14.3.1提公因式法.ppt

14 3 1提公因式法 14 3因式分解 计算下列各式 x x 1 x 1 x 1 x2 x x2 1 复习与回顾 请把下列多项式写成整式的乘积的形式 1 x2 x 2 x2 1 x x 1 x 1 x 1 上面我们把一个多项式化成了几个整式的积的形式 像这样的式子变形叫做把这个多项式因式分解 也叫做把这个多项式分解因式 合作探究 x2 1 因式分解 整式乘法 x 1 x 1 因式分解与整式乘法是相反方向的变形 因式分解 把公因式提出来 多项式ma mb mc就可以分解成两个因式m和 a b c 的乘积 像这种因式分解的方法 叫做提取公因式法 解 公因式 多项式中各项都含有的相同因式 称之为公因式 提公因式法 8a3b2 12ab3c的公因式是什么 公因式 4ab2 一看系数二看字母三看指数 观察方向 例1把8a3b2 12ab3c分解因式 例题解析 例2把2a b c 3 b c 分解因式 1 判断下列各式哪些是整式乘法 哪些是因式分解 1 x2 4y2 x 2y x 2y 2 2x x 3y 2x2 6xy 3 5a 1 2 25a2 10a 1 4 x2 4x 4 x 2 2 5 a 3 a 3 a2 9 6 m2 4 m 2 m 2 7 2 R 2 r 2 R r 因式分解 整式乘法 整式乘法 因式分解 整式乘法 因式分解 因式分解 巩固练习 2 说出下列多项式各项的公因式 1 ma mb 2 4kx 8ky 3 5y3 20y2 4 a2b 2ab2 ab m 4k 5y2 ab 注意 各项系数都是整数时 因式的系数应取各项系数的最大公约数 字母取各项的相同的字母 而且各字母的指数取次数最低的 1 ax xy 2 3mx 6my 3 x2y xy2 4 15a2 10a 5 12xyz 9x2y2 x 3m xy 5a 3a 2 3xy 4z 3xy 3 将下列多项式因式分解 a y x 2y x y 6 2a b c 3 b c b c2a 3 7 12a2b3 8a3b2 16ab4 1 把下列各式分解因式8m2n 2mn 2 12xyz 9x2y2 3 2a y z 3b z y 4 p a2 b2 q a2 b2 2 先分解因式 再求值 4a2 x 7 3 x 7 其中a 5 x 3 3 计算5 34 24 33 63 32 提高练习 4 把下列各式分解因式 1 2a 4b2 ax2 ax 4a3 3ab2 3a2b4 2x3 2x2 6x5 7x2 7x 146 12a2b 24ab27 Xy x2y2 x3y38 27x3 9x2y 9 24x3y 18x2y10 7ma 14ma211 16x4 32x3 56x212 7ab 14abx 49aby 2 确定公因式的方法 一看系数二看字母三看指数 课堂小结 3 提公因式法分解因式步骤 分两步 第一步 确定公因式 第二步 求出另一个因式第三步 写成积的形式 1 什么叫因式分解 5 分解因式与整式乘法是互逆过程 6 分解因式要注意以下几点 1 分解的对象必须是多项式 2 分解的结果一定是几个整式的乘积的形式 3 要分解到不能分解为止 4 用提公因式法分解因式应注意的问题 1 公因式要提尽 2 小心漏掉 3 多项式的首项取正号 2 分解 4x3 8x2 16x的结果是 A x 4x2 8x 16 B x 4x2 8x 16 C 4 x3 2x2 4x D 4x x2 2x 4 D 1 多项式6ab2 18a2b2 12a3b2c的公因式 A 6ab2c B ab2 C 6ab2 D 6a3b2C C 1 选择 课后练习 3 若多项式 6ab 18abx 24aby的一个因式是 6ab 那么另一个因式是