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浙江省嘉兴市丽水市2014届高三数学4月第二次模拟考试试题 文（扫描版）2014年高三教学测试（二）文科数学 参考答案一、选择题（本大题共10小题，每题5分，共50分）1c； 2b； 3b； 4c； 5b； 6c； 7d； 8d； 9a； 10a第9题提示：分别以为轴建立直角坐标系，则，设，所以第10题提示：对实数，恒成立，所以因为，令，则，当时，另解：设，由得，当时， 二、填空题（本大题共7小题，每题4分，共28分）11；12 ；137；143；15. ；16. ；17第17题提示：bacdefp考虑：因为，与相交不垂直，所以与不垂直，则不成立；考虑：设点的在平面上的射影为点，当时就有，而可使条件满足，所以正确；来考虑：当点落在上时，平面，从而平面平面，所以正确考虑：因为点的射影不可能在上，所以不成立.三、解答题（本大题共5小题，共72分）18（本题满分14分）在中，角、的对边分别为、，且（）若，求角的大小；（）若，求面积的最小值18（）（本小题7分）由正弦定理，得 （舍）（）（本小题7分）由（）中得或又， ， 当时，取最小值19（本题满分14分）已知数列的前项和，数列满足，（）（）求数列、的通项公式；（）记数列的前项和为，求2014时的的最大值19（）（本小题7分）当时，又， 又，所以是公比为3的等比数列，（）（本小题7分） 得， 所以 由得，所以的最大值为620（本题满分15分）如图，在三棱柱中，平面平面，是棱的中点（第20题）（）求证：；（）求二面角的正切值20（）（本小题7分）证明：平形四边形中，且是棱cc1的中点，且又平面平面，平面平面，平面，又平面，（）（本小题8分）解：过作，垂足为，连接由（）已得，平面，为二面角的平面角又，在中，二面角的正切值是21（本题满分15分）已知，函数（）求函数的单调区间；（）若函数存在两个极值点、，求的取值范围21（）（本小题6分），当时，在上是增函数当时，在和上是增函数；在上是减函数（）（本小题9分）函数存在两个极值点， ，又、是函数的两个极值点，= ，22（本题满分14分）如图，已知圆与坐标轴相交于o、两点（为坐标原点），另有抛物线（）若抛物线上存在点，直线切圆于点，四边形是平行四边形，求抛物线的方程；（）过点作抛物线的切线，切点为，直线与圆相交于另一点，求的取值范围22（）（本小题6分）（第22题）因为是平行四边形， 所以， 又，所以，解得抛物线的方程为（）（本小题8
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