山西省广灵县第三中学七年级数学上册《2.2.3 去括号》学案（无答案） 人教新课标版.doc

第 三 课时课 题 2.2整式的加减：3.去括号学习目标 1. 能运用运算律探究去括号法则，会利用去括号法则将整式化简。（重） 2. 经历类比带有括号的有理数的运算，发现去括号时的符号变化的规律，归纳出去括号法则。学法指导 通过具体例子的分析，总结去括号法则。明白去括号法则的依据是乘法分配律。 从而可以利用去括号法则化简式子，解决实际问题。 课前预习 1.如何将7a+2b+(a+b)合并同类项？ 2.乘法分配律如何用字母表示？ 3.去括号法则是什么？它的依据是什么？课 堂 导 学一、情境导入： 现在我们来看本章引言中的问题（3）： 在格尔木到拉萨路段，如果列车通过冻土地段要t小时，那么它通过非冻土地段的时间为（t0.5）小时，于是，冻土地段的路程为100t千米，非冻土地段的路程为120（t0.5）千米，因此，这段铁路全长为 100t+120（t0.5）千米 冻土地段与非冻土地段相差 100t120（t0.5）千米 上面的式子、都带有括号，它们应如何化简？利用分配律，可以去括号，合并同类项，得： 100t+120（t0.5）=100t+120t+120（0.5）=220t60 100t120（t0.5）=100t120t120（0.5）=20t+60二、探究新知：1、去括号法则：（1）、如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同；（2）、如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反 特别地，+（x3）与（x3）可以分别看作1与1分别乘（x3） 利用分配律，可以将式子中的括号去掉，得： +（x3）=x3 （括号没了，括号内的每一项都没有变号）（x3）=x+3 （括号没了，括号内的每一项都改变了符号）注意事项（1）去括号规律要准确理解，去括号应对括号的每一项的符号都予考虑，做到要变都变；要不变，则谁也不变；（2）括号内原有几项去掉括号后仍有几项 2、例题： 例1化简下列各式： （1）8a+2b+（5ab）； （2）（5a3b）3（a22b）例2先化简，后求代数式的值：（3a5b）2（3ab），其中a2，b3 例3两船从同一港口同时出发反向而行，甲船顺水，乙船逆水，两船在静水中的速度都是50千米/时，水流速度是a千米/时 （1）2小时后两船相距多远？ （2）2小时后甲船比乙船多航行多少千米？课 堂 导 学三、归纳小结： 1、去括号法则在整式变形中经常用到，而利用它们进行整式变形的前提是原来整式的值不变。2、去括号时，一定要注意括号前的符号，这是括号里各项变不变号的依据.四、巩固练习：课本p68：1，2.计算：5xy23xy2（4xy22x2y）+2x2yxy2 思路点拨：一般地，先去小括号，再去中括号五、自主检测：1、判断：下列去括号有没有错误？若有错，请改正：(1) a2-(2a-b+c)=a2-2a-b+c；(2) -(x-y)+(xy-1)=-x-y+xy-12、去括号-a-(b-c)分析：去多重括号，有两种方法，一是由内向外，一是由外向内-a-(b-c)解法1：原式= - (a )= ；解法2：原式= -a+(b-c)= 3、先去括号，再合并同类项：(1)(2x-3y)+(5x+4y)； (2) x+x+(-2x-4y)；(3)a-(2a+b) -2(a-2b)； (4)3(5x+4)-(3x-5)；(5)(8x-3y)-(4x+3y-z)+2z； (6)2-(1+x)+(1+x+x2-x2)；4、一个长方形的长是2x+3y，宽是x+y，则这个长方形的周长是 。5、两个多项式的和是5x23x+2，其中一个多项式是x2+3x4，则另一个多项式是 。6、如果 x2+x+1与a的和是x，那么a= 。六、布置作业：课本p71：2，5板书设计 2.2整式的加减：3.去括号一、去括号法则：（1）、如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同；（2）、如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反注意事项（1）去括号规律要准确理解，去括号应对括号的每一项的符号都予考虑，做到要变都变；要不变，则谁也不变；（2）括号内原有几项去掉括号后仍有几项二、例题例1化简下列各式：解：（1）8a+2b+（5ab）； =8a+2b+5ab =(8a+5a)+(2bb) =13a+b（2）（5a3b）3（a22b） =5a3b3 a2+6b =5a3 a2+6b3b =5a3 a2+3b注意：有多重括号，一般地，先去小括号，再去中括号导学后反思本节课知识较为简单，但学生在平时的解题时运用普遍，而计算又很容易出错。所以，本节课设置数学知识问题化，通过让学生动脑、动口，让他们主动参与到教学活动中去，不仅培养了学生数