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文档简介
山西重点中学协作体高三“二模”数学试卷试 题 部 分(文理通用)注意事项:1. 本试卷分第i卷(选择)和第ii卷(表达题)两部分。本卷共150分,考试时间120分钟。2. 答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。作答时,将客观题填涂在机读卡相应题号下,主观题答案写在答题卷上,写在本试卷上无效。3. 考试结束后,将答题卡和答题卷交回。第卷(选择题,共60分)一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。1、已知直线x=1,则它的倾斜角是()a0 b c d不存在2过圆(x1)2+y2=3的圆心,且与直线x2y2=0垂直的直线方程是()ax2y1=0 bx2y+1=0c2x+y2=0dx+2y1=03、设集合,则( )a b c d4、设f(x)=3x+3x8,用二分法求方程3x+3x8=0在x(1,2)内近似解的过程中得f(1)0,f(1.5)0,f(1.25)0,则方程的根落在区间()a(1,1.25) b(1.25,1.5) c(1.5,2) d不能确定5、一个几何体的的三视图如右图所示,则该几何体的体积为a. 2 b. c.d.6、直线kxy+1=3k,当k变动时,所有直线都通过定点()a(0,0) b(0,1) c(3,1) d(2,1)7、将函数的图象向右平移个单位后得到函数,则具有性质()a最大值为,图象关于直线对称 b在上单调递增,为奇函数c在上单调递增,为偶函数 d周期为,图象关于点对称8、已知分别是双曲线的左、右顶点,是双曲线右支上位于第一象限的动点,设的斜率分别,则的取值范围是( )a b c d9、执行如图所示的程序框图,输出的结果是( )a.15 b.21c. 24 d.35、函数y=x2+x在x=1到x=1+x之间的平均变化率为()ax+2 b2x+(x)2cx+3 d3x+(x)211已知,是两条不同的直线,是一个平面,则下列命题正确的是( )a若,则 b若,则c若,则 d若,则12已知函数满足,且时,则当时,与的图象的交点个数为( ) a13 b12 c11 d10二、填空题:(本大题共4小题,每小题5分)13 “m1”是“直线mx(2m1)y10和直线3xmy30垂直”的_条件。14已知正数x、y,满足,则x+2y的最小值为 15若满足约束条件,则的最大值为_16已知函数;给出下列结论:函数的值域为;函数在0,1上是增函数;对任意0,方程在0,1内恒有解;若存在,使得成立,则实数的取值范围是。其中所有正确结论的序号是 三、解答题:本大题共6小题,共70分。其中17-21为必考题,22-24为选做题;解答应写出文字说明,演算步骤或证明过程。17(本小题满分12分)在数列中,(1)若数列是等比数列, 求实数;(2)求数列的前项和.18(本小题满分12分)现对某市工薪阶层关于“楼市限购令”的态度进行调查,随机抽调了50人,他们月收入的频数分布及对“楼市限购令”赞成人数如下表月收入(单位百元)15,2525,3535,4545,5555,6565,75频数510151055赞成人数4812521()由以上统计数据填下面2乘2列联表并问是否有99%的把握认为“月收入以5500为分界点对“楼市限购令”的态度有差异;月收入不低于55百元的人数月收入低于55百元的人数合计赞成不赞成合计()若对月收入在15,25) ,25,35)的被调查人中各随机选取两人进行追踪调查,记选中的4人中不赞成“楼市限购令”人数为,求随机变量的分布列及数学期望.参考数据:0.0500.0100.0013.8416.63510.82819 (本小题满分12分)如图,在四棱锥中,且,点在棱上,且.(1)求证:平面平面;(2)求证:平面.20(本小题满分12分).已知椭圆的离心率为,且过点,其长轴的左右两个端点分别为a,b,直线交椭圆于两点c,d.(i)求椭圆的标准方程;(ii)设直线ad,cb的斜率分别为,若,求m的值.21.(本小题满分12分)已知函数(1)试探究函数在上的极值;(2)若对任意的恒成立,求实数的取值范围.选做题:考生在22、23、24三大题中任选一大题作答,满分10分。22.如图,圆的直径,是延长线上一点,割线交圆于点,过点作的垂线,交直线于点,交直线于点.(i)求证:;()求的值.23. 以坐标原点为极点轴的正半轴为极轴建立极坐标系,已知曲线,点a的极坐标为,直线的极坐标方程为,且点a在直线上.(1)求曲线的极坐标方程和直线的直角坐标方程;(2)设向左平移6个单位后得到与的交点为,求的极坐标方程及的长.24. 已知关于x的不等式.(i)当a1时,求此不等式的解集;()若此不等式的解集为r,求实数a的取值范围.数学参考答案1.c解:直线x=1与x轴垂直,因此倾斜角是故选:c2.c解:设与直线x2y2=0垂直的直线方程是2x+y+m=0,把圆心(1,0)代入可得2+0+m=0,解得m=2要求的直线方程为:2x+y2=0故选:c3.c试题分析:由题意可知,则,故选c 、b【考点】二分法求方程的近似解【分析】由已知“方程3x+3x8=0在x(1,2)内近似解”,且具体的函数值的符号也已确定,由f(1.5)0,f(1.25)0,它们异号【解答】解析:f(1.5)f(1.25)0,由零点存在定理,得,方程的根落在区间(1.25,1.5)故选b5、c【解析】由三视图可知:该空间几何体为四棱锥且底面面积为,高为1,所以.、c【考点】过两条直线交点的直线系方程【分析】将直线的方程变形为k(x3)=y1 对于任何kr都成立,从而有,解出定点的坐标【解答】解:由kxy+1=3k得k(x3)=y1对于任何kr都成立,则,解得 x=3,y=1,故直线经过定点(3,1),故选 c7、b【解析】将函数的图象向右平移个单位得到函数,对称轴方程,即,关于点对称,由于,为奇函数,图象不关于,故a不对,是奇函数,故c不对,周期,不关于点对称,故不对,答案为b.、c【考点】变化的快慢与变化率【专题】计算题;转化思想;定义法;导数的概念及应用【分析】直接代入函数的平均变化率公式进行化简求解【解答】解:y=(1+x)2+1+x11=x2+3x,=x+3,故选:c11c【解析】试题分析:a:,可能的位置关系为:相交,异面,平行,故a错误;b:根据线面平行的性质以及线面垂直的判定可知b错误;c:根据线面垂直的性质可知c正确;d:或,故d错误,故选c考点:空间中线面的位置关系判定及其性质12c【解析】试题分析:满足,且x时,分别作出函数与的图像如图:由图象可知与的图象的交点个数为11个故选:c考点: 1.抽象函数;2.函数图象.13.充分不必要1418【解析】试题分析:,当且仅当时等号成立,所以最小值为18考点:均值不等式求最值15【解析】试题分析:画出可行域,目标函数表示可行域内的点与点连线的斜率,当其经过点时,取到最大值为考点:简单的线性规划的应用16【解析】试题分析:当是函数单调递增,此时;当时函数单调递减,此时,故函数的值域为,所以命题正确。,显然在0,1上是增函数,故命题正确。由命题函数的值域为,要是命题成立,需有解得,故命题正确。因此答案为考点:函数的单调性及值域问题存在性问题求参数(1)或;(2).【解析】18.()月收入不低于55百元人数月收入低于55百元人数合计赞成32不赞成18合计104050没有99%的把握认为月收入以5500为分界点对“楼市限购令”的态度有差异.()的分布列是012319.证明:(1),.2分又,平面平面,平面.-6分(2)连接交于,连,.8分.10分又,平面平面平面,.12分20.解:()由题意得:,2分解得, 4分椭圆方程为. 5分(ii)设,联立方程得,判别式,7分为式的根, 8分 由题意知,.,即,得,又,同理, 10分代入式,解得,即,解得又(舍去),. 12分22(1):连接,则,即、四
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