高考数学一轮复习 第三章 三角函数 3.4 两角和与差的三角函数课件.ppt_第1页
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文档简介

3 4两角和与差的三角函数 高考数学 一 和差角公式tan tan sin sin cos cos sin cos cos cos sin sin sin sin cos cos sin cos cos cos sin sin 知识清单 二 和差角公式的应用技巧1 变 指变 名 变 角 使之符合两角和或差的三角函数展开式 如 cos17 cos43 sin163 sin43 cos17 cos43 sin17 sin43 cos 17 43 cos60 2 凑 指凑系数 使之成为特殊角的三角函数值 如 sin75 sin15 cos 45 15 cos60 3 整体 指把形如sin sin cos cos sin 等中的sin cos cos sin 项作为一个整体求解 如 sin sin 则的值为 由sin sin 得sin cos cos sin 则 4 正切展开变形再合并 指利用tan 去分母移项 如 tan18 tan42 tan18 tan42 tan60 拓展延伸1 三角函数式的化简要遵循 三看 原则 1 一看 角 这是最重要的一环 通过看角之间的差别与联系 把角进行合理拆分 从而正确使用公式 2 二看 函数名称 看函数名称之间的差异 从而确定使用的公式 常见的有 切化弦 3 三看 结构特征 分析结构特征 可以帮助我们找到变形的方向 常见的有 遇到分式要通分 等 2 根式的化简常常需要升幂去根号 在化简中注意角的范围 以确定三角函数值的正负号 逆用公式例1 1 2015课标全国 改编 2 5分 sin20 cos10 cos160 sin10 2 函数y sinx cosx 2 x 0 的值域是 方法技巧 解析 1 原式 sin20 cos10 cos20 sin10 sin 20 10 sin30 2 y sinx cosx 2 2 2 2sin 2 x 0 1 sin 1 4 y 0 答案 1 2 4 0 角的变换角的常用变换有非特殊角转化为特殊角的和或差 待求角转化为已知角的和或差 例2 1 2017江苏四校联考 10 已知tan 2 tan 3 则的值为 2 2017江苏如东高级中学第二次学情调研 已知 为锐角 若sin 则cos 解析 1 将tan 2 tan 3代入 得原式 2 由sin 可得cos 当cos 时
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