高三数学一轮复习课时作业49 空间直角坐标系 新人教A版 文.doc

课时作业(四十九)第49讲空间直角坐标系 时间：35分钟分值：80分1若已知点a(1,1,1)，b(3，3，3)，则线段ab的长为()a4 b2c4 d32在空间直角坐标系中，点p(5，2,3)到x轴的距离为()a5 b.c. d.3在空间直角坐标系中，已知点p(x，y，z)满足方程(x2)2(y1)2(z3)23，则点p的轨迹是()a直线 b圆c球面 d线段4已知点a(3,1,4)，b(5，3，6)，则点b关于点a的对称点c的坐标为_5以正方体abcda1b1c1d1的棱ab、ad、aa1所在的直线分别为x轴、y轴、z轴建立空间直角坐标系，且正方体的棱长为一个单位长度，则棱cc1的中点的坐标为()a. b. c. d.6空间直角坐标系中，x轴上到点p(4,1,2)的距离为的点有()a2个 b1个 c0个 d无数个7已知a(1，2,11)，b(4,2,3)，c(6，1,4)，则abc的形状是()a等腰三角形 b锐角三角形 c直角三角形 d钝角三角形8在空间直角坐标系中，一定点到三个坐标轴的距离都是1，则该点到原点的距离是()a. b. c. d.9在空间直角坐标系中，点m(2,4，3)在xoz平面上的射影为m点，则m关于原点对称点的坐标是_10已知平行四边形abcd的两个顶点的坐标分别为a(2，3，5)和b(1,3,2)，对角线的交点是e(4，1,7)，则c，d的坐标分别为_11在平面直角坐标系中，由点a(a,0)，b(0，b)(ab0)确定的直线的方程为1，类比到空间直角坐标系中，由a(a,0,0)，b(0，b,0)，c(0,0，c)(abc0)确定的平面的方程可以写成_12(13分)如图k491，已知正方体abcdabcd的棱长为a，m为bd的中点，点n在ac上，且|an|3|nc|，试求mn的长图k49113(12分)已知点a(1,1,0)，对于oz轴正半轴上任意一点p，在oy轴上是否存在一点b，使得paab成立？若存在，求出b点的坐标；若不存在，说明理由课时作业(四十九)【基础热身】1a解析 |ab|4.故选a.2c解析 点p(5，2,3)到x轴的距离为.故选c.3c解析 动点p到定点(2,1,3)的距离为定值，所以点p的轨迹是球面4(11,5,14)解析 设点c的坐标为(x，y，z)，由中点公式得3，1，4，所以x11，y5，z14，所以点c的坐标为(11,5,14)【能力提升】5c解析 点c的坐标为(1,1,0)，点c1的坐标为(1,1,1)，故中点坐标为.故选c.6a解析 设满足条件的点为(x,0,0)，代入两点间距离公式：，解得x9或x1，所以满足条件的点为(9,0,0)或(1,0,0)故选a.7c解析 由两点间距离公式可得|ab|，|ac|，|bc|，从而|ac|2|bc|2|ab|2，所以abc是直角三角形故选c.8a解析 设该定点的坐标为(x，y，z)，则有x2y21，y2z21，z2x21，三式相加得2(x2y2z2)3.所以该点到原点的距离为d.故选a.9(2,0,3)解析 m在xoz平面上的射影为m(2,0，3)，所以m关于原点对称点的坐标为(2,0,3)10(6,1,19)，(9，5,12)解析 点e分别是点a与点c、点b与点d的中点，由中点公式可得c，d的坐标分别为：(6,1,19)，(9，5,12)11.1解析 通过直线方程的结构形式，可以类比得出平面的方程为1.12解答 如图所示，以d为原点，建立空间直角坐标系因为正方体棱长为a，所以b(a，a,0)，a(a,0，a)，c(0，a，a)，d(0,0，a)由于m为bd的中点，取ac中点o，所以m，o.因为|an|3|nc|，所以n为ac的四等分点，从而n为oc的中点，故n.根据空间两点距离公式，可得|mn|a.【难点突破】13解答 如图，若paab恒成立，则ab平面poa，所以