第一单元 小数乘法.doc

小数乘整数【教学内容】人教版义务教育教科书数学五年级上册第一单元。【教学目标】1.在生活情境中，让学生自主探索小数乘整数的计算方法。2.让学生能正确地计算及描述小数乘整数的过程。3.感受小数乘法在生活中的应用。【教学重难点】理解小数乘整数的算理及算法。【教学准备】课件、作业纸。【教学过程】一、情境引入师：秋天到了，人们都在广场放风筝。有三个小同学也想去放风筝，他们想买一样的风筝（课件展示例题图）。大家仔细观察，从图中你了解到哪些信息？意图：通过生活情境的引入，调动了学生的学习兴趣，渗透数学来源于生活应用于生活的思想，并为下面学生自主探究小数乘整数提供条件。二、自主探索（一）了解小数乘整数1.说一说如果是你，想买哪种风筝？ 学生自由回答。2.根据学生汇报情况，教师提出：同学说想买3.5元一个的风筝，那么买这样的三个估计需要多少钱呢？学生思考并汇报。师：你们能不能准确算出一共需要多少钱？学生独立计算。指名汇报（可能想出几种不同的方法），教师根据学生叙述板书：方法1：连加。方法2：化成元角分计算，先算整元，再算整角，最后相加。方法3：竖式笔算35角3=105角。方法4：竖式笔算3.5元3=10.5元。意图：在实际的问题情境中，让学生运用原有的知识经验自主地进行估算、笔算，培养了学生的估算能力、计算能力的同时，让学生懂得估算也是检验笔算的一种方法。在探究计算方法时，教师为学生搭建了充分发挥自己能力的平台，利用已有知识解决问题，同时又了解了新的解决方法竖式笔算。3.小结引出课题。师：刚才我们在解决买三个风筝一共用多少钱时，想到了几种不同的方法（教师指板书），可以用小数加法解决，可以化成元角分来解决，还想到了把元角分转化成乘法竖式来计算，同学们可真棒。（二）自主探索小数乘整数的算理、算法1.比较发现。师：同学们看这个乘法算式，与以前学的乘法算式有什么不同？学生会发现，算式中有小数或小数乘整数。师：这就是我们今天要研究的问题。（板书：小数乘整数。）2.尝试解决。教师出示0.72 5。师：同学们看0.72不是钱数了，没有元角分这样的单位了，能不能计算出结果呢？（1）学生独立思考。（2）小组交流计算方法。（3）汇报演示。学生汇报的同时展示学生计算过程。可能有两种方法：加法和乘法。引导学生进行比较，认识到乘法比较简便。教师板演乘法竖式计算过程。（4）理解算理算法。师：仔细观察乘法算式，谁能给大家解释一下，你是怎样计算的。（教师重点引导学生理解三点：怎样把乘数转化成整数；乘积如何处理；积末尾的0如何处理。更好地理解算理。）（5）互动交流，总结概括。师：同学们在计算小数乘整数时，想到了用转化的方法把小数乘法转化成整数乘法计算。谁能举个例子和大家说说具体的方法，计算时应注意什么呢？学生举例子说明算理，并板书。意图：通过独立思考与合作交流，充分展示学生的知识潜能及合作能力，并自主获取小数乘整数的计算方法，理解算理。教师作为一名点拨者、合作者，在重点处启发引导，帮助学生较好地理解小数乘整数的算理及方法。通过引导学生举例说明计算方法，给不同的学生思维发展的空间，促进了学生思维的发展。三、实践应用师：（出示主体图）我们通过解决买风筝的问题，认识并学会了小数乘整数的计算方法。我们看图中还有几种不同的风筝，如果买3个其他形状的，需要多少钱呢？能不能很快地算出来？学生独立计算，汇报交流。师：下面我们就一起把风筝放飞（出课件）。1.放飞第一个风筝。（点击第一个风筝）出示：（1）算一算，比一比。 7 0.7 121.24 4 5 5_ _ _ _学生计算后，引导学生说一说是怎样算的，比较小数乘整数与整数乘整数有什么不同。（2）想一想，做一做。14.5 63.078学生独立笔算。教师巡视指导点拨。2.放飞第二个风筝。（点击第二个风筝）出示：（1）看谁观察得最仔细，你发现了什么？7.5 1.35 4 3_ _ 300 40.5（2）解决问题：小红家距奶奶家2.8千米，她每天往返一次共是多少千米？3.放飞第三个风筝。（点击第三个风筝）出示：试试你的智力。 用1到5五个数字及小数点，任意组成小数乘一位整数的算式，并算出来。（能写几道写几道）意图：通过多种形式的练习，既加强了学生对小数乘整数的理解，又使学生能够灵活应用所学知识解决问题，并使不同层次的学生从中体会到成功的快乐。四、总结师：通过本课学习，你想对大家说点什么？ 小结：小数乘整数的方法是：先把小数看成整数， 再按整数乘法算出积 然后看因数中有几位小数就从积的右边往左数几位点上小数点并去掉末尾的零。小数乘整数练习题教学目的：巩固练习，熟练计算方法，提高计算准确率。复述小数乘整数的方法小数乘整数的方法是：先把小数看成（ 整数） 再按整数乘法算出积 然后看因数中有几位小数就从积的（右边往左）数几位点上小数点并去掉末尾的零。一、填空。 1、0.84=（ ）+（ ）+（ ）+（ ） 2、小数乘以整数的意义与整数乘法的意义相同：就是求几个( )加数的和的简便运算。 3、小数乘以整数的方法是，先把小数看成( )再按整数乘法算出积，然后看被乘数有几位小数，就从积的（ ）边数几位，点上( )并去掉小数点后末尾的零。4、把3.67扩大10倍是（ ），扩大100倍是（ ），扩大1000倍是（ ）。二、计算 1、直接写出得数 6.510= 0.56100= 3.78100= 3.215100= 0.810= 4.08100= 2、用竖式计算 4.66= 8.97= 15.6103= 0.1815= 0.02514= 3.0636= 三、根据133=39，很快说出下面各题的积。 1303= 1330= 1.33= 13003= 13030= 0.133= 四、不计算，在 里填上、”或“”或“”。 9.96.970 0.9723.824 57.56.2420 15.62.130 26.41.0826.4 5.97.8482、计算并验算。 42.80.78=积的近似值教学目标 使学生会根据需要，用“四舍五人法”保留一定的小数位数，求出积的近似值。教学重点 用“四舍五人法”截取积是小数的近似值的一般方法。教学难点 根据题目要求与实际需要，用“四舍五人法”截取积是小数的近似值。教具准备 教学过程 一、激发: 1、口算。1.20.3 0.70.5 0.210.8 1.80.51-0.82 1.3+0.74 1.258 0.250.40.40.4 0.891 0.110.6 800.05 2、用“四舍五人法”求出每个小数的近似数。(投影出示) 保留整数 保留一位小数 保留两位小数2.095 4.307 1.8642 思考并回答：（根据学生的回答填空）（1）怎样用“四舍五人法”将这些小数保留整数、一位小数或两位小数，取它们的近似值?（2）按要求，它们的近似值各应是多少?3、揭题谈话：在实际应用中，小数乘法乘得的积往往不需要保留很多的小数位数，这时可以根据需要，用“四舍五人法”保留一定的小数位数，求出积的近似值。（板书课题：积的近似值）二、尝试：1、出示例6：人的嗅觉细胞约有0.049亿个,狗的嗅觉细胞个数是人的45倍,狗约有多少个嗅觉细胞?2、读题，找出已知所求。3、生列式，板书：0.04945 4、生独立计算出结果，指名板演并集体订正。5、引导学生观察、思考：(1)积的小数位数这么多！可以根据需要保留一定的小数位数。(2)保留一位小数，看哪一位?根据什么保留？(3)横式中的结果应该怎样写?7、尝试后练习：P.11页做一做1.计算下面各题。0.80.9（得数保留一位小数）1.70.45（得数保留两位小数）判断,并改错.10.2860.32=3.29(保留两位小数) 3.271.5=4.95 1.780.450.80(保留两位小数)1 0 .2 8 6 3 . 2 7 2 . 0 4 0. 3 2 1. 5 2 8 2 0 5 7 2 1 6 3 5 1 6 3 2 3 0 8 5 8 3 2 7 4 0 8 3. 2 9 1 5 2 4. 9 0 5 5 7 1 2三、运用1、P.13页2题 2、两个因数的积保留两位小数的近似值是3.58。准确值可能是下面的哪个数？ 3.059 3.578 3.574 3.583 3.585四、体验：谁来小结一下今天所学的内容？五、作业： P.13页1题整数乘法运算定律推广到小数教学目标：1、使学生知道整数乘法的运算定律对于小数乘法同样适用，能运用乘法的运算定律正确地、合理地、灵活地进行小数乘法的简便计算。2、培养学生的观察能力，类推能力和灵活运用所学知识解决问题的能力，培养学生的简算意识。3、让学生相互交流、合作、体验成功的喜悦。激发学生感受美，发现美的情感。教学重点：1、理解整数乘法的运算定律在小数乘法中同样适用。2、运用整数乘法的运算定律进行小数乘法的简便计算。教学难点：运用运算定律进行小数乘法的简便计算。教学准备：课件、练习卡。教学过程： 一谈话引入 师：同学们，通过上节课的学习，我们已经知道了整数混合运算顺序适用于小数，那么，除此以外，还有哪些适用于小数呢，这节课我们一起来探讨整数乘法运算定律适不适用于小数（教师板书课题）。二旧知巩固 师：上新课之前先来考考大家。看谁算得快。（学生完成练习卡上的第1.2题）师：同学们算得真快，那老师再来考考大家，看谁算得巧。（完成练习卡上的第3题）三游戏探知 师：谁来说说你们刚才完成的三道题分别是运用了什么运算定律来简便计算的呢？在整数乘法中我们学过了哪些运算定律、用定母表示。 同桌讨论，协作完成。计算下面各题，找出计算结果相同的式子用等号连接。 1.2 0.7 0.8(0.50.4) 2.40.5+3.60.5 （0.80.5）0.4 （2.4+3.6）0.5 0.71.2 师：（手指算式）这些算式各说明了什么呢？（学生观察后，纷纷举手） 师：说得太好了，谁能用一句话来概括一下这些算式说明什么？ （整数乘法运算定律对于小数乘法同样适用 ）。 师：你们真聪明，又肯动脑子。刚才通过我们的探索，大家知道了整数乘法的运算定律对于小数乘法同样适用，但是究竟怎样，才能使计算简便呢？下面我们就来讨论几道题。四例题讲述 师：（板书） （1） 0.254.784 师：请同学们认真地观察，看看这道题能不能用简便方便计算，怎样算简便，请试着用简便方法计算，并思考你是运用了什么运算定律。（学生观察，思考，教师巡视，参与其中，共同研讨）。 让学生在班级汇报交流。 师：谁能说说这道题能不能简算？怎样简算？为什么？ 师：（板书） (2) 0.65201 （学生再次观察，思考，并独立完成。教师巡视。） 师：同学们，刚才我们用乘法交换律和分配律对小数乘法进行了简便计算，大家都掌握得很不错，那接下来就请大家跟着老师一起去“过关斩将”，解决更多的难题。五课堂练习（1） 0.312.5 - 0.24先算（ ）A.加法 B.减法 C.乘法（2）3.64.5+3.65.5可以运用（ ）进行简算。 A.乘法交换律 B.乘法结合律 C.乘法分配律（3）下面的计算对吗？把不对的改正过来。 50.41.91.8 50.40.1 5.04 （4）计算下面各题，能用简便方法算的用简便方法算。 1.5102 1.254.60.75 4.80.25 2.330.54 2.50.50.42 0.87.51.25（5）丽丽送给希望小学99名同学每人一套12.8元的文具。丽丽一共花了多少钱？六课堂小结 通过这节课的练习，我们已经明白了整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于小数乘法同样适用。 板书设计： 整数乘法的运算定律适用于小数小数乘法简便计算练习课一、比一比 看谁算得快 0.32100 = 32 150.15 = 14.85 1.258 = 10 0.245 = 1.2 240.24 = 24.24 0.40.5 = 0.2 2.54 = 10 0.60.1 = 0.06 二、在括号里填上适当的数。 (1)0.32=4(0.08) (2)1.02=1+(0.02) (3)0.99=1-(0.01 ) (4)9.8=( 10 )-(0.2 ) 三、比一比 看谁算得巧 25734 (234)15 10232 思考：乘法有哪些运算定律？ 怎样用字母式子表示？ 乘法交换律：ab=ba 乘法结合律：(ab)c=a(bc) 乘法分配律：(a+b)c=ac+bc 2.5 0.73 4=2.5 4 0.73 乘法交换律 0.96 12.5 0.8 =0.96 （12.5 0.8 ）乘法结合律7.6 0.8 +0.2 7.6 =7.6 （ 0.8 +0.2 ） 乘法分配律 四、比一比，有什么不同？ 0.85 99 0.85 99 + 0.85 五、比一比，能简算吗？ （7.04+2.96）1.2 4.250.99+0.01 28.6 101 28.6 0.86 15.70.86 14.7 0.8 （4.3 1.25 ） 3.12+3.12 99 六、练一练 27.69.8+0.227.6 60.8+0.27.6 528 0.25321.25 0.25(8.5+8.5+8.5+8.5) 0.8599 小数乘法解决问题（估算）教学目标： 知识与技能：掌握小数的连乘，乘加，乘减得运算顺序，能正确地进行计算。过程与方法：1.经历小数的连乘、乘加、乘减的计算过程，体验迁移类推的学习方法。2.会运用乘法运算定律进行关于小数乘法的简便运算，进一步发展学生数感。情感态度与价值观：1.在教学活动中培养学生的学习兴趣，感受数学知识的应用价值，体验知识之间的内在逻辑之美。2.使学生体会小数乘法是解决生产、生活中实际问题的重要工具。教学重点：重点引导学生用转化的方法学习小数乘法。教学难点：注意引导学生探索因数与积之间的大小关系的规律。教具准备：投影片若干张，练习本。教学过程：一、激发：(一)口算。1.20.2 12.58 600.5 1.3 40.250.4 0.7590 0.670.1 0.10.81.020.2 0.450.6 0.80.125 0.75900.250.4 0.0670.1 0.10.08 0.850.4 （二）说一说下面各题的运算顺序，再计算。 12560 30785 25042001. 让学生说说每道题的运算顺序；2. 得出：（1） 整数连乘的运算顺序是：从左到右依次运算；（2） 整数的乘加、乘减混合运算的顺序是：先算乘法，再算加法或减法（3）让学生算出结果并集体订正。（三）揭题谈话：同学们已学会了整数连乘、乘加、乘减式题的计算方法，小数的运算顺序跟整数的一样，这节课我们就用这些已学的知识给妈妈帮帮忙吧！二、尝试：（一）出示例8：妈妈带100元去超市购物。妈妈买了2袋大米，每袋30.6元。还买了0.8千克肉，每千克26.5元。剩下的钱还够买一盒10元的鸡蛋吗?够买一盒20元的吗?（二）全班读题，找出已知所求。（三）分析数量间的关系并列出算式。板书：30.62+0.826.5=82.4(元) （四）那够买一盒10元的鸡蛋吗？（可以怎样算？）(1)100-82.4=17.6（元） (2) 100-（30.62+0.826.5） =100-（61.2+21.2） =100-82.4=17.6(元)第(2)个算式是一道几步计算的式题？它的运算顺序是怎样的？（五）你认为在做乘加试题时应注意什么？（六）尝试后练习：P.17页的“第1题”。1. 生先说每题的运算顺序。2. 独立计算出结果。3. 师辅导有困难的学生，集体订正。4. 做乘加、乘减题注意什么？三、运用：（一）P.17页3题1.出示： 50.41.951.8 3.760.2525.850.40.1 0.09425.85.04 25.8942. 怎样判断它对不对？(1) 先看它的运算顺序是否正确；(2) 再看它的计算结果是否正确。3.根据这两点进行判断并把不正确的改正过来。4.集体订正。（二）看谁算得快。(分组比赛)19.46.12.3 3.254.767.8 18.10.923.93（三）我是小法官1.0.25+2.50.1=0.25+0.25=0.5 （ ） 2.28.90.420.42=28.90=0 （ ）3.小明写作业用了0.3小时，打篮球用了0.25小时，小明写作业和打篮球共用了55分钟。 （ ） （四）生活中的数学1. 每公顷松柏林每天分泌杀菌素30千克，24.5公顷松柏林31天分泌杀菌素多少千克？2. 丽丽送给希望小学3名同学每人一套12.8元的文具和一本7.2元的数学家的故事,丽丽一共花了多少钱？3.小明准备买一本书，价格为48.6元。小明每天有零花钱2.5元，他决定攒25天的零花钱来买这本书。买完后还剩多少钱？4.一种花布的售价1米16.2元，请用计算器算出3.6米、12米、8.5米的花布的总价各是多少？（五）P.18页第6题某市自来水公司为鼓励节约用水，采取按月分段计费的方法收取水费。12吨以内的每吨2.5元，超过12吨的部分，每吨3.8元。1.小云家上个月的用水量为11吨，应交水费多少元？2.小可家上个月的用水量为17吨，应交水费多少元？四、体验：今天都学了什么？五、作业：P.17页5题 P.18页7、8题小数乘法-估算解决问题（例9）学习目标知识与技能:通过在具体情境中解决实际问题的探究过程，让学生能熟练运 用解决问题的一般过程，即：阅读与理解分析与解答 回顾与反思。过程与方法:在解决问题过程中，学生能够用不同的方式表述情境，使学生掌握不同的问题呈现形式。情感态度与价值观:使学生体验到解决问题方法的多样性，提高学生解决问题的能力。教学重点:运用“解决问题的一般过程”解决实际问题教学难点:运用“解决问题的一般过程”解决实际问题。教具运用:课件教学过程一、回顾旧知1、师：上节课时，我们总结出了解决问题的一般过程，大家还记得吗? 2、学生回顾，汇报。 第一步：理解整理（表格）； 第二步：分析解答； 第三步：验证反思。3、师：借助这样的解决问题的过程，大家尝试解决一下下面的这个问题。二、探究新知1、出示例9：2、学生观图，读题，整理题中的数学信息3、汇报行驶里程收费标准费用总和6.3km3km以内7元超过3km，每千米1.5元（不足1km按1km计算）4、理解题意，明确解题思路 求要付多少钱，是关于费用总和的问题，可以根据已知行驶的里程7km（根据题意，6.3km按照7km来计算），对照两种收费标准：3km以内7元和超过3km，每千米1.5元计算出总费用。5、学生列式，然后汇报解题方法。 方法一：把7km分成3km以内（含3km）和以外（4km）两部分，分别算出需要的钱数，然后加在一起算出要付多少钱。 7+1.547+613（元） 方法二：可以先按照每千米1.5元算出7km需要的钱数，然后再加上前3km少算的钱数，最后求出要付多少钱按照每千米1.5元算出7km需要的钱数。 1.5710.5（元） 前3km少算的钱数：71.5374.52.5（元） 要付多少钱：10.5+2.513（元）6、师：通过这样的交流，我们获得了两种解决问题的方法，看来和别人多交流是很有益处的。那么，大家能够根据刚刚的研究过，填一填下表吗？ 出示表格行驶的里程/千米12345678910出租车费/元可以独立完成，也可以小组合作完成。 全班交流汇报。7、师：大家完成得不错！请继续完成下面的练习！ 出示例题 某市自来水公司为鼓励节约用水，采取按月分段计费的方法收取水费。12吨以内的每2.5元，超过12吨的部分，每吨3.8元。 （1）小云家上个月的用水量为11吨，应缴水费多少元？ （2）小可家上个月的用水量为17吨，应缴水费多少元？ 师：请大家独立完成，并把尝试展示每个解决问题的环节。完成后小组交流。三、课堂小结 通过今天的学习你有什么收获？ 总结：大家都知道了问题解决要经历这样的三个过程，这的确是一种非常好的解决问题的方法，希望同学们可以在问题解决中尝试着使用这种方法，做到学以致用。三、随堂检测1、学生独立完成练习四，第7题五（1）班35名师生照相合影。每人一张照片，一共需付多少钱。2、解决问题 A城市的出租车在3千米以内收费10元，超过3千米后，每米加收1.60 元。李师傅乘坐了14千米，要花多少钱？练 习 四学习目标知识与技能 熟练的掌握小数乘法的计算方法，并能用小数乘法知识解决生活中的实际问题过程与方法练习，小结、熟练情感态度与价值观 使学生体验到解决问题方法的多样性，提高学生解决问题的能 力。教学重点 运用“解决问题的一般过程”解决实际问题教学难点 运用“解决问题的一般过程”解决实际问题。教学过程一、回顾旧知 师：同学们，你们还记得解决问题的三个过程吗？ 同学们思考后回答。 第一步：理解整理。让自己读懂题目，找出有效的数学信息和所求问题。 第二步：分析解答。让自己根据信息，分析其中的数量关系，从而找出解决问题的方法。 第三步：验证反思。让自己通过回顾解题过程，来证明自己的方法的正确性，可以用不同的思路去验。 二、基础练习 1、出示练习四第3题 一个房间长8.1m，宽5.2m.现在要铺上边长为0.6m的正方形地砖，100块够吗？ （1）学生读题，找出有效的数学信息和所求问题。 已知：房间长8.1m，宽5.2m 要铺上边长为0.6m的正方形地砖 问题：100块够吗 （2）分析：要想知道100块够不够，就要看100块正方形地砖有多大，如果比房间的地面