高中物理 第三章 万有引力定律 第3节 万有引力定律的应用课件 教科版必修2(1).ppt

第3节万有引力定律的应用 自主学习 课堂探究 达标测评 自主学习课前预习 感悟新知 教师参考 目标导航 重点 计算天体的质量难点 应用万有引力定律求解天体问题 情境链接如图所示 为太阳及其八大行星 你知道海王星 冥王星是怎样被发现的吗 太阳非常巨大 怎样得到太阳的质量大小 信息应用万有引力定律可以 1 发现未知天体 2 预测天体的运动轨道 3 估算天体的质量 教材梳理 一 预言彗星回归和未知星体1 哈雷彗星的回归 哈雷根据牛顿的引力理论 对1682年出现的大彗星 后来命名为 的轨道运动进行了计算 预言了它再次出现的日期 2 海王星的发现 经过仔细的观测发现 的运动轨道与由万有引力定律计算出来的轨道之间存在明显的偏差 并由此预言存在另一行星 这就是后来发现的海王星 二 计算天体质量1 计算地球质量 地球表面处的物体受到的重力近似等于地球对物体的万有引力 mg 若已知g g r可求出地球的质量m 哈雷彗星 天王星 2 计算太阳的质量 行星绕太阳运动 近似看做匀速圆周运动 行星的向心力由万有引力提供 设太阳的质量为ms 行星质量为m 它们之间的距离为r 行星公转周期为t 角速度为 有g mr mr 可得ms 2 议一议引力常量的测定有什么意义 1 牛顿被称作第一个称出地球质量的人 2 根据地球绕太阳做圆周运动的轨道半径和周期 可求出地球的质量 3 行星绕太阳运动的向心力是由行星受到太阳的万有引力提供的 4 笔尖上发现的行星 是冥王星 5 海王星是人们直接应用万有引力定律计算出轨道而发现的 6 哈雷彗星的 按时回归 证明了万有引力定律的正确性 思考判断 答案 1 2 3 4 5 6 要点一 计算天体质量 课堂探究核心导学 要点探究 问题导学 1 如果知道自己的重力 你能求出地球的质量吗 如果不能 还需要知道哪些物理量 答案 不能 根据mg 求m 还需知道地球的半径r 2 根据月球围绕地球做匀速圆周运动 能否求出地球的质量 怎样才能求出地球的质量 答案 能 需测出月球绕地球运转的轨道半径和运行周期 要点归纳 1 根据天体表面的重力加速度和天体半径求天体质量 因为mg 所以m 1 请判断上面的结果是否正确 并说明理由 如不正确 请给出正确解法和结果 2 请根据已知条件再提出两种估算地球质量的方法并解得结果 思路点拨 1 同步卫星到地球球心的距离r r h 2 同步卫星做匀速圆周运动的轨道半径r r h 3 同步卫星做匀速圆周运动所需的向心力由万有引力提供 答案 见解析 教师备用 例1 1 借助于物理学 人们可以了解到无法用仪器直接测定的物理量 使人类对自然界的认识更完善 现已知太阳光经过时间t到达地球 光在真空中的传播速度为c 地球绕太阳的轨道可以近似认为是圆 地球的半径为r 地球赤道表面的重力加速度为g 地球绕太阳运转的周期为t 试由以上数据及你所知道的物理知识推算太阳的质量m与地球的质量m之比为多大 地球到太阳的间距远大于它们的大小 针对训练1 1 1969年7月21日 美国宇航员阿姆斯特朗在月球上烙下了人类第一只脚印 如图 迈出了人类征服宇宙的一大步 在月球上 如果阿姆斯特朗和同伴奥尔德林用弹簧测力计测出质量为m的仪器的重力为f 而另一位宇航员科林斯驾驶指令舱 在月球表面附近飞行一周 记下时间为t 试回答 只利用这些数据 引力常量g已知 能否估算出月球的质量 若能 请写出表达式 不能 请说明理由 要点二 估算天体密度 问题导学 通常把星球看做质量分布均匀的球体 如何表示其密度 要点归纳 特别提示 要注意r r的区分 r指中心天体的半径 r指行星或卫星的轨道半径 若绕天体表面运行 则有r r 典例2 多选 1798年英国物理学家卡文迪许测出引力常量g 因此卡文迪许被人们称为能称出地球质量的人 若已知引力常量g 地球表面处的重力加速度g 地球半径r 地球上一个昼夜的时间t1 地球自转周期 一年的时间t2 地球公转的周期 地球中心到月球中心的距离l1 地球中心到太阳中心的距离l2 可估算出 ab 思路点拨 1 天体对卫星的万有引力提供卫星做匀速圆周运动的向心力 2 忽略地球自转 物体在地球表面的重力与万有引力的关系为mg 误区警示轨道半径和天体半径的区别 教师备用 例2 1 某星球自转的周期为t 在它的两极处用弹簧测力计称得某物体的重力为w 在赤道上称得该物体的重力为w 求该星球的平均密度 答案 针对训练2 1 假设在半径为r的某天体上发射一颗该天体的卫星 若它贴近该天体的表面做匀速圆周运动的运行周期为t1 已知引力常量为g 则该天体的密度为 若这颗卫星距该天体表面的高度为h 测得在该处做圆周运动的周期为t2 则该天体的密度又可表示为 达标测评随堂演练 检测效果 1 有一星球的密度与地球密度相同 但它表面处的重力加速度是地面上重力加速度的4倍 则该星球质量是地球质量的 a 4倍b 8倍c 16倍d 64倍 d 2 天文学家发现某恒星有一颗行星在圆形轨道上绕其运动 并测出了行星的轨道半径和运动周期 若知道比例系数g 由此可推算出 a 行星的质量b 行星的半径c 恒星的质量d 恒星的半径 c 3 一艘宇宙飞船绕一个不知名的行星表面飞行 要测定该行星的密度 只需要 a 测定飞船的运行周期b 测定飞船的环绕半径c 测定行星