高考数学一轮复习同步训练 第45讲《直线的倾斜角与斜率、直线的方程》文 北师大版必修2.doc

课时作业(四十五)第45讲直线的倾斜角与斜率、直线的方程时间：35分钟分值：80分1直线xtany20的倾斜角是()a. b. c. d2下列说法中，正确的是()y1k(x2)表示经过点(2，1)的所有直线；y1k(x2)表示经过点(2，1)的无数条直线；直线y1k(x2)恒过定点；直线y1k(x2)不可能垂直于x轴()a b c d3设直线l与x轴的交点是p，且倾斜角为，若将此直线绕点p按逆时针方向旋转45，得到直线的倾斜角为45，则()a0180 b0135c0135 d01354已知abc的三个顶点a(3，1)、b(5，5)、c(6,1)，则ab边上的中线所在的直线方程为_5下列直线中，斜率为，且不经过第一象限的是()a3x4y70 b4x3y70c4x3y420 d3x4y4206直线l经过a(2,1)，b(1，m2)(mr)两点，则直线l的倾斜角的范围是()a0 b.c. d.0且a1)，当x0时，f(x)1，方程yax表示的直线是()图k45192011黄浦二模 直线l1：xy10，l2：x50，则直线l1与l2的相交所成的锐角为_102011福州模拟 直线2xmy1的倾斜角为，若m(，2)2，)，则的取值范围是_11已知直线l的斜率与直线3x2y6的斜率相等，且直线l在x轴上的截距比在y轴上的截距大1，则直线l的方程为_12(13分)已知直线l与两坐标轴所围成的三角形的面积为3，分别求满足下列条件的直线l的方程：(1)斜率为；(2)过定点p(3,4)13(12分)(1)直线l经过点a(1,2)，b(m,3)，若倾斜角，求实数m的取值范围；(2)过点p(1，2)的直线分别交x轴、y轴的负半轴于a，b两点，当|pa|pb|最小时，求直线l的方程课时作业(四十五)【基础热身】1c解析 由已知可得tantan，因为0，)，所以.故选c.2b解析 y1k(x2)表示的直线的斜率一定存在，且恒过点(2，1)，所以，它不能表示垂直于x轴的直线，故错误，其余三个都对故选b.3d解析 因为直线倾斜角的取值范围是0，180)，且直线l与x轴相交，其倾斜角不能为0，所以4545180，得0135，故选d.42xy110解析 易知ab边的中点坐标为d(4，3)，因为ab边上的中线所在的直线经过点c、d，由两点式得，化简得2xy110.【能力提升】5b解析 直线4x3y70化斜截式为yx，可知直线经过二、三、四象限6c解析 直线l的斜率ktanm211，所以.7d解析 因为|ao|ab|，所以直线ab与直线ao的斜率互为相反数，所以kabkao3，所以直线ab的点斜式方程是y33(x1)8c解析 由已知可得a(0,1)，从而斜率k(0,1)，且在x轴上的截距的绝对值大于在y轴上的截距，故选c.930解析 直线l1的斜率为，所以倾斜角为60，而直线l2的倾斜角为90，所以两直线的夹角为30.10.解析 依题意tan，因为m(，2)2，)，所以0tan或1tan0，所以.1115x10y60解析 由题意可知，直线l的斜率k，故可设直线l的方程为yxb，则有b1，解得b，所以所求直线方程为yx，即15x10y60.12解答 (1)设直线的方程为yxb，直线l与x轴、y轴交于点m、n，则m(2b,0)，n(0，b)，所以smon|2b|b|b23，所以b，所以直线l的方程为：yx，即x2y20或x2y20.(2)设直线l方程为y4k(x3)，直线l与x轴、y轴交于点m、n，则m，n(0,3k4)，所以smon|3k4|3，即(3k4)26|k|.解方程(3k4)26k(无实数解)与(3k4)26k，得k或k，所以，所求直线l的方程为y4(x3)或y4(x3)，即2x3y60或8x3y120.【难点突破】13解答 (1)由直线l经过点a(1,2)，b(m,3)得斜率k，而倾斜角，所以k1或k，即1或，所以0m11或m10，即1m2或1m1.所以实数m的取值范围是1m2或1m1.(2)设直线l的方程为