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山西省朔州市平鲁区李林中学高中数学 小结与复习 二面角的求法导学案 新人教a版必修21.复习回顾：问题1.什么是二面角的平面角？二面角是一个角吗？如何表示二面角？问题2.如何作二面角的平面角？范围是多少?二面角的平面角只有一个吗？问题3.作二面角的平面角有哪些方法？2.典型例题例1.以下命题正确的个数是（ ） 一个二面角的平面角只有一个；二面角的棱必垂直于这个二面角的平面角所在的平面；分别在二面角的两个半平面内，且垂直于棱的直线所成的角等于二面角的大小 a.0 b.1 c.2 d.3例2.一间民房的屋顶有如下三种盖法：记三种盖法屋顶面积分别为,若屋顶斜面与水平面所成的角都是，则的大小关系式 例3.正方体中，求二面角的大小练：如图，p是正方形abcd所在平面外一点，且pa=pb=pc=pd=ab=1，求平面pac与平面pad所成二面角的余弦值例4.如图，在正方体中，m是bc的中点，求二面角的大小例5.正方体中，求二面角的大小三、课后见功：1.二面角是（ ）a. 两平面相交所成的角b. 一个平面绕该平面的一条直线旋转所成的图形c. 从一条直线出发的两个半平面所组成的图形d. 从一个平面内的一条直线出发的一个半平面与这平面所组成的图形2.若一个二面角的两个半平面分别平行于另一个二面角的两个半平面，则这两个二面角的大小关系是 3.如图，在四面体abcd中，ab,bc,cd两两互相垂直，且bc=cd=1 （1）求证：平面acd平面abc （2）求二面角c-ab-d的大小4.如图所示，已知又sa=sb=sc，求二面角s-bc-a5.正方体中，e为的中点，求二面角的余弦值四、拾遗补缺： 学习小结1. 垂直关系的证明：根据题设条件，合理、灵活的运用各种判定和性质定理，注意条件的转化；2. 求线面角和二面角的关键是利用垂直关系，作出角，然后利用三角形的知识加以解决. 知识拓展 论证垂直问题要注意垂直关系的转化，每一种垂直的判定就是从某一垂直开始转向另一垂直，最终达到目的，其转化关系为：判定定理性质定理判定定理性质定理线线垂直 线面垂直 面面垂直五、拓展空间1已知二面角，则二面角的大小为 2.如图15-2，在三棱锥p-abc中，ac=bc=2，acb=90，
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