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文档简介

山西省朔州市平鲁区李林中学高中数学 平面（2）导学案 新人教a版必修2一、 课前导学：1.掌握平面的表示方法和基本画法；2.进一步掌握平面的基本性质；3.会应用公理1，公理2，公理3解决共点、共线、共面问题.二、课堂识真：1.复习回顾：复习1：平面的特点是_、 _ 、_.复习2：平面的基本性质(三个公理)公理1_；公理2_；公理3_.巩固练习：如图，直线在内,判断是否在内；“线段在平面内，直线不全在平面内”这一说法是否正确，为什么？如果一条直线过平面内一点和平面外一点，那么它和这个平面有几个公共点？说明理由.2.讲授新课：一、共面问题证明若干个点、直线在同一个平面内方法一：平面纳入法-先确定一个平面，再证明其余的点、线在此平面内方法二：同一法-根据已知点、线确定几个平面，再证明这几个平面重合（有且只有一个）方法三：反证法例1：求证：三条两两相交但不共点直线共面.例2：求证：如果两条平行线都和第三条直线相交，那么这三条直线共面。例3：直线， 求证：四条直线共面.二、点共线问题-三点共线方法一：找出两个平面，证明这些点都是两个平面的公共点，根据公理3，这些点都在交线上,即证若干点共线方法二：选择其中两点确定一条直线，证明另外一些点也都在这条直线上.例4： 已知：在平面外， 求证：三点共线. 三、三线共点问题方法：先证明两条直线交于一点，再证明第三条直线经过这点-根据公理3，把第三条直线作为前两条直线所在平面的交线例5：正方体中，e,f分别是ab,bc的中点，m,n分别为的中点，求证：ef,dc,mn三线交于一点三、课后见功：1如图,求证：a，b，c，d共线共面2如图正方体中， ,分别为、的中点，求证：e，f，c四点共面；求证：,三线交于一点.3. 如图4-2,空间四边形中，,分别是和上的点，,分别是和上的点，且相交于点.求证：,三条直线相交于同一点. 四、拾遗补缺： 学习小结1.共面
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