江西省瑞昌市第一中学高一数学下学期期中试题.doc

瑞昌一中20152016学年度下学期期中考试试卷高一 数学 说明：本试卷满分150分 ，考试时间120分钟一选择题（本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的）.1过两点a（1，），b（4，）的直线的倾斜角为 （ ） a b. c. d. 2. 将长方体截去一个四棱锥后，得到的几何体的直观图如图所示，则该几何体的俯视图为()3. 设是两个不同的平面，是一条直线，以下命题正确的是 （ ）若，则 若，则若，则 若，则 4若圆锥的轴截面是等边三角形，则它的侧面展开图扇形的圆心角为（ ）a. b. c. d.5.如果ac0且bc0，那么直线ax+by-c=0不通过（ ）(a)、第一象限 (b)、第二象限 (c)、第三象限 (d)、第四象限6. 一个多面体的三视图如图所示，其中主视图是正方形，左视图是等腰三角形，则该几何体的侧面积为() a64 b98 c108 d1587. 若直线ax+by3=0与圆 x2+y2+4x1=0切于点p(1,2)，则ab的积为( )a. 3 b. 2 c.3 d. 28. 已知圆被直线截得的弦长为，则的值为 （ ） a. b. c. d. 9如图所示是一个几何体的三视图，则该几何体的体积为()a1 b. c. d.10. 直线：与：互相垂直，则的值为（ ）a、 b、 c、 d、11如图4128，在正方体abcda1b1c1d1中，m，n，p，q分别是aa1，a1d1，cc1，bc的中点，给出以下四个结论：a1cmn；a1c平面mnpq；a1c与pm相交；nc与pm异面其中不正确的结论是() a b c d12如图121，四边形abcd中，adbc，adab，bcd45，bad90.将adb沿bd折起，使平面abd平面bcd，构成三棱锥abcd，则在三棱锥abcd中，下列命题正确的是() a平面abd平面abc b平面adc平面bdcc平面abc平面bdc d平面adc平面abc二填空题。（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13. 一个三角形的直观图是腰长为4的等腰直角三角形，则它的原面积是_.14. 甲、乙两套设备生产的同类型产品共4800件，采用分层抽样的方法从中抽取一个容量为80的样本进行质量检测若样本中有50件产品由甲设备生产，则乙设备生产的产品总数为_件. 15. 经过两圆和的交点，且圆心在直线上的圆的方程为 .16已知是球的直径上一点,平面,为垂足,截球所得截面的面积为,则球的表面积为_.三解答题。（本大题共6个大题，共70分）17、(10分) 已知直线的方程为，（）求过点，且与直线垂直的直线方程；（）求与直线平行，且到点的距离为的直线的方程. 18（12分）如图，在底面是矩形的四棱锥中，平面， pbedca, 是的中点. （1）求证：平面； （2）求证：平面平面. 19.(12分）已知圆c： （1）若不经过坐标原点的直线与圆c相切，且直线在两坐标轴上的截距相等，求直线的方程； （2）设点p在圆c上，求点p到直线距离的最大值与最小值bcda20(12分）如图，在直四棱柱中，已知，（1）求证：；（2）设是上一点，试确定的位置，使平面，并说明理由21.（12分）已知以点为圆心的圆经过点和，且圆心在直线上.（）求圆的方程；（）设点在圆上，求的面积的最大值.22. (12分）已知直角梯形abcd的下底与等腰直角三角形abe的斜边重合，abbc，且 ab=2cd=2bc（如图1），将此图形沿ab折叠，使得平面abe平面abcd，连接ec、ed， 得到四棱锥eabcd（如图2） （1）求证：在四棱锥eabcd中，abde （2）设bc=1，求点c到平面ebd的距离瑞昌一中20152016学年度下学期期中考试卷高一数学答案一选择题 .题号123456789101112答案abcbaadabdbd二填空题.13. 16 14 . 1800 15. 16. 三解答题17、（） 直线方程为即 （） 直线的方程为 点到直线的距离为， 解得 直线方程为或 18.解：（1）连结交于，连结，则是的中位线，所以，又平面，平面，平面；（2）， 而 ，又 19解：（1）圆c的方程可化为，即圆心的坐标为（-1，2），半径为 因为直线在两坐标轴上的截距相等且不经过坐标原点，所以可设直线的方程为 ，1分；于是有，得或，因此直线的方程为或（2）因为圆心（-1，2）到直线的距离为，所以点p到直线距离的最大值与最小值依次分别为和20（1）证明：在直四棱柱中，连结，四边形是正方形bcdame又，平面，平面，平面，且，平面，又平面，（2）连结，连结，设，连结，平面平面，要使平面，须使，又是的中点是的中点又易知，即是的中点综上所述，当是的中点时，可使平面21 解：（）解法一： 设所求圆的方程为 1分依题意得 2分解得 5分所求圆的方程是 6分解法二：依题意所求圆的圆心为的垂直平分线和直线的交点， 中点为,直线斜率为1，垂直平分线方程为即 2分联立解得 即圆心，半径 5分所求圆方程为 6分（）， 7分由已知知直线的方程为 8分所以圆心到的距离为 9分到距离的最大值为 11分所以面积的最大值为 12分22.解：（1）作ab的中点f，连结ef，df，ab=2cd，be=cd=bc，becd，四边形bcde为正方形，dfab，be=ae，f为ab的中点，efab，ab平面def，de平面def，abde（2）bc=1，ab=2bc=2，be=，bd=bc=，fe=bf=1，df=bc=1de=ef=，bde为