山西省广灵县第三中学八年级数学下册 10因式分解公式法学案（无答案） 新人教版.doc

第 课时 课 题 因式分解 - 公式法 学习目标 1、体会平方差公式、完全平方差公式的结构特征。（重点）2、会灵活应用公式法把一个多项式进行因式分解。（难点） 学法指导 在整式乘法的基础上，引导学生用乘法公式法因式分解。在设计题型中体现对平方差、完全平方差公式的理解。课前预习1、整式乘法平方差公式 ，反过来， a2-b2 = 将 x2-4因式分解为 。2、整式乘法完全平方公式 ，反过来， a22ab+ b2= 将x2+4x+4分解因式 课 题 因式分解 - 公式法课 堂 导 学一、创设情境、引入新课1、什么叫因式分解？2、提取公因式的步骤什么？3、整式的乘法公式（a+b）(a-b)=a2-b2 （a+b）2= a2+2ab+ b2 (a-b)2= a2-2ab+ b2 反过来是因式分解吗？二、探究新知 1、用平方差公式因式分解把整式乘法的平方差公式反过来，就得到a2-b2=（a+b）(a-b) 用文字表达为： 尝试因式分解 （1）4x2-9（）2（）2（）（）（）（）（2）(x+p)2-(x+q)2 因式分解时把 x+p x+q 看成整体 （3）x4-y4=( )2-( )2= * 注意分解到底！ （4 ）a3b-ab= ( )= 注意有公因式时，应先提取公因式 2、用完全平方公式因式分解广灵三中20112012学年第 学期新 授 课 导 学 稿广灵三中20112012学年第 学期课 堂 导 学把整式乘法的完全平方公式反过来，就得到a2+2ab+ b2=（a+b）2 a2-2ab+ b2=（a-b）2 用文字表达为： 尝试因式分解a22abb2（1）16x2+24x+9=(4x)2+24x3 + 32=(4x+3)2（2）3ax2+6axy+3ay2=3a( x2+2xy+y2)= 3a(x+y)2* 有公因式时，先提取公因式（3）（a+b）2-12（a+b）+36=（a+b）2-26（a+b）+62 =（a+b-6）2* 把（a+b）看作一个整体三、当堂诊测1、下列多项式能否用平方差公式和完全平方公式来分解因式，为什么？（1）x2+y2 (2)-x2+y2 (3)- x2-y2 (4) a2-4a+4(5)4b2+4b-1 (6) a2+ ab+ b22、因式分解(1)a2-b2 (2) x2y-4y (3)-a4+16 (4)x2+12x+36新 授 课 导 学 稿课 堂 导 学(5)-2xy- x2-y2 (6)ax2+2a2x+a3四、课堂小结1、你有什么收获？归纳一下2、你还有什么疑问?说一说五、布置作业广灵三中20112012学年第 学期新 授 课 导 学 稿 板书设计 因式分解公式法 1、平方差公式a2-b2=(a+b)(a-b)用文字表达：两个数的平方差等于这两个数的和与这两个数的差的积2、完全平方公式a22ab+b2=(ab)2用文字表达为两个数的平方和加上这两个数的积的2倍，等于这两个数的和（或差）的平方两个数的平方和加上这两个数的积的2倍，等于这两个数的和（或差）的平方例因式分解(1)a2-b2 (2) x2y-4y (3)-a4+16 (4)x2+12x+36 导学后反思 本节课在整式乘法