山西省山大附中高二数学下学期期中试题 文 新人教A版(1).doc

山西大学附中20132014学年高二第二学期期中考试数学试题（文）考试时间：90分钟 参考公式：1、独立性检测中，随机变量临界值表0.500.400.250.150.100.050.0250.0100.0050.0010.4550.7081.3232.0722.7063.8415.0246.6357.87910.8282、求线性回归方程系数公式 ：，.一选择题(每题3分,共36分)（请把正确答案写在答题纸上）1.若，则复数的模是a.2b.3c.4d.52.把两条直线的位置关系填入结构图中的中，顺序较为恰当的平行垂直相交斜交a b c d3.执行如图所示的程序框图,则输出的的值是a.3b.4c.5d.64.设函数,观察:根据以上事实，由归纳推理可得：当且时， a. b. c. d. 5.设为非零实数，若，则下列不等式成立的是ab cd6.若，条件甲是“”，条件乙是“”，则条件甲是条件乙的a充分不必要条件 b必要不充分条件 c充要条件 d既不充分又不必要条件7.利用不等式求最值，下列运用错误的是a.若，则 b.c. d.已知，8.如图所示，在三棱柱中，底面， ，点、分别是棱、的中 点，则直线和所成的角是 a b c d9.平面内的，是的斜线，那么点到平面的距离是 ab. c. d. 10.一几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为a. b. c. d.11.正方体中，与对角面所成角的大小是a b. c. d.12.回归分析中，相关指数的值越大，说明残差平方和a.越小 b.越大 c.可能大也可能小 d.以上都不对二填空题(每题4分,共16分) （请把正确答案写在答题纸上）13.复数 (为虚数单位)在复平面上对应的点位于第_象限14.已知的取值如下表：34562.5344.5从散点图，与线性相关，且方程为，则 15.给出下列命题：若，则；若，且，则；若，则；若，则.其中假命题是_(只需填序号)16.若，则的最值大为_三解答题(每题12分,共48分)17.随着生活水平的提高，越来越多的人参与了潜水这项活动某潜水中心调查了100名男姓与100名女姓下潜至距离水面5米时是否会耳鸣，如图为其等高条形图：（1）绘出22列联表；（2）利用独立性检验方法判断性别与耳鸣是否有关系？若有关系，所得结论的把握有多 大？某调查者从调查中获知某公司近年来科研费用支出()万元与公司所获得利润()万元的统计资料如下表：序号科研费用支出利润1531155252114044012134301201645341702553257596220404合计301801000200求利润()对科研费用支出()的线性回归方程；当科研费用支出为10万元时，预测利润是多少？19.某单位决定投资元建一仓库（长方体状），高度恒定，它的后墙利用旧墙不花钱，正面用铁栅，每米造价元，两侧墙砌砖，每米造价元，顶部每平方米造价元，试问：（1）仓库面积的最大允许值是多少？（2）为使达到最大，而实际投资又不超过预算，那么正面铁栅应设计为多长？如图所示的多面体中，已知， 是正三角形， ，是的中点（1）求证： ；（2）求直线与平面所成角的余弦值；（3）求多面体的体积dccac aabaa aa13. 复数 (为虚数单位)在复平面上对应的点位于第_ 二 _象限14. 已知的取值如下表：34562.5344.5从散点图，与线性相关，且方程为，则 3.5 15. 给出下列命题：若，则；若，且，则；若，则；若，则.其中假命题是_(只需填序号)16.若，则的最值大为_8_17.随着生活水平的提高，越来越多的人参与了潜水这项活动某潜水中心调查了100名男姓与100名女姓下潜至距离水面5米时是否会耳鸣，如图为其等高条形图：绘出22列联表；利用独立性检验方法判断性别与耳鸣是否有关系？若有关系，所得结论的把握有多大？解：由男女生各100人及等高条形图可知耳鸣的男生有1000.3=30人，耳鸣的女生有1000.5=50人 （2分）无耳鸣的男生有100-30=70人，无耳鸣的女生有100-50=50人 （4分）所以22列联表如下：（6分）有耳鸣无耳鸣总计男3070100女5050100总计80120200由公式计算k2的观测值：k2200(30505070)2801201001008.337.879（10分）所以我们有99.5%的把握认为耳鸣与性别有关系（12分）18. 2x20， 40 19. 某单位决定投资元建一仓库（长方体状），高度恒定，它的后墙利用旧墙不花钱，正面用铁栅，每米造价元，两侧墙砌砖，每米造价元，顶部每平方米造价元，试问：（1）仓库面积的最大允许值是多少？（2）为使达到最大，而实际投资又不超过预算，那么正面铁栅应设计为多长？源19.解：如图，设铁栅长为米，一堵砖墙长为米，则有，由题意得，应用二元均值不等式，得 ，即，因此，的最大允许值是平方米，取得此最大值的条件是，而，求得，即铁栅的长应是米20. 如图所示的多面体abcde中，已知，是正三角形，是的中点（1）求证： （2）求直线与平面所成角的余弦值；（3）求多面体的体积（1）证明：取ce中点p，连接fp、bp，f为cd的中点，fpde，且fp=de又abde，且ab=deabfp，且ab=fp，abpf为平行四边形，afbp又af平面bce，bp平面bce，af平面bce；（2）解：acd是正三角形，ad=de=2ab=2，bc=，bc2=ab2+ac2abacabad，acad