福建省三明一中高二数学11月阶段性考试试题 文 新人教A版.doc

福建省三明市第一中学2013-2014学年度高二上学期11月阶段性考试高二数学文科试卷第卷(选择题 共60分)一、 选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，有且只有一个项符合题目要求，请把正确选项的代号填在答题卷相应的位置上)1下列赋值语句中，表达错误的是（ ）a b c d2. “”是“方程表示焦点在轴上的双曲线”的（ ）a充分而不必要条件 b 必要而不充分条件c充分必要条件 d既不充分也不必要条件3已知某赛季甲、乙两名篮球运动员每场比赛得分的茎叶图（如图所示），则（ ）甲乙98046312536825438931616792449150 a.甲篮球运动员比赛得分更稳定，中位数为26b.甲篮球运动员比赛得分更稳定，中位数为27c.乙篮球运动员比赛得分更稳定，中位数为31d.乙篮球运动员比赛得分更稳定，中位数为36input xif x15 theny=10xelsey=7.5xend ifprint yend第4题4执行右图中的程序，如果输出的结果y是150，那么输入的x是（ ） a15 b20c150 d2005若干人站成一排，其中为互斥事件的是（ ）a“甲站排头”与“乙站排头” b“甲站排头”与“乙站排尾”c“甲站排头”与“乙不站排头” d“甲不站排头”与“乙不站排头” 6已知某商品销售量（件）与销售价格（元/件）正相关，则其回归方程可能是( )a b c d 7按照程序框图(如右图)执行，第3个输出的数是( )a3b4c5d68双曲线的渐近线方程和离心率分别是（ ）a b. c. d.9已知双曲线， 点、在双曲线的右支上，线段经过双曲线的右焦点，另一焦点为，那么的周长是（ ）a b c d10若方程c：（是常数）则下列结论正确的是（ ）a，方程c表示椭圆b，方程c表示双曲线c，方程c表示椭圆 d，方程c表示抛物线11下列命题为真命题的是（ ）如果命题“”与命题“”都是真命题，那么命题一定是真命题；“若x2+y2=0，则x，y全为0”的否命题；“若”的逆命题；若是的必要条件，则是的充分条件；到两定点距离之和为定值2的动点轨迹是椭圆。a b c d12如果椭圆的弦被点平分，设直线的斜率为，直线(为坐标原点)的斜率为，则（ ）a4 b c-1 d第卷 (非选择题 共90分)二、填空题(本大题共4小题，每小题4分，共16分把正确答案直接写在答题卷相应位置上)13若“a、b都是偶数，则a+b是偶数”的逆否命题是 。14 正方体的 棱长为，在正方体内随机取一点，则点落在三棱锥内的概率为 。15直线与椭圆总有公共点，则m的值是_。16.已知椭圆的两焦点分别为若椭圆上存在一点使得则椭圆离心率的取值范围是 。三、解答题(本大题共6题，共74分解答应写出文字说明，证明推理过程或演算步骤)17. （本小题满分12分）已知，,若是的充分不必要条件，求实数的取值范围。18（本小题满分12分）设命题，命题，如果命题为真命题，命题为假命题，求实数的取值范围。19（本小题满分12分）在生产过程中，测得纤维产品的纤度（表示纤维粗细的一种量）共有100个数据，将数据分组如右表：分组频数合计（）填写频率分布表，并画出频率分布直方图；（）估计纤度落在中的概率及纤度小于的概率是多少？（）从频率分布直方图估计出纤度的众数、中位数20. （本小题满分12分） 已知双曲线，、为焦点。（）若p为双曲线上一点，且，求的面积； （）若双曲线与双曲线有相同的渐近线，且过点，求双曲线的方程. 21（本小题满分12分）（）若是从1，2，3，4四个数中任取的一个数，是从1，2，3三个数中任取的一个数，求在椭圆内的概率（）若是从区间任取的一个实数，是从区间任取的一个实数，求直线与椭圆有公共点的概率22. （本小题满分14分）已知椭圆e：的左焦点f1的坐标为，已知椭圆e上的一点到f1、f2两点的距离之和为4.（）求椭圆e的方程；（）过椭圆e的右焦点f2作一条倾斜角为的直线交椭圆于c、d，求的面积；（）设点，a、b分别是椭圆的左、右顶点，若直线ap、bp分别与椭圆相交异于a、b的点m、n，求证为锐角。答案一、选择题 dbcb adcd bbdd二13 . 若a+b不是偶数，则a、b不都是偶数 14. 15 . m1且m5 16 . 三、解答题 17.解：3分6分因为是的充分不必要条件，所以a是b的真子集，8分 12分18.解：真则方程有实根，3分6分因为命题为真命题，命题为假命题所以一真一假，当9分当11分综上12分19解：（）（见下页）（）纤度落在中的概率约为，纤度小于1.40的概率约为8分（）总体数据的众数：1.40 中位数：1.408 12分19（）分组频数频率样本数据频率/组距1.301.341.381.421.461.501.5440.04250.25300.30290.29100.1020.02合计1001.004分20解: （） 设，则 2分 ，由2得 4分 6分（）由已知可设双曲线的方程为8分将点坐标带入方程得：10分所以双曲线方程为: 12分21解：（）的全部基本事件有：（1，1），（1，2），（1，3），（2，1）,(2,2), (2,3),(3,1)，（3，2），（3，3），（4，1），（4，2），（4，3）共12个，2分设事件a “在椭圆内”的基本事件有（1，1），（1，2），（2，1）,(2,2), (3,1)共5个4分在椭圆内的概率为6分（）实验的全部结果构成的区域为如图正方形，8分设事件b“直线与椭圆有公共点” 则由构成的区域为如图阴影部分10所以直线与椭圆有公共点的概率为12分（图略）（没有画图扣2分）22.解：（）由题设知：2a = 4，即a =