高考物理二轮复习 专题七 电磁感应 交变电流精品教学案.doc

【专题七】电磁感应 交变电流【考情分析】电磁感应是历年高考考查的重点，年年都有考题，且多为计算题，分值高，难度大，对考生具有较高的区分度。电磁感应图象问题也是高考常考的题型之一，这类问题常常是给出电磁感应过程要求选出或画出正确的图象。这类问题既要用到电磁感应知识，又要用到数学中函数图象知识，对运用数学知识求解物理问题的能力要求较高，是不少同学都感到困难的问题。因此，本专题是复习中应强化训练的重要内容。【知识归纳】1感应电流（1）产生条件（2）方向判断（3）“阻碍”的表现2感应电动势的产生（1）感生电场：英国物理学家麦克斯韦的电磁理论认为，变化的磁场能在周围空间激发电场，这种电场叫感生电场感生电场是产生_的原因（2）感生电动势：由感生电场产生的电动势称为感生电动势如果在感生电场所在的空间存在导体，在导体中就能产生感生电动势，感生电动势在电路中的作用就是_（3）动生电动势：由于导体运动而产生的感应电动势称为动生电动势产生动生电动势的那部分导体相当于_3感应电动势的计算（1）法拉第电磁感应定律：若b变，而s不变，则e=_；若s变而b不变，则e=_常用于计算_电动势（2）导体垂直切割磁感线：e=blv，主要用于求电动势的_值（3）如图所示，导体棒围绕棒的一端在垂直磁场的平面内做匀速圆周运动而切割磁感线产生的电动势e=_（4）感应电荷量的计算回路中发生磁通量变化时，在t内迁移的电荷量（感应电荷量）为可见，q仅由回路电阻和_变化量决定，与发生磁通量变化的时间无关4交变电流的产生及表示（1）在匀强磁场里，绕垂直于磁场方向的轴匀速转动的线圈里产生的是_电流（2）若n匝面积为s的线圈以角速度绕垂直于磁场方向的轴匀速转动，从中性面开始计时，其函数形式为：e=_，用e=nbs表示电动势最大值，则有e=_其电流大小为5正弦式交流电的有效值与最大值的关系为，非正弦交流电无此关系，必须根据电流的_，用等效的思想来求解6变压器的工作原理是根据_原理来改变交流电压的【考点例析】一、电磁感应与电路题型特点：闭合电路中磁通量发生变化或有部分导体在做切割磁感线运动,在回路中将产生感应电动势，回路中将有感应电流。从而讨论相关电流、电压、电功等问题。其中包含电磁感应与力学问题、电磁感应与能量问题。解题基本思路：1. 产生感应电动势的导体相当于一个电源，感应电动势等效于电源电动势，产生感应电动势的导体的电阻等效于电源的内阻. 2. 电源内部电流的方向是从负极流向正极，即从低电势流向高电势. e2vacc2rbdfvrb3. 产生感应电动势的导体跟用电器连接，可以对用电器供电，由闭合电路欧姆定律求解各种问题.4. 解决电磁感应中的电路问题，必须按题意画出等效电路，其余问题为电路分析和闭合电路欧姆定律的应用. 例1.如图所示，两个电阻的阻值分别为r和2r，其余电阻不计，电容器的电容量为c，匀强磁场的磁感应强度为b，方向垂直纸面向里，金属棒ab、cd 的长度均为l ，当棒ab以速度v 向左切割磁感应线运动时，当棒cd以速度2v 向右切割磁感应线运动时，电容 c的电量为多大？ 哪一个极板带正电？解：画出等效电路如图所示：棒ab产生的感应电动势为：e1=bl v 棒ab产生的感应电动势为： e2=2bl v电容器c充电后断路，uef = - bl v /3，ucd= e2=2bl v u c= uce=7 bl v /3q=c uc=7 cbl v /3右板带正电。aob例2. 如图所示，金属圆环的半径为r，电阻的值为2r.金属杆oa一端可绕环的圆心o旋转，另一端a搁在环上，电阻值为r.另一金属杆ob一端固定在o点，另一端b固定在环上，电阻值也是r.加一个垂直圆环的磁感强度为b的匀强磁场，并使oa杆以角速度匀速旋转.如果所有触点接触良好，ob不影响oa的转动，求流过oa的电流的范围.解析：oa 旋转时产生感生电动势，大小为：，e=1/2br2当oa到最高点时，等效电路如图甲所示：baroaborr乙甲imin =e/2.5r= br2 /5r当oa与ob重合时，环的电阻为0，等效电路如图乙示：imax =e/2r= br2 /4r br2 /5ri br2 /4r二、电磁感应电路中的电量分析问题例3.如图所示，在匀强磁场中固定放置一根串接一电阻r的直角形金属导轨aob（在纸面内），磁场方向垂直纸面朝里，另有两根金属导轨c、d分别平行于oa、ob放置.保持导轨之间接触良好，金属导轨的电阻不计.现经历以下四个过程：以速率v移动d，使它与ob的距离增大一倍；再以速率v移动c，使它与oa的距离减小一半；然后，再以速率2v移动c，使它回到原处；最后以速率2v移动d，使它也回到原处.设上述四个过程中通过电阻r的电量的大小依次为q1、q2、q3和q4，则（ ）oacbdra. q1=q2=q3=q4 b. q1=q2=2q3=2q4 c. 2q1=2q2=q3=q4 d. q1q2=q3q4 【解析】：设开始导轨d与ob的距离为x1，导轨c与oa的距离为x2，由法拉第电磁感应定律知，移动c或d时产生的感应电动势：e=通过导体r的电量为：q=i=t=由上式可知，通过导体r的电量与导体d或c移动的速度无关，由于b与r为定值，其电量取决于所围成面积的变化.若导轨d与ob距离增大一倍，即由x1变2 x1，则所围成的面积增大了s1=x1x2；若导轨c再与oa距离减小一半，即由x2变为，则所围成的面积又减小了s2=2x1=x1x2；若导轨c再回到原处，此过程面积的变化为s3=s2=2x1=x1x2；最后导轨d又回到原处，此过程面积的变化为s4=x1x2；由于s1=s2=s3=s4，则通过电阻r的电量是相等的，即q1=q2=q3=q4. 所以选（a）。小结：本题难度较大，要求考生对法拉第电磁感应定律熟练掌握，明确电量与导轨运动速度无关，而取决于磁通量的变化，同时结合图形去分析物理过程，考查了考生综合分析问题的能力.acbd例4.如图所示，两根足够长的固定平行金属光滑导轨位于同一水平面，导轨上横放着两根相同的导体棒ab、cd与导轨构成矩形回路。导体棒的两端连接着处于压缩状态的两根轻质弹簧，两棒的中间用细线绑住，它们的电阻均为r，回路上其余部分的电阻不计。在导轨平面内两导轨间有一竖直向下的匀强磁场。开始时，导体棒处于静止状态。剪断细线后，导体棒在运动过程中 （a d）回路中有感应电动势两根导体棒所受安培力的方向相同两根导体棒和弹簧构成的系统动量守恒，机械能守恒两根导体棒和弹簧构成的系统动量守恒，机械能不守恒三、电磁感应中的单导轨问题例5. 平行轨道pq、mn两端各接一个阻值r1=r2 =8 的电热丝，轨道间距l=1 m,轨道很长，本身电阻不计，轨道间磁场按如图所示的规律分布，其中每段垂直纸面向里和向外的磁场区域宽度为2 cm，磁感应强度的大小均为b=1 t，每段无磁场的区域宽度为1 cm，导体棒ab本身电阻r=1，与轨道接触良好，现让ab以v=10 m/s的速度向右匀速运动求：（1）当ab处在磁场区域时，ab中的电流为多大？ab两端的电压为多大？ab所受磁场力为多大？（2）整个过程中，通过ab的电流是否是交变电流？若是，则其有效值为多大？并画出通过ab的电流随时间的变化图象解：（1）感应电动势e=blv=10 v,ab中的电流i= =2 a,ab两端的电压为u=ir12=8 v,ab所受的安培力为f=bil=2 n，方向向左（2）是交变电流，ab中交流电的周期t=2+ 2=0. 006 s，由交流电有效值的定义，可得i2r（2）=2rt，即。通过ab的电流随时间变化图象如图所示四、电磁感应中的双导轨问题例6. 如图所示，平行且足够长的两条光滑金属导轨，相距0.5m，与水平面夹角为30，不电阻，广阔的匀强磁场垂直穿过导轨平面，磁感应强度b=0.4t，垂直导轨放置两金属棒ab和cd，长度均为0.5m，电阻均为0.1，质量分别为0.1 kg和0.2 kg，两金属棒与金属导轨接触良好且可沿导轨自由滑动现ab棒在外力作用下，以恒定速度v=1.5ms沿着导轨向上滑动，cd棒则由静止释放，试求： （取g=10ms2）（1）金属棒ab产生的感应电动势；（2）闭合回路中的最小电流和最大电流；（3）金属棒cd的最终速度解：（1） （2）刚释放cd棒时，cd棒受到安培力为： cd棒受到的重力为： gcd=mg sin30= 1n ； ；cd棒沿导轨向下加速滑动，既abcd闭合回路的；电流也将增大，所以最小电流为：； 当cd棒的速度达到最大时，回路的电流最大，此时cd棒的加速度为零。由 （3）由 五、电磁感应图象问题题型特点：在电磁感应现象中，回路产生的感应电动势、感应电流及磁场对导线的作用力随时间的变化规律，也可用图象直观地表示出来此问题可分为两类（1）由给定的电磁感应过程选出或画出相应的物理量的函数图像；（2）由给定的有关图像分析电磁感应过程,确定相关的物理量.e2e0e0-e0-2e0o12345t/se2e0e0-e0-2e0o12345t/se2e0e0-e0-2e0o12345t/se2e0e0-e0-2e0o12345t/sabcdbibt/so2345解题的基本方法：解决图象类问题的关键是分析磁通量的变化是否均匀，从而判断感应电动势（电流）或安培力的大小是否恒定，然后运用楞次定律或左手定则判断它们的方向,分析出相关物理量之间的函数关系,确定其大小和方向及在坐标在中的范围例7.在竖直向上的匀强磁场中，水平放置一个不变形的单匝金属圆线圈，规定线圈中感应电流的正方向如图所示，当磁场的磁感应强度b随时间t如图变化时，在图中正确表示线圈感应电动势e变化的是（ ）【解析】：在第1s内，由楞次定律可判定电流为正，其产生的感应电动势e1=，在第2s和第3s内，磁场b不变化，线圈中无感应电流，在第4s和第5s内，b减小，由楞次定律可判定，其电流为负，产生的感应电动势e1=，由于b1=b2，t2=2t1，故e1=2e2，由此可知，a选项正确.小结：考查了电磁感应现象中对图象问题的分析，要正确理解图象问题，必须能根据图象的定义把图象反映的规律对应到实际过程中去，又能根据对实际过程抽象对应到图象中去，最终根据实际过程的物理规律判断.例8.如图甲所示，由均匀电阻丝做成的正方形线框abcd的电阻为r,ab=bc=cd=da=l，现将线框以与ab垂直的速度v匀速穿过一宽度为2l、磁感应强度为b的匀强磁场区域，整个过程中ab、cd两边始终保持与边界平行，令线框的cd边刚与磁场左边界重合时t=0，电流沿abcda流动的方向为正（1）求此过程中线框产生的焦耳热；（2）在图乙中画出线框中感应电流随时间变化的图象；（3）在图丙中画出线框中a、b两点间电势差uab随时间t变化的图象解：（1）ab或cd切割磁感线所产生的感应电动势为，对应的感应电流为,ab或cd所受的安培外力所做的功为w=，由能的转化和守恒定律可知，线框匀速拉出过程中所产生的焦耳热应与外力所做的功相等，即q=w=。（2） 今，画出的图象分为三段，如图所示：t=0；t=；t=。（3）今u0 =blv, 画出的图象分为三段，如图所示：t=0；t=；t=【方法技巧】1判断电磁感应中闭合电路相对运动问题的分析方法（1）常规法：据原磁场（方向及情况）确定感应磁场（方向）判断感应电流（方向）导体受力及运动趋势（2）效果法：由楞次定律可知，感应电流的“效果”总是阻碍引起感应电流的“原因”即阻碍物体间的_来作出判断2电磁感应中能量问题的解题思路（1）明确研究对象、研究过程（2）进行正确的受力分析、运动分析、感应电路分析（的大小、方向、变化）及相互制约关系（3）明确各力的做功情况及伴随的_情况（4）利用动能定理、能量守恒定律或功能关系列方程求解3解决感应电路综合问题的一般思路是“先电后力”，即：先作“源”的分析分离出电路中由电磁感应所产生的电源，求出电源参数e和r；再进行“路”的分析分析电路结构，弄清串并联关系，求出相关部分的电流大小，以便安培力的求解；然后是“力”的分析分析力学研究对象（常是金属杆、导体线圈等）的受力情况，尤其注意其所受的安培力；接着进行“运动”状态的分析根据力和运动的关系，判断出正确的运动模型；最后是“能量”的分析寻找电磁感应过程和力学对象的运动过程中其能量转化和守恒的关系4电磁感应中电路问题的处理方法（1）用_定律和_定律确定感应电动势的大小和方向（2）画出_电路，对整个回路进行分析，确定哪一部分是电源，哪一部分为负载以及负载问的连接关系（3）运用全电路欧姆定律，串、并联电路的特点，电功率公式联立求解这一部分知识要求熟练运用楞次定律、电磁感应定律、焦耳定律以及能量转化与守恒定律注意 在电磁感应中，切割磁感线的导体或磁通量发生变化的回路将产生感应电动势，该导体或回路相当于电源在电源内部，电流由负极流向正极，电源两端电压为路端电压【专题训练】1如图所示，正方形闭合导线框的质量可以忽略不计，将它从如图所示的位置匀速拉出匀强磁场。若第一次用0.3s时间拉出，外力所做的功为；第二次用时间拉出，外力所做的功为，则（ ）abc d2如图所示，竖直放置的螺线管与导线abcd构成回路，导线所围区域内有一垂直纸面向里的变化的匀强磁场，螺线管下方水平桌面上有一导体圆环，导线abcd所围区域内磁场的磁感强度按下列哪一图线所表示的方式随时间变化时，导体圆环将受到向下的磁场作用力 （ ）abcdbt0abt0bbt0dbt0cabcdpqbbot3如图所示，abcd是由导体做成的框架，其平面与水平面成角，质量为m的导体棒pq与导轨ab、cd接触良好，回路面积为s。整个装置放在垂直于框架平面的磁场中，磁感应强度随时间变化情况如图所示，pq始终静止。则下面说法正确的是 （ ）a导体棒pq所受安培力的大小为mgsinb导体棒pq所受安培力的方向水平向右c回路中感应电动势的大小为bs/td导体棒中感应电流的方向由q到p4矩形导线框abcd放在匀强磁场中，磁感线方向与线圈平面垂直，磁感应强度b随时间变化的图象如图（1）所示。t=0时刻，磁感应强度的方向垂直于纸面向里。在04s时间内，线框的ab边受力随时间变化的图象（ab边所受安培力的方向规定以向左为正方向），可能如图（2）中的（ ）abcdt/sb/to2-224t/sfo24dt/sfo24ct/sfo 24bt/sfo24arabcdm5如图，在水平桌面上放置两条相距l的平行光滑导轨ab与cd，阻值为r的电阻与导轨的a、c端相连。质量为m、边长为l、电阻不计的正方形线框垂直于导轨并可在导轨上滑动。整个装置放于匀强磁场中，磁场的方向竖直向上，磁感应强度的大小为b。滑杆的中点系一不可伸长的轻绳，绳绕过固定在桌边的光滑轻滑轮后，与一个质量也为m的物块相连，绳处于拉直状态。现若从静止开始释放物块，用h表示物块下落的高度（物块不会触地），g表示重力加速度，其他电阻不计，则 （ ）a因通过正方形线框的磁通量始终不变，故电阻r中没有感应电流b物体下落的加速度为0.5gc若h足够大，物体下落的最大速度为d通过电阻r的电量为ba6如图所示，竖直平行导轨间距l = 0.20m ，导体棒ab与导轨接触良好且无摩擦，ab的电阻r=0.40，质量m = 0.010kg ，导轨的电阻不计，整个装置处在与轨道平面垂直的匀强磁场中，磁感强度b = 1.0t 将 ab棒由静止释放，不计空气阻力，设导轨足够长试通过计算说明ab棒释放后将怎样运动，并求ab棒运动的最大速度（g取10m/s2）7如图，光滑且足够长的平行金属导轨mn、pq固定在同一水平面上，两导轨间距l0.2 m，电阻r0.4 w，与电阻r并联的电容器的电容c=0.6106 f导轨上停放着一质量m0.1 kg、电阻r0.1 w的金属杆ab，导轨电阻不计，整个装置处于磁感应强度b0.5 t的匀强磁场中，磁场方向竖直向上。现用一在导轨平面内，且垂直于金属杆ab的外力f，沿水平方向拉杆，使之由静止开始做加速度为a5 m/s2的匀加速直线运动。不计电容器充电时对电路的影响。（1）写出电容器的带电量q与时间t的关系式；（2）求金属杆ab运动2 s时外力f的瞬时功率p。8如图所示，光滑的平行水平金属导轨mn、pq相距l，在m点和p点间连接一个阻值为r的电阻，在两导轨间cdfe矩形区域内有垂直导轨平面竖直向上、宽为d的匀强磁场，磁感应强度为b一质量为m、电阻为r、长度也刚好为l的导体棒ab垂直搁在导轨上，与磁场左边界相距d0。现用一个水平向右的力f拉棒ab，使它由静止开始运动，棒ab离开磁场前已做匀速直线运动，棒ab与导轨始终保持良好接触，导轨电阻不计，f随ab与初始位置的距离x变化的情况如图，f0已知。求：（1）棒ab离开磁场右边界时的速度；（2）棒ab通过磁场区域的过程中整个回路所消耗的电能；（3）d0满足什么条件时，棒ab进入磁场后一直做匀速运动。rmnpqabcdefd0dbfoxfoxf02f0d0d0+d9babcdefmn将一个矩形金属线框折成直角框架abcdefa，置于倾角为=37的斜面上，ab边与斜面的底线mn平行，如图所示。m，线框总电阻为r=0.02，ab边的质量为m= 0.01 kg，其余各边的质量均忽略不计，框架可绕过c、f点的固定轴自由转动，现从t=0时刻开始沿斜面向上加一随时间均匀增加的、范围足够大的匀强磁场，磁感应强度与时间的关系为b= 0.5t t，磁场方向与cdef面垂直。（cos37=0.8，sin37=0.6）（1）求线框中感应电流的大小，并指出ab段导线上感应电流的方向；（2）t为何值时框架的ab边对斜面的压力恰为零，并求从t=0开始到该时刻通过ab边的电量是多少。【参考答案】1c 设线框边长为l，则线框被匀速拉出的过程中感应电动势为，而，外力所做的功为，即，可见，外力所做的功与时间成反比，可得选项c正确。2b 穿过环的磁通量增加时，环受到向下的作用力，则环abcd中的感应电流增大，此时要求abcd内磁通量变化率增大，故b选项正确。3cd 磁场均匀减小，产生恒定的电流，根据楞