高考数学一轮复习同步训练 第24讲《平面向量基本定理及向量坐标运算》文 北师大版必修4.doc

课时作业(二十四)第24讲平面向量基本定理及向量坐标运算 时间：35分钟分值：80分1已知点a(1，5)和向量a(2,3)，若3a，则点b的坐标为()a(6,9) b(5,4) c(7,14) d(9,24)2原点o在正六边形abcdef的中心，(1，)，(1，)，则等于()a(2,0) b(2,0)c(0，2) d(0，)3若向量a(1,1)，b(1,1)，c(4,2)，则c()a3ab b3abca3b da3b4已知向量a(2,3)，b(1,2)，若manb与a2b共线，则_.52011广东卷 已知向量a(1,2)，b(1,0)，c(3,4)若为实数，(ab)c，则()a. b. c1 d26已知o为原点，a、b是两定点，a，b，且点p关于点a的对称点为q，点q关于点b的对称点为r，则等于()aab b2(ab) c2(ba) dba7已知o、a、b是平面上的三个点，直线ab上有一点c，满足20，则()a2 b2 c. d8已知平面向量a(1，1)，b(1,2)，c(3，5)，则用a，b表示向量c为()a2ab ba2b ca2b da2b9已知(2，1)，(4,1)，则的坐标为_102011湖南卷 设向量a，b满足|a|2，b(2,1)，且a与b的方向相反，则a的坐标为_11在坐标平面内，已知a(2,1)，b(0,2)，c(2,1)，o(0,0)，给出下面的结论：直线oc与直线ba平行；2.其中所有正确结论的序号为_12(13分)已知向量a(sin，cos2sin)，b(1,2)(1)若ab，求tan的值；(2)若|a|b|(0)，求的值13(12分)如图k241，在oab中，ad与bc交于点m，设a，b，以a、b为基底表示.图k241课时作业(二十四)【基础热身】1b解析 (1，5)，3a(6,9)，故(5,4)，故点b坐标为(5,4)2a解析 正六边形中，oabc为平行四边形，(2,0)3b解析 由计算可得c(4,2)3ab，故选b.4解析 manb(2m,3m)(n,2n)(2mn,3m2n)，a2b(2,3)(2,4)(4，1)由于manb与a2b共线，则有，n2m12m8n，.【能力提升】5b解析 因为ab(1,2)(1,0)(1，2)，又因为(ab)c，所以(1)4230，解得.6c解析 设a(x1，y1)，b(x2，y2)，则a(x1，y1)，b(x2，y2)设p(x，y)，则由中点坐标公式可得q(2x1x,2y1y)，r(2x22x1x,2y22y1y)(2x22x1,2y22y1)，2(x2，y2)2(x1，y1)，即2(ba)7a解析 20，2()()0，20，2.8c解析 设cxayb，(3，5)(xy，x2y)，解得ca2b.9(6,2)解析 (6,2)10(4，2)解析 因为a与b的方向相反，根据共线向量定义有：ab(0)，所以a(2，)由2，得22或2(舍去)，故a(4，2)11解析 (2,1)，(2，1)，(2，1)，又oc，ba不共线，ocba，正确；，错误；(0,2)，正确；(4,0)，2(0,2)2(2,1)(4,0)，正确12解答 (1)因为ab，所以2sincos2sin，于是4sincos，故tan.(2)由|a|b|知，sin2(cos2sin)25，所以12sin24sin25，从而2sin22(1cos2)4，即sin2cos21，于是sin.又由0知，2，所以2，或2.因此，或.【难点突破】13解答 设manb(m，