山西省永济市涑北中学高二数学10月月考试题（答案不全）.doc_第1页
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山西省永济市涑北中学2014-2015学年高二数学10月月考试题（答案不全）一、单选题：（56=30分）1在正方体abcda1b1c1d1中，若e是a1c1的中点，则直线ce垂直于aacbbdca1dda1d12已知直线a、b和平面，下列推论中错误的是abc或d3若直线a不平行于平面，且a， 则下列结论成立的是a内的所有直线与a异面b内不存在与a平行的直线c内存在唯一的直线与a平行d内的直线与a都相交4设直线a平面，则必有a在平面内至多存在一条与a垂直的直线b在平面内存在与a垂直的唯一一条直线c在平面内有且只有一条直线与a平行d在平面内有无数条直线与a平行5在长方体abcda1b1c1d1中，ab=bc=2a，aa1=a，则异面直线ad与bc1所成角的正切值为a1bc2d6如图，三棱锥vabc中，va=vb=ac=bc=2，ab=，vc=1，则二面角vabc的大小为a90b30c120d60二、填空题：（64=24分）7已知正方体外接球的体积为，则正方体的棱长等于_。8若平面外的三点到的距离相等，则过这三点的平面与的位置关系为_。9已知pa垂直于平行四边形abcd所在平面，若pcbd，则平行四边形abcd一定是_。10在正方体abcda1b1c1d1中，ab的中点为m，dd1的中点为n，则异面直线b1m与cn所成的角为_。三、解答题： 11（10分） 在三棱锥vabc中，va = vc，ab = bc，求证：vbac。12（12分）如图，在正四面体abcd中，已知e是棱bc的中点。求异面直线ae和bd所成角的余弦值。13（12分）已知平面、，直线a，且，=ab，a，aab，试判断直线a与平面的位置关系并加以证明。14（12分）如图，斜边为ab的rtabc，过a作pa平面
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