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第二章 数列25 等比数列的前项和(第2课时)17主备人 刘玉龙 使用时间 9-25*学习目标*1进一步熟练掌握等比数列的通项公式和前项和公式;2了解等比数列的性质,并能利用性质简化求和、求通项的运算;3会用函数观点看待数列问题,体会函数思想对解决数列问题的指导作用 *要点精讲*1等比性质:(1)在等比数列中,序号成等差数列的项构成一个新的等比数列如在等比数列中(公比为),也依次成等比数列,其首项是,公比是(2)若为等比数列,则也为等比数列,若和都为等比数列,则也为等比数列。x k b 1 . c o m2当时,等比数列的通项公式是关于的指数型函数的形式;前项和公式是关于的函数的形式 新课 标 第 一 网*范例分析*例1(1)已知为等比数列,则等于( ) A B C D (2)等比数列的首项为,公比为,前n项和为,则数列的前项之和为( )A B C D(3)求和: 。例2是等比数列,是其前项和,数列是否仍成等比数列?w W w . x K b 1.c o M例3设等比数列的前项和为,且,这样的等比数列惟一吗?其中等于多少?x k b 1 . c o m例4数列的前项和为,且。 (1)求的值及数列的通项公式;(2)求的值。引申:例4中,若,则为何值时,数列为等比数列?*规律总结*1记等比数列的前项和为,当公比时,成等比数列,公比是2在等比数列中,前项和设为,则不成等比数列当时,成等差数列;当时,成等比数列;3在等比数列中,前项和设为,当时,;当时,具有(为非零常数)。4在数列中,前项和设为,若,则为常数数列;若(为非零常数,),则为等比数列。*基础训练*一、选择题X|k | B| 1 . c|O |m1已知各项为正的等比数列的前5项之和为3,前15项之和为39,则该数列的前10项之和为( )A3 B3 C12 D152等比数列的前项和,则的值为( )A B1 C1 D33、公比不为1的等比数列中,若,则等于( )x k b 1 . c o mA6 B7 C8 D94已知等比数列中,前项和,则等于( )A B C D5设,则等于( )A B C D二、填空题6已知是公比为的等比数列,若,则的值是 。7在等比数列中,设前项和为,若,则公比 。8若数列满足,且,则等于 。三、解答题9、等比数列中,且有偶数项,若其奇数项之和为85,偶数项之和为170,求公比及项数。w!w!w.!x!k!b!1.com10已知数列,是其前项的和,且,。(1)求数列的通项公式;(2)求关于的表达式子。来源:学|科|网新|课 | 标|第 |一| 网*能力提高*11设等比数列的前项和为,则的大小关系是
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