丹东市第九中学2015届九年级第二次月考数学试题及答案.doc

一、 选择题：每小题2分，共18分1、如图所示的几何体，它的主视图是（ ）正面 A B C D2、用配方法解方程x-4x-2=0,变形后为（ ） A、（x-2）= 6 B、（x-4）= 6 C、（x-2）= 2 D、（x+2）= 6 3、小军旅行箱的密码是一个六位数，由于他忘记了密码的末位数字，则小军能一次打开旅行箱的概率是（ ）x k b1 . co m A、 B、 C、 D、4、如右图，ABC中，BE、CD是AC、AB边上的中线，且BE、CD交于点O，则SODE:S四边形DBCE=( ) 新 课 标 第 一 网 A、1 ：3 B、1 ：9 C、2 ：3 D、1 ：45、关于x的一元二次方程x- mx + (m-2) = 0(m为任意实数)的根的情况是（ ） A、有两个不相等的实数根 B、有两个相等的实数根 C、无实数根 D、有无实数根，无法判断6、 在同一直角坐标系中，函数y=与y=kx+3的图像大致是（ ）A B C D7、在菱形ABCD中，AB=5，对角线AC=6，若过点A作AEBC于E，则AE=（ ） A、4 B、5 C、4.8 D、2.48、顺次连接四边形各边中点所得到的四边形是正方形，则原四边形一定是（ ） A、矩形 B、菱形 C、正方形 D、以上答案都不对9、如图，ABC中，AB=AC=18，BC=12,正方形DEFG的顶点E、F在ABC内，顶点D、G 分别在AB、AC上，AD=AG，DG=6，则点F到BC的距离为（ ） A、1 B、2 C、 D、二、填空题：（每题2分，共计18分）新课 标 第 一 网10、一元二次方程x+ mx + 2=0的一个根是x=2,则m = 。11、已知，实数x,y满足x:y2 ：3 ,则 。12、已知，线段AB=6cm，C为线段AB的黄金分割点，则BC= 。13、主视图、左视图和俯视图，三种视图都完全相同的几何体是 。14、已知，粉笔盒里有4支红色粉笔和n支白色粉笔，每支粉笔除颜色外均相同，现从中任取一支粉笔，取出红色粉笔的概率是，则n 。15、如右图，正方形ABCD和正方形CEFG中，D在CG上，BC1，CG3，H是AF的中点，则CH的长是 。16、如下图，菱形OABC的顶点C的坐标为（3,4），顶点A在x轴的正半轴上，反比例函数y（k0）的图像过顶点B，则k 。新|课 | 标|第 |一| 网 16题图 17题图 18题图17、如上图，在矩形ABCD中，AB9，BC12，点E是BC的中点，点F是CD边上的任意一点，当AEF的周长最小时，DF 。18、如上图，在ABC中，点D、E分别是边AB、AC的中点，DF过EC的中点G，并与BC延长线交于点F，BF与DF交于点O,若ADE面积记为S，则S四边形BOGC 。 三、解答题： 19、解方程：4x-8x-1=0 （6分）x k b 1 . X k B 1 . c o m c o m20、（8分）已知：ABC在坐标平面内，三个顶点的坐标为A（0,3）、B(3，4)、C(2，2)，（正方形网格中，每个小正方形边长为1个单位长度） （1）画出ABC向下平移4个单位得到的A1B1C1。(2)以B为位似中心，在网格中画出A2BC2，使A2BC2与ABC位似，且位似比2 ：1，直接写出C2点坐标是 。（3）A2BC2的面积是 平方单位。 21、（8分）在不透明的箱子中，装有红、白、黑各一个球，它们除了颜色之外，没有其他区别。（1）随机地从箱子里取出一个球，则取出红球的概率是多少？ （2）随机地从箱子里取出1个球，然后放回，再摇匀取出第二个球，请你用画树状图或列表的方法表示所有等可能的结果，并求两次取出相同颜色球的概率。22、（6分）如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，E是CD的中点，连接OE,过点C作CFBD，交线段DE的延长线于点F，连接DF。求证：（1）ODEFCE (2)四边形ODFC是菱形w W w .x K b 1.c o M 23、（8分）丹东青年旅行社为吸引游客组团去天华山风景区观赏秋天美景，推出如下收费标准：如果人数不超过25人，人均旅游费用为1000元。如果人数超过25人，每超过1人，人均旅游费用降低20元，但人均旅游费用不低于700元。某单位组织员工去天华山风景区旅游，共支付给旅行社的旅游费用27000元，请问该单位这次共有多少名员工去天华山风景区旅游。新课 标 第 一 网24、（10分）如图，花丛中有一路灯AB，在灯光下，小明在D点处的影长DE3m,沿BD方向走到G点，DG5m,这时，小明的影长GH5m,小明的身高为1.7m。（1）画出路灯灯泡A的位置。（2）求AB的高度25、（8分）如图，点A（m,6）、B（n,1）在反比例函数图象上，ADx轴于点D,BCx轴于点C,DC5。（1）求反比例函数的表达式。新- 课 -标-第 -一- 网（2）在x轴上存在一点P，使PAPB最大，请直接写出P点坐标。来源:学,科,网x k b 1 . c o m26、（10）已知：（1）正方形ABCD中，BD为对角线，把ABD延AB向右平移至图1的位置，得到EFG，直线EG、BC交于点H，连AH、CG，则AH与CG有怎样的关系？直接写出你的结论。 （2）当ABD平移到线段BA的延长线上时（如图2），（1）中的结论是否还成立？说明你的理由。X k B 1 . c o m（3）当正方形ABCD改为矩形ABCD，且ABnBC(n1)时，连对角线AC,将ABC绕点B顺时针旋转90得到EFG,再将它沿直线AB向左平移（如图3），EG和BC交于点H,连AH、CG，问此时AH和CG有怎样的关系？证明出你的结论。 图1 图2 图3第二次月考数学试卷答案题号 1 23456789x k b 1 . c o m答案DACBACCDD一、 选择: 每小题2分，共18分二、填空：每小题2分，共18分新课 标 第 一 网10、-3 11、 12、（3-3）cm或（9-3）cm 13、球或正方体 14、415、 16、32 17、6 18、S三、19、解：a4.b-8,c-1 1 b-4ac(-8) -44(-1) 800 3 x.5 x ,x .620、（1）画图略 2分 （2）画图略 2分 坐标为（1,0） 1分 （3）面积10平方单位 1分21、（1）P(摸到红球)2 X K b1.C o m 第二次第一次红白黑红（红，红）（红，白）（红，黑）白（白，红（白，白）（白，黑）黑（黑，红）（黑，白）（黑，黑） (2) 6 一共有9种结果，每种结果出现的可能性相同，而两次取出相同颜色球的结果有3种， .7 P（两次取出相同颜色球） 822、证明：（1）、CFBDECF=ODE,EOD=EFC1又E是CD的中点，DOECFE2(2)由（1）DOECFE可得CF=OD 又CFOD, 四边形ODCF是平行四边形.3又矩形ABCD，AC=BD,OC=AC,OD=BD.5OC=OD, 平行四边形ODFC是菱形。623、解：251000=25000（元）27000（元）此次天华山旅游的人数超过25人。1设共有x名员工去天华山旅游2根据题意得：x1000-20(x-25)=270005解这个方程得：x15 ,x506 x=50时，1000-20（50-25）=500700 x=50不符合题意，舍去。只取x=15.7 答：共有15名员工去天华山旅游。.824、（1）图略，图1分，结论A即为所求1分（注意图中应标记出A） （2）解：由题得ABD=CDE=90,CED=AEB CDEAEB, 新|课 |标 |第 |一| 网 同理可得，TGHABH 4TG=CD BD=7.5(米)6又 8AB=5.95(米).9答：AB的高度是5.95米。.10 25、解：设反比例函数的表达式为y=.1 A(m,6)在反比例函数上， 6m=1 DC=5， m+5=n解得：m=1，n=63A(1，6),B(6，1)把A(1，6)代入y=中，k=6w W w .X k b 1. c O m反比例函数表达式为y=.4（2）由三角形三边关系，两边之差小于第三边可得，PA-PBAB 所以当A、B、P在同一条直线上时，PA-PB=AB时，PA-PB最大。6 设直线AB的解析式为y=mx+b 由A(1，6),B(6，1)代入解析式可得，m=-1，b=7 所以直线AB的解析式为y=-x+7，P在x轴上，当y=0时，x=7，P(7，0).826、（1）AH=CG,AHCG 2(2)成立。延长CG交AH于点K 正方形ABCD，AB=BC, ABC=ABH=90,ABD=FGE=45AGB=FGE=45, BG=AB, ABHCBG,AH=CG, HAB=GCB4在R