八年级数学上册 6.4 确定一次函数表达式同步测试 北师大版.doc

4 确定一次函数表达式一、目标导航知识目标：了解两个条件确定一个一次函数；一个条件确定一个正比例函数能由两个条件求出一次函数的表达式，一个条件求出正比例函数的表达式，并解决有关现实问题能力目标：能根据函数的图象确定一次函数的表达式，培养学生的数形结合能力能把实际问题抽象为数学问题，也能把所学知识运用于实际，让学生认识数学与人类生活的密切联系及对人类历史发展的作用二、基础过关1如果正比例函数的图象经过点，那么这个函数的表达式为 2已知y与x成正比例，且时，则y与x的函数关系式是 3若直线，经过点，则_4已知一次函数，当时，则当时，_5若一次函数的图象与y轴交于点a，则_6已知点a，b，c在同一条直线上，则_7已知两条直线，的交点的横坐标为x0且，当时，则（ ） abcd8一次函数的图象经过点a和b两点，那么该函数的表达式是（ ）abcd9正比例函数的图象经过点，那么它一定经过的点是（ ） abcd10正比例函数的图象经过点a，写出这个正比例函数的解析式11已知一次函数的图象经过点和（1）求此一次函数的解析式（2）求此一次函数与x轴、y轴的交点坐标三、能力提升12北京到秦皇岛全程约400千米，汽车以每小时80千米的速度从北京出发，t小时后离秦皇岛s千米，写出s与t之间的函数关系式13某供电公司为了鼓励居民用电，采用分段计费的方法来计算电费，月用电量x（度）与相应电费y（元）之间的函数图象如图所示（1）填空：当用电量为100度时，应交电费_元；（2）当时，求y与x的函数关系式；（3）当用电量为260度时，应交电费多少元？ 14已知点m和n，点p在y轴上，且pmpn最短，求点p的坐标15已知一次函数和的图象都经过点a，且与y 轴分别交于b、c两点，求abc的面积16已知一次函数的图象经过点和点（1）求这个一次函数的解析式；（2）在直角坐标系中画出它的图象17如图所示，直线是一次函数在直角坐标系内的图象（1）观察图象，试求此一次函数的表达式；（2）当时，其对应的y的值是多少？（3）y的值随x值的增大怎样变化？18已知一次函数的图象经过点，三点，且函数值随自变量x值的增大而增大，求这个一次函数的表达式19声音在空气中传播的速度y（m/s）（简称音速）是气温x（）的一次函数，如表所示，列出了一组不同气温时的音速：气温x（）0101520音速y（m/s）331337340343（1）求y与x之间的函数关系式；（2）气温x为22时，某人看到烟花燃放5s后才听到声响，那么此人与燃放烟花所在地约相距多远？四、聚沙成塔如图所示，公路上有a、b、c三站，一辆汽车在上午8时从离a站10km的p出发向c站匀速前进，15min后离a站20km（1）设出发xh后，汽车离a站ykm，写出y与x之间的函数关系式；（2）当汽车行驶到离a站150km的b站时，接到通知要在中午12时前赶到离b站30km的c处，汽车若按原来速度能否按时到达？若能，是在几点几分到达？若不能，车速最少应提高到多少？4 确定一次函数表达式1y2x 2y2x 3 44 5 62 7b 8d 9d；10设正比例函数为ykx（k0）图象经过点a（3，5），x3时y5，即3k5k，函数解析式为yx11（1）设此一次函数为ykxb把（2，1），（1，3）代入有:2kb1，kb3，解得k此一次函数的解析式为（2） ，当y0时，0，x，即有与x轴交点坐标为 当x0时，y与y轴交点坐标为12根据题意，得80ts400，即s80t40013（1）60；（2）y0.4x20（x100）；（3）600元 14分析：两点之间线段最短，先作m点关于y轴的对称点m（4，3），连接mn交y轴于点p，则pmpnpmpnmn最短要求mn与y轴的交点，先求mn的表达式，由直线mn过m（4，3）和n（1，2），可求出mn表达式为yx1与y轴的交点坐标p为（0，1）15abc的面积为4 16（1）y3x2；（2）略17（1）由图象知l过点（0，2），（3，2）所以，解得 k，所以此一次函数的表达式为yx2；（2）当x20时，y202；（3）在yx2中，k0，故y随x的增大而增大18一次函数的图象过（0，0），可设一次函数为ykx根据题意，得 由得，m2k，把代入得，32kk，k2，k，因y随x的增大而增大，所以k，故这个一次函数的表达式为yx19 （1）设y与x的关系式为ykxb，把（0，331）和（10，337）代入ykxb，得，由得，b331，把b331代入得33710k331，k故所求一次函数关系式为yx331；（2）把x22代入yx331，得y22331344.2，故燃放烟花点与此人相距344.251721（m）聚沙成塔：（1）y与x之间的函数关系式y10x，即y40x10；（