山西省晋中市高三数学上学期第四次周练试题 文 新人教A版.doc

山西省晋中市2013届高三数学上学期第四次周练试题 文 新人教a版一、选择题：本题共12个小题，毎小题5分,共60分.在毎小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的.2. 设集合，则a.1,2 b. 1,2) c. (2,3 d. 2,33. 函数的值域为a. -1,1 b. -1,3 c. 一 3 d.-, -14. 曲线在点p(0，1)处的切线与x轴交点的横坐标是a. 1 b. c. -1 d.5. 设是等比数列，为的前n项和，且，则=a. 8 b. c. d. 86. 已知双曲线的中心在坐标原点，两个焦点为，点p是此双曲线上的一点，且，该双曲线的标准方程是a. b c. d.8. 已知函数的图象的一条对称轴是直线，则函数的单调递增区间为a. b.c, d.9. 在等差数列中，其前n项和为，且.则=a. -2012 b. -2011 c. 2011 d. 201210. 已知是椭圆的两焦点，以线段为边作正三角形,若边的中点在椭画上，则该椭圆的离心率是a. b, c. d.11. 设函数的定义域为r，且对任意的xr都，若在区问-1，3上函数恰有四个不同零点，则实数m的取值范围是a. b. c. d.第ii卷(非选择题,共90分）二、填空题:本题共4个小题,毎小题5分,共20分.13. 已知实数x，y满足则不等式组表示的平面区域的面积为._14.在区间0,2上随机取两个数m，n,则关于x的一元二次方程有实根的概率为. _15.已知三棱柱的侧棱垂直于底面,各顶点都在同一球面上,若，则此球的表面积等于_ 16. 给出下列命题：已知为互相垂直的单位向量，且的夹角为锐角，则实数的取值范围是；若某商品销售量y(件)与销售价格x(元/件)负相关，则其回归方程可能是.若的方差为3,则的方差为27设a，b，c分别为的角a, b，c的对边,则方程与有公共根的充要条件是上面命题中，假命题的序号是_ （写出所有假命题的序号）三、解答题：本大题共6个小题，共70分,解答题应写出文字说明、证明过程或演算步驟.17. (本小题满分12分在中，角a，b，c所对的边分别为a，b，c，且(1)求角b的大小;(2)若，求的最小值.18.(本小题满分12分）为了普及环保知识，增强环保意识，某大学从理工类专业的a班和文史类专业的b班各抽取20名同学参加环保知识测试.两个班同学的成绩(百分制）的茎叶图如图所示：按照大于或等于80分为优秀，80分以下为非优秀统计成绩.(1)根据以上数据完成下面的2x2列联表：（2）能否有95%的把握认为环保知识测试成绩与专业有关？附：19 (本小题满分12分）如图，在三棱柱中，abc为正三角形，平面平面abc，o为ac的中点.(1)证明：；(2)若m,n分别是a1c1,bc的中点，求直线mn与平面abc所成的角.20.(本小题满分12分）已知点，点k满足，p是平面内一动点，且满足(1)求p点的轨迹c的方程；(2)过点f作两条斜率存在且互相垂直的直线，设与曲线c相交于点a,b,与曲线c相交于点d,e，求四边形adbe的面积的最小值.21.(本小題满分12分）已知函数.(1)当a=2时，求函数f(x)的单调区间；(2)若在-1，1上单调递减，求实数a的取值范围.请考生在第22、23、24题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题记分.做答时，用2b铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑.22.(本小題满分10分)选修41:几何证明选讲如图，已知pba是圆o的割线，pc是圆的切线，c为切点，过点a引，交圆于d点，连结cd,bd，ca求证：（1)cd=ca;(2).23.(本小题满分10分)选修4一4:坐标系与参数方程在直角坐标系xoy中,曲线c1的参数方程为为参数)，直线l的参数方程为(t为参数).以原点o为极点，以x轴非负半轴为极轴，与直角坐标系xoy取相同的长度单位，建立极坐标系.设曲线c2的极坐标方程为.(1)当直线l与曲线c2相切时求a的值；(2)求直线l被曲线c1所截得的弦长.24.(本小题满分10分）选修4一5:不等式选讲设函数.(1)若关于x的不等式存在实数解，求实数a的取