高考数学 第二章 函数 2.7 函数的图象课件 文 新人教A版.ppt

2 7函数的图象 2 3 知识梳理 考点自测 1 利用描点法作函数图象的流程 4 知识梳理 考点自测 2 函数图象间的变换 1 平移变换 对于平移 往往容易出错 在实际判断中可熟记口诀 左加右减 上加下减 y f x k 5 知识梳理 考点自测 2 对称变换 y f x 的图象 6 知识梳理 考点自测 7 知识梳理 考点自测 1 判断下列结论是否正确 正确的画 错误的画 1 将函数y f x 的图象先向左平移1个单位长度 再向下平移1个单位长度得到函数y f x 1 1的图象 2 当x 0 时 函数y f x 与y f x 的图象相同 3 函数y f x 与y f x 的图象关于原点对称 4 若函数y f x 满足f 1 x f 1 x 则函数f x 的图象关于直线x 1对称 5 若函数y f x 满足f x 1 f x 1 则函数f x 的图象关于直线x 1对称 8 知识梳理 考点自测 2 教材习题改编p24a组t8 如图 矩形abcd的周长为4 设ab x ac y 则y f x 的大致图象为 c 9 知识梳理 考点自测 d 解析 由定义域知x 1 排除a b 且y 1 x 在区间 1 上是增函数 故选d 10 知识梳理 考点自测 4 教材习题改编p75a组t10 已知三个函数 y ax y logbx y logcx的图象如图所示 则a b c的大小关系为 a a b cb a c bc c a bd b c a a 解析 由题图知 01 c 1 作直线y 1与函数y logbx y logcx相交 易知c b 即a b c 故选a 11 知识梳理 考点自测 5 教材习题改编p58练习t1 p73练习t1 函数y ax的图象与函数y x a 0 且a 1 的图象的关系是 a 关于x轴对称b 关于y轴对称c 关于直线x y 0对称d 关于x y 0对称 d 12 知识梳理 考点自测 方法二 y ax a 0 且a 1 的图象关于x轴对称的解析式为y ax a错误 关于y轴对称的图象的解析式y a x b错误 关于x y 0对称的图象的解析式为y logax c错误 故选d 13 考点一 考点二 考点三 学科素养微专题 考点四 作函数的图象例1作出下列函数的图象 1 y lgx 2 y 2x 2 3 y x2 2 x 1 4 14 考点一 考点二 考点三 学科素养微专题 考点四 15 考点一 考点二 考点三 学科素养微专题 考点四 16 考点一 考点二 考点三 学科素养微专题 考点四 思考作函数的图象一般有哪些方法 解题心得作函数图象的一般方法 1 直接法 当函数表达式 或变形后的表达式 是熟悉的基本初等函数时 就可根据这些函数的特征直接作出 2 图象变换法 变换包括 平移变换 伸缩变换 对称变换 翻折变换 3 描点法 当上面两种方法都失效时 则可采用描点法 为了通过描少量点 就能得到比较准确的图象 常常需要结合函数的单调性 奇偶性等性质作出 17 考点一 考点二 考点三 学科素养微专题 考点四 对点训练1作出下列函数的图象 1 y 10 lgx 2 y x 2 x 1 这是分段函数 每段函数的图象可根据正比例函数或反比例函数图象作出 如图 18 考点一 考点二 考点三 学科素养微专题 考点四 19 考点一 考点二 考点三 学科素养微专题 考点四 20 考点一 考点二 考点三 学科素养微专题 考点四 知式判图 知图判式 或判图 问题例2 1 2017湖北黄冈3月模拟 文9 函数y x5 xex的图象大致是 b 21 考点一 考点二 考点三 学科素养微专题 考点四 2 已知函数f x 的部分图象如图所示 则f x 的解析式可以是 d 22 考点一 考点二 考点三 学科素养微专题 考点四 3 已知定义在区间 0 2 上的函数y f x 的图象如图所示 则y f 2 x 的图象为 b 23 考点一 考点二 考点三 学科素养微专题 考点四 24 考点一 考点二 考点三 学科素养微专题 考点四 方法二 当x 0时 f 2 x f 2 1 当x 1时 f 2 x f 1 1 观察各选项 可知应选b 25 考点一 考点二 考点三 学科素养微专题 考点四 思考已知函数解析式应从哪些方面对函数的图象进行判断辨识 解题心得函数图象的辨识可从以下方面入手 1 从函数的定义域判断图象 左右 的位置 从函数的值域判断图象的 上下 位置 2 从函数的单调性判断图象的变化趋势 3 从函数的奇偶性判断图象的对称性 4 从函数的周期性判断图象的循环往复 5 必要时可求导研究函数性质 从函数的特征点 排除不合要求的图象 利用上述方法 可排除 筛选错误与正确的选项 26 考点一 考点二 考点三 学科素养微专题 考点四 对点训练2 1 2017湖南长沙一模 文10 函数y ln x x2的图象大致为 a 27 考点一 考点二 考点三 学科素养微专题 考点四 2 2017河南三门峡一模 已知函数f x 的部分图象如图所示 则f x 的解析式可以是 d 28 考点一 考点二 考点三 学科素养微专题 考点四 3 已知函数y f x 和函数y g x 的图象 则函数y f x g x 的部分图象可能是 a 29 考点一 考点二 考点三 学科素养微专题 考点四 解析 1 令y f x ln x x2 其定义域为 0 0 因为f x ln x x2 f x 所以函数y ln x x2为偶函数 其图象关于y轴对称 故排除b d 当x 时 函数y 0 故排除c 故选a 2 由题图可知函数是奇函数 排除c 又f x x sinx 0 函数只有一个零点 所以a不正确 30 考点一 考点二 考点三 学科素养微专题 考点四 函数图象的应用 多考向考向1利用函数图象确定方程的根的个数 18 31 考点一 考点二 考点三 学科素养微专题 考点四 显然x 0和x 6为f x 的零点 且f x 在 1 3 和 3 5 内各有一个零点 由f 1 0 知f x 在 0 1 内存在一个零点 同理f x 在 5 6 内存在一个零点 f x 在 0 6 上共有6个零点 函数g x 和h x 的图象关于直线x 3对称 f x 的零点关于直线x 3对称 f x 的所有零点之和为6 3 18 故答案为18 思考函数图象与方程的根的个数有何关系 32 考点一 考点二 考点三 学科素养微专题 考点四 考向2利用函数图象求参数的取值范围 8 1 33 考点一 考点二 考点三 学科素养微专题 考点四 思考如何根据函数的图象求参数m的范围 34 考点一 考点二 考点三 学科素养微专题 考点四 考向3利用函数图象求不等式的解集例5如图 函数f x 的图象为折线acb 则不等式f x log2 x 1 的解集是 a x 1 x 0 b x 1 x 1 c x 1 x 1 d x 1 x 2 c 35 考点一 考点二 考点三 学科素养微专题 考点四 36 考点一 考点二 考点三 学科素养微专题 考点四 思考不等式的解与不等式两端对应的函数图象有怎样的关系 解题心得1 函数的零点即为对应方程的根 求零点个数即为求根的个数 先令函数值为0 通过移项 转化为两个函数值相等的问题 再转化为两个熟悉的函数图象的交点个数问题 2 已知函数值域 求给定闭区间端点参数的范围时 一般利用数形结合法 首先作出函数图象 在图象上观察值域对应的自变量的范围 从而求出参数范围 3 有关函数不等式的问题 常常转化为两个函数图象的上 下关系来解 37 考点一 考点二 考点三 学科素养微专题 考点四 a c 38 考点一 考点二 考点三 学科素养微专题 考点四 解析 1 由题意知 方程f x g x 0在 0 内有解 即e x ln x m 2 0在 0 内有解 即函数y1 e x与y2 ln x m 2的图象在 0 内有交点 由两个函数的图象 图略 观察可得 若m 0 当x 0时 y2 y1 或m 0 故选a 2 奇函数f x 的图象关于直线x 1对称 f x f 2 x f x 即f x f x 2 f x 4 f x 是周期函数 其周期t 4 39 考点一 考点二 考点三 学科素养微专题 考点四 40 考点一 考点二 考点三 学科素养微专题 考点四 41 考点一 考点二 考点三 学科素养微专题 考点四 函数图象的对称性的应用例6 2017山西实验中学3月模拟 已知函数f x lnx x2与g x x 2 2 m m r 的图象上存在关于 1 0 对称的点 则实数m的取值范围是 a 1 ln2 b 1 ln2 c 1 ln2 d 1 ln2 d 42 考点一 考点二 考点三 学科素养微专题 考点四 思考函数f x 与g x 的图象关于 1 0 对称能转换为怎样的关系 解题心得1 若两个函数f x 与g x 的图象关于 a 0 对称 则有f x g 2a x 2 函数y f x 的图象关于 a 0 对称 则有f x f 2a x 43 考点一 考点二 考点三 学科素养微专题 考点四 a 44 考点一 考点二 考点三 学科素养微专题 考点四 解析 f x 满足f x 1 f 1 x 2 f x 的图象关于点 1 1 中心对称 作出其图象如图 f x 2a 0没有负实根 2a 1或 2a 2 解得a 或a 1 故选a 45 考点一 考点二 考点三 学科素养微专题 考点四 46 考点一 考点二 考点三 学科素养微专题 考点四 47 考点一 考点二 考点三 学科素养微专题 考点四 高频小考点 利用排除法解决识图与辨图题典例 1 2017全国 文7 函数y 1 x 的部分图象大致为 d 48 考点一 考点二 考点三 学科素养微专题 考点四 c 49 考点一 考点二 考点三 学科素养微专题 考点四 3 2016全国 文9 函数y 2x2 e x 在 2 2 的图象大致为 d 50 考点一 考点二 考点三 学科素养微专题 考点四 4 2015课标全国 如图 长方形abcd的边ab 2 bc 1 o是ab的中点 点p沿着边bc cd与da运动 记 bop x 将动点p到a b两点距离之和表示为x的函数f x 则y f x 的图象大致为 b 51 考点一 考点二 考点三 学科素养微专题 考点四 解析 1 当x 1时 y 1 1 sin1 2 sin1 2 故排除a c 当x 时 y 故排除b 满足条件的只有d 故选d 3 特殊值验证法 取x 2 则y 2 4 e2 8 2 7182 0 6 0 1 排除a b 当0 x 2时 y 2x2 ex 则y 4x ex 由函数零点的判定可知 y 4x ex在 0 2 内存在零点 即函数y 2x2 ex在 0 2 内有极值点 排除c 故选d 52 考点一 考点二 考点三 学科素养微专题 考点四 53 考点一 考点二 考点三 学科素养微专题 考点四 54 考点一 考点二 考点三 学科