成本利润分析.ppt

13 1 成本數量利潤分析 Chapter13 壹 損益兩平點貳 兩平點之管理用途參 安全邊際與營業槓桿肆 利量率與利量圖伍 成本數量利潤分析之假設 13 2 所謂成本數量利潤分析 Cost Volume ProfitAnalysis 簡稱CVP分析 是在研究產品成本與數量的變動 對淨利之影響 13 3 壹 損益兩平點 損益兩平點意指公司在某一營業額或營業量下 既無利潤亦無損失之情形 因此損益兩平分析 Break EvenAnalysis 就是CVP分析之意 只不過特別注意損益兩平點 因為損益兩平 公司便立於不敗之地 就可能創造利潤 一 損益兩平點意義損益兩平點意指公司在某營業額或營業量下 既無利潤亦無損失之情形 亦有稱之為損益平衡點 或稱盈虧兩平 盈虧分界點 13 4 壹 損益兩平點 二 損益兩平點公式 一 兩平點銷貨額兩平點銷貨額 假設 S 代表實際銷貨額Sb 代表兩平點銷貨額V 代表變動成本總額F 代表固定成本總額CM 代表邊際貢獻CMr 代表邊際貢獻率P 代表淨利Pr 代表淨利率 13 5 壹 損益兩平點 二 兩平點銷貨量兩平銷貨量 固定成本總額 每單位邊際貢獻假設華立公司生產某單一產品 每單位售價 50 每單位變動成本 30 固定成本總額每年為 80 000 試作 1 計算兩平點銷貨額 2 計算兩平點銷貨量 解析 1 兩平點銷貨額 80 000 1 30 50 80 000 0 4 200 000 2 兩平點銷貨量 80 000 50 30 4 000單位或 200 000 50 4 000單位 13 6 壹 損益兩平點 三 損益兩平圖兩平圖亦有兩種表達方式 各有其強調之處 請參考圖13 1及圖13 2 13 7 壹 損益兩平點 上圖強調不論在何種產銷量下 固定成本恆為一固定之數 此圖先畫一固定成本線 再將變動成本線加在其上 故變動成本線又是總成本線 13 8 壹 損益兩平點 此圖強調在不同產銷水準下 固定成本收回的多寡 銷貨線超過變動成本線之部份為邊際貢獻 在兩平點左方 固定成本慢慢收回 未收回部份為損失區 愈接近兩平點收回愈多 損失愈少 在兩平點正好完全收回固定成本 其右方便產生利潤 形成利潤區 13 9 壹 損益兩平點 四 多種產品之兩平點假設華立公司生產甲 乙兩種產品 售價分別為甲 50 乙 20 變動成本分別為甲 30 乙 15 固定成本總額為 180 000 甲乙產品之銷售比例為2 1 試作 1 計算兩平點總銷貨額 2 計算個別產品兩平點銷貨量 13 10 壹 損益兩平點 解析 在2 1之銷售組合下 每單位組合售價為 50 2 20 1 120每單位組合變動成本為 30 2 15 1 75每單位組合邊際貢獻為 120 75 45每單位組合邊際貢獻率為 45 120 37 5 1 兩平點銷貨金額為 180 000 37 5 480 000 2 兩平點銷貨組數為 180 000 45 4 000組甲產品銷量為4 000 2 8 000單位乙產品銷量為4 000 1 4 000單位 13 11 壹 損益兩平點 五 不同攸關範圍之兩平點華立公司產銷甲產品 每單位售價 50 單位變動成本 30 固定成本在不同之攸關範圍 產銷量範圍 有不同之金額 情形如下 試作 計算損益兩平點銷貨量 13 12 壹 損益兩平點 解析 1 40 000 50 30 2 000 不在0 1 000 之間 非兩平點 2 80 000 20 4 000 在1 001 5 000 之間 為兩平點 3 150 000 20 7 500 在5 0001 8 000 之間 為兩平點 4 200 000 20 10 000 不在8 001 9 999 之間 非兩平點 13 13 壹 損益兩平點 5 300 000 20 15 000 在10 000 以上 為兩平點 因此 華立公司有三個兩平點均符合其攸關範圍 即4 000 7 500 及15 000 其他兩種情況實不可能發生 故不是兩平點 13 14 貳 兩平點之管理用途 一 利潤規畫 一 規畫不同銷貨之利潤 預計銷貨額 兩平點銷貨額 邊際貢獻率 預計淨利 S Sb CMr P此一公式 亦由基本公式S V F P而來 證明如下 P S V F S S V S F S 1 V S F S CMr F Sb F CMr F Sb CMr 代入上式因此P S CMr F S CMr Sb CMr S Sb CMr P 13 15 貳 兩平點之管理用途 二 規畫預計利潤應有之銷貨1 預計固定利潤數 銷貨收入 固定成本 預計利潤 邊際貢獻率即S F P CMr若預計損失亦同樣適用 只不過分子用減的 即S F L 損失 CMr 由於利潤將需課稅 因此若預計稅後利潤多少 可將其換算成稅前利潤 再代入原公式即可 亦即 P 1 t t代表稅率 P為稅後淨利 P 1 t 為稅前淨利 原公式則變成S F P 1 t CMr 13 16 貳 兩平點之管理用途 延續例題四 假設元剛公司預計利潤為 40 000與損失 20 000 試計算其應有之銷貨各為多少 解析 1 S 100 000 40 000 0 25 560 0002 S 100 000 20 000 0 25 320 000 13 17 貳 兩平點之管理用途 延續例題四若元剛公司預計稅後利潤為 15 000 稅率假定為25 試計算其應有之銷貨為多少 解析 S 100 000 15 000 1 25 0 25 480 000可編表證明如下 銷貨收入 480 000減 變動成本360 000 邊際貢獻 120 000減 固定成本 100 000稅前淨利 20 000減 所得稅費用5 000稅後淨利 15 000 480 000 60 80 360 000 13 18 貳 兩平點之管理用途 2 預計變動利潤 利潤率 倘若公司所需求的利潤並非是一個確定數字 而是佔銷貨或其他數字之某一百分比 其公式將略有變化 假定預計利潤為銷貨之百分比 亦即利潤率若干 其公式為 S Pr為利潤率 倘若預計稅後利潤率為Pr 只需先換算成稅前Pr 1 t 即可 原公式則變成S F CMr Pr 1 t 13 19 貳 兩平點之管理用途 延續例題四 若元剛公司預計利潤為15 試作 計算元剛公司則應有之銷貨解析 S 100 000 0 25 0 15 1 000 000 13 20 貳 兩平點之管理用途 延續例題四 若元剛公司預計稅後利潤率為15 稅率25 試作 計算元剛公司則應有之銷貨 13 21 參 安全邊際與營業槓桿 所謂安全邊際 MarginofSafty 係指實際或預計銷貨額超過兩平點銷貨額之數 如果以安全邊際除以實際或預計銷貨額 則為安全邊際率 MarginofSaftyRatio 安全邊際與安全邊際率都是愈大愈好 公司經營就愈安全 風險愈小 13 22 參 安全邊際與營業槓桿 一 安全邊際與安全邊際率公式及其運用假設以MS代表安全邊際 MSr代表安全邊際率 則MS S SbMSr MS S S Sb S 一 MSr CM P MS CMr PMS CM S P MS S CM P MSr CM P 13 23 參 安全邊際與營業槓桿 二 MSr CMr Pr P S Pr 即利潤率 或稱為淨利率 純益率 MS CMr P MS CMr S P SMSr CMr Pr可知安全邊際率乘以邊際貢獻率即為利潤率 13 24 參 安全邊際與營業槓桿 二 營業槓桿 一 定義與應用所謂營業槓桿 係用以測驗公司在某既定產銷水準下 由於數量變化所引起營業利益變化之百分比 表達營業槓桿之公式稱為營業槓桿指數或營業槓桿度 DegreeofOperatingLeverage 簡稱DOL 13 25 參 安全邊際與營業槓桿 兩張損益表中顯示 華立公司變動成本較大而固定成本較小 松根公司相反 其營業槓桿指數分別為 華立 50 000 40 000 1 25 小 松根 60 000 40 000 1 5 大 13 26 參 安全邊際與營業槓桿 三 營業槓桿與安全邊際率的關係前述論及若銷貨愈接近兩平