山西省忻州市高二数学下学期联考试题 文 （B卷）新人教A版.doc

忻州市2011-2012学年高二下学期联考数学（文）试题（b卷）注意事项：1答题前，考生务必用0.5mm黑色中性笔，将学校名称、姓名、班级、准考证号填写在试题和答题卡上。2请把答案做在答题卡上，交卷时只交答题卡，不交试题，答案写在试题上无效。3满分150分，考试时间120分钟。一选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1设全集u1，2，3，4，5，集合a1，2，b2，3，则acuba4，5b2，3c1d22命题：$x0r，x+2x0+20，该命题的否定是a$x0r，x+2x0+20bxr，x2+2x+20cxr，x2+2x+20d若x+2x0+20，则$x0r3已知i是虚数单位，z1i，则对应的点所在的象限是a第四象限b第三象限c第二象限d第一象限4函数yax+1(a0且a 1)的图象必经过点a(0，1)b(1，1)c(2，1)d(0，2)5函数f(x)x33x3一定有零点的区间是a(2，3)b(1，2)c(0，1)d(1，0)6如图所示程序框图运行后输出的结果为a36b45c55d567已知向量(cos120，sin120)，(cos30，sin30)，则abc的形状为a直角三角形b钝角三角形c锐角三角形d等边三角形8直线4x3y0与圆(x1)2(y2)216的位置关系是a相离b相切c相交但不过圆心d相交过圆心9已知f(x)sin(x)，g(x)cos(x)，则下列结论中不正确的是a函数yf(x)g(x)的最小正周期为b函数yf(x)g(x)的最大值为c函数yf(x)g(x)的图象关于点(，0)成中心对称 d函数yf(x)g(x)是奇函数10双曲线c：x2的离心率为a2bcd311已知an是首项为1的等比数列，且4a1，2a2，a3成等差数列，则数列an的前5项的和为abc32d3112已知函数f(x)x22bxc，其中0b4,0c4.记函数f(x)满足条件：为事件a，则事件a发生的概率为abc d二填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在答卷纸的相应位置上)13抛物线y24x的焦点坐标是 14从圆(x1)2(y1)21外一点p(2，3)向这个圆引切线，则切线长为 15一个几何体的三视图如右图所示，其中正视图和侧视图是腰长为1的两个全等的等腰直角三角形，则该几何体的体积为 16在等差数列an中，若a80，则有a1a2a3an a1a2a3a15-n (n15，nn*)成立，类比上述性质，在等比数列bn中，若b81，则有等式 三解答题(本大题6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤，并把解答写在答卷纸的相应位置上)17(本小题满分10分)已知函数f(x)log4(2x3x2)(1)求f(x)的定义域；(2) 求f(x)的单调区间18(本小题满分12分)已知数列an是等差数列，且a35，a2a716.(1)求数列an的通项公式；(2)设bn ，数列bn的前n项和为sn，求s519(本小题满分12分)如图所示，在四棱锥pabcd中，底面abcd是边长为a的正方形，e、f分别为pc、bd的中点，侧面pad底面abcd，且papdad(1)求证：ef平面pad；(2)求证：平面pab平面pcd20(本小题满分12分)设函数f(x)4x3ax2bx5在x与x1时有极值.(1)写出函数的解析式；(2)指出函数的单调区间21(本小题满分12分) 从参加高一年级迎新数学竞赛的学生中，随机抽取了名学生的成绩进行统计分析(1)求m、n的值，并画出频率分布直方图；(2)从成绩是50，60)和90，100)的学生中选两人，求他们在同一分数段的概率22(本小题满分12分)已知点p在圆x2y21上运动，过点p作x轴的垂线，垂足为d，点m在dp的延长线上，且有|dp|mp|(1)求m点的轨迹方程c；(2)已知直线l过点(0，)，且斜率为1，求l与c相交所得的弦长忻州市20112012学年第二学期高中联考高二数学(文科b类)参考答案及评分标准(2)由(1)可知= = ， 8分数列的前项和为，则 10分= 12分19证明：(1)连结ac，则f是ac的中点，e为pc的中点，故在cpa中，efpa， 3分又pa平面pad，ef平面pad，ef平面pad 6分(2)平面pad平面abcd， (1，)为函数的单调递减区间