七年级数学上册 3.4 实际问题与一元一次方程（1）课件 （新版）新人教版.ppt

义务教育教科书人教版七年级上册 3 4实际问题与一元一次方程 1 学校 教师 知识回顾 解下面方程 并说一说解一元一次方程的一般步骤 去括号 得 移项 得 合并同类项 得 系数化为1 得 去分母 方程两边乘12 得 解 探究1 例1某车间有22名工人 每人每天可以生产1200个螺钉或2000个螺母 1个螺钉需要配2个螺母 为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套 应安排生产螺钉和螺母的工人各多少名 题中有哪些相等关系呢 螺母的总产量 螺钉的总产量 2 x 22 x 生产螺钉的工人数 生产螺母的工人数 22 x 22 x 1200 2000 1200 x 2000 22 x 2000 22 x 1200 x 生产螺钉的工人数 生产螺母的工人数 22 探究1 例1某车间有22名工人 每人每天可以生产1200个螺钉或2000个螺母 1个螺钉需要配2个螺母 为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套 应安排生产螺钉和螺母的工人各多少名 解 设应安排x名工人生产螺钉 22 x 名工人生产螺母 根据题意可列方程 2000 22 x 2 1200 x 解得 x 10 22 x 12 答 应安排10名工人生产螺钉 12名工人生产螺母 x 22 x 螺母的总产量 螺钉的总产量 2 2000 22 x 1200 x 练习1 1 玩具车间每天能生产甲种玩具零件24个或乙种玩具零件12个 若甲种玩具零件1个与乙种玩具零件2个能组成一个完整的玩具 怎样安排生产 才能在60天内组装出最多的玩具 设生产甲种玩具零件x天 则下列方程中正确的是 a 24x 12 60 x b 12x 24 60 x c 2 24x 12 60 x d 24x 2 12 60 x c 练习1 2 某服装厂有工人54人 每人每天可加工上衣8件 或裤子10条 应怎样分配人数 才能使每天生产的上衣和裤子配套 解 设x人做上衣 则做裤子的人数为 人 根据题意 可列方程为 解得x 则54 x 答 30人做上衣 24人做裤子可使每天生产的上衣和裤子配套 54 x 8x 10 54 x 30 24 探究2 例2整理一批图书 由一个人做要40h完成 现计划由一部分人先做4h 然后增加2人与他们一起做8h 完成这项工作 假设这些人的工作效率相同 具体应该安排多少人工作 前一部分工作量 后一部分工作量 1 工作总量 人均效率 人数 时间 解 设安排x人先做4h x 4 x 2 8 根据题意可列方程 探究2 例2整理一批图书 由一个人做要40h完成 现计划由一部分人先做4h 然后增加2人与他们一起做8h 完成这项工作 假设这些人的工作效率相同 具体应该安排多少人工作 解 设安排x人先做4h 根据题意可列方程 解得 x 2 答 应该安排2人工作 练习2 某工程甲单独完成要45天 乙单独完成要30天 若乙先单独干22天 剩下的由甲单独完成 问甲 乙一共用几天可以完成全部工作 若设甲 乙共用x天完成 则符合题意的方程是 a 巩固提高 一水池装有甲 乙 丙三个水管 甲 乙两管是注水管 丙管是排水管 单独开甲管6小时可注满水池 单独开乙管8小时可注满水池 单独开丙管12小时可把满水池的水排完 现在先打开甲 乙两管进水2小时 再打开丙管 问打开丙管几小时后便可将水池注满水 解 设打开丙管x小时后便可将水池注满水 根据题意可列方程 解得 x 2 答 打开丙管2小时后便可将水池注满水 归纳 数学问题 一元一次方程 实际问题 设未知数列方程 解方程 数学问题的解 一元一次方程的解 x a 实际问题的答案 检验 解决实际问题的基本过程 今天我们学习了哪些知识 体验收获 1 如何用一元一次方程解决实际问题 2 用一元一次方程解决实际问题一般包括哪些步骤 达标测评 1 教室里有40套课桌椅 一把椅子配一张桌子 总价值2800元 每把椅子20元 则每张桌子多少元 设每张桌子x元 可列方程为 a 40 x 20 2800b 40 x 40 20 2800c 40 x 20 2800d 40 x 20 40 x 2800 b 达标测评 2 八年级 1 班学生参加绿化劳动 在甲处有32人 乙处有22人 现根据需要 要从乙处抽调部分同学前往甲处 使甲处人数是乙处人数的2倍 问应从乙处抽调多少人前往甲处 设从乙处抽调x人前往甲处 可得正确方程是 a 32 x 2 22 x b 32 x 2 22 x c 32 x 2 22 x d 32 x 2 22 x d 达标测评 3 一套仪器由一个a部件和三个b部件构成 用1m3钢材可以做40个a部件或240个b部件 现要用6m3钢材制作这种仪器 应用多少钢材做a部件 多少钢材做b部件 恰好配成这种仪器多少套 解 设应用xm3钢材做a部件 6 x m3钢材做b部件 依题意得 3 40 x 240 6 x 解得 x 4 答 应用4m3钢材做a部件 2m3钢材做b部件 配成这种仪器160套 达标测评 4 一条地下管线由甲工程队单独铺设需要12天 由乙工程队单独铺设需要24天