第二章平面向量.doc

高一数学（下）单元测试题六（数学四第二章）平 面 向 量一、选择1、下列命题正确的是（D ） A | | =| | = B | | | | C = D | = 0 =02、已知0，R, =+,=2e1, 则与共线的条件（ A ） A =0 B =0 C D =0 或 3、已知A（！，2），B（4，0），C（8，6），D（5，8）四点，则四边形ABCD是（ B ） A、梯形 B、矩形 C、菱形 D正方形4、设点P在有向线段的延长线上，P分所成的比为，则（A ） A -1 B -1 0 C 0 1 D 15、ABC中acosA=bcosB，则ABC为（D ） A 等腰三角形 B 等腰直角三角形 C直角三角形 D 等腰或直角三角形6、若=(1,1) =(1,-1) =(-1,2) 向量，则等于 ( B )A -+ B - C - D -+7、设a、b、c是任意的非零向量，且相互不共线，则(ab)c-(ca)b=0 |a|-|b|a-b| (bc)a-(ca)b不与C垂直 （3a+2b）(3a-2b)=9|a|2-4|b|2中正确的命题有（ D ） A、 B、 C 、 D、8、已知A、B、C是坐标平面上的三点，其坐标分别为A（1，2），B（4，1）C（0，-1）则ABC是（ B ）A 等腰三角形 B 等腰直角三角形 C直角三角形 D以上均不对二、填空1、若点A（-1，2） B（2，3） C（3，-1）且=2-3，则点D的坐标为（2，16） 2、如果P（1，1），A（2，3） B（8，-3）且C、D顺次为的三等分点，则和的坐标分别为（3，0），（5，-2）3、设P=（2，7），Q=（X，-3），则P与Q的夹角为钝角时X的取值范围为（ -, ）4、已知a+b=2i-8j，a-b=-8i+16j，则ab= -63 三、解答1、求等腰直角三角形中的两直角边上的中线所成的角为钝角。2、向量=(-3,1) =(2,1) 若向量与共线，求| b+a |的最小值。3、在ABC中，=a，=b,=c,且ab=bc=ca，试判断ABC的形状，并证明你的结论。4、四边形ABCD中，=a, =b , =c, =d且ab=bc=cd=da，问该四边形ABCD是什么图形？ 平面向量 答案y三、解答题CEA1、以CB所在直线为X轴，以CA所在直线为Y轴，以CB长1个单位建立直角坐标系A（0，1），B（0，），D（，0），E（0，）=（，-1），=（-1，）=-1，= =xBD设与的夹角为，则cos=-=-arccos2、解：设a=kc=(2k,k)则b+a=(-3+2k,1+k)b+a=b+a的最小值为。3解：ab=bc b (a-c)=0, ABC中,a+b+c=0, b=-(a+c)代入得-(a+c) (a-c) =0，即 a2-c2=0, a=c, 同理可得 a=b, ABC为正三角形。4解：ab=bc, b (a-c)=0, 即b (a-c)；同理可得d (a-c),由题显然有bd, 同理可得ac, 四边形ABCD是平行四边形，又b(a-c), ac,ba，四边形ABCD