湖北省十堰市茅箭区实验学校九年级数学上学期第二次月考试题 新人教版.doc

湖北省十堰市茅箭区实验学校2014届九年级上学期第二次月考数学试题 新人教版一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的）1下列各式中，正确的是（ ）a b c d2下列一元二次方程有两个相等实数根的是（ ）a. b. c. d. 3下列图形中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是（ ）4如图，若ab是0的直径，cd是o的弦，abd=58， 则bcd=（ ）a. 116 b. 32 c. 58 d. 645袋中有红球4个，白球若干个，它们只有颜色上的区别。从袋中随机地取出一个球，如果取到白球的可能性较大，那么袋中白球的个数可能是（ ）a. 3个 b. 不足3个 c. 4个 d. 5个或5个以上6一圆锥的侧面展开图是半径为2的半圆，则该圆锥的全面积是（ ）a.5 b. 4 c.3 d.27若两个相似三角形的面积之比为1:4，则它们的周长之比为（ ）a. 1:2 b. 1:4 c. 1:5 d. 1:168若a（），b（），c（）为二次函数 的图象上的三点，则的大小关系是( ) a b c d9如左图，ab是半圆直径，半径ocab于点o，ad平分cab分别交oc于点e，交弧bc于点d，连结cd、od，给出以下四个结论：saec=2sdeo；ac=2cd；线段od是de与da的比例中项；其中正确结论的序号( ) a. b. c. d. 10如右图，已知二次函数y=ax2+bx+c的图象过a（3，0），对称轴为直线x=1，下列结论：b24ac；2a+b=0；a-b+c=0；5am(am+b)(m-1)其中正确的结论有（ ）a1个 b2个 c3个 d4个二、填空题（本题共6小题，每小题3分，共18分）11若二次根式有意义，则x的取值范围是_12某校九年级学生毕业时，每个同学都将自己的相片向全班其他同学各送一张留作纪念，全班共送了2070张相片，如果全班有x名学生，根据题意，列出方程为_13已知o的半径为5，圆心o到直线ab的距离为2，则o上有且只有_ 个点到直线ab的距离为3。14在abc中，ab=24，ac=18，d是ac上一点且ad=12，在ab上取一点e，使a、d、e三点组成的三角形与abc相似，则ae= 。 15如图，小方格都是边长为1的正方形，则以格点为圆心，半径为1和2的两种弧围成的“叶状”阴影图案的面积为 。 。16一段抛物线：yx(x3)（0x3），记为c1，它与x轴交于点o，a1；将c1绕点a1旋转180得c2，交x 轴于点a2；将c2绕点a2旋转180得c3，交x 轴于点a3；如此进行下去，直至得c13若p（37，m）在第13段抛物线c13上，则m =_茅箭区实验学校九年级第二次月考数学试题（考试时间：120分钟 满分：120分）一、选择题：（本题10小题，每题3分，共30分）题号12345678910答案二、填空题：（本题6小题，每题3分，共18分）11. 12. 13. 14. 15. 16. 三、解答题（本题有9小题，共72分）17（5分）先化简，再求值：（）a，其中a=18（5分）解方程：x2 -x -12=019（7分）小明骑自行车从家去学校，途径装有红、绿灯的三个路口.假设他在每个路口遇到红灯和绿灯的概率均为，则小明经过这三个路口时，恰有一次遇到红灯的概率是多少？请用画树状图的方法加以说明.20（7分）在正方形网格中建立如图所示的平面直角坐标系xoy，abc的三个顶点都在格点上，点a的坐标是（4，4），请解答下列问题：（1）将abc向下平移5个单位长度，画出平移后的a1b1c1并写出点a的对应点a1的坐标；（2）画出a1b1c1关于y轴对称的a2b2c2；（3）将abc绕点c逆时针旋转90，画出旋转后的a3b3c21（8分）阅读理解题：定义：如果一个数的平方等于-1，记为i2=-1，这个数i叫做虚数单位那么和我们所学的实数对应起来就叫做复数，表示为a+bi（a，b为实数），a叫这个复数的实部，b叫做这个复数的虚部，它的加，减，乘法运算与整式的加，减，乘法运算类似例如计算：（2+i）+（3-4i）=（2+3）+（1-4）i=5-3i（1）填空：i3= ， i4= 。 （2）计算：（1+i）（1-i）； （1+i）2；（3）试一试：请利用以前学习的有关知识将化简成a+bi的形式。22（8分）晚上，小亮走在大街上他发现：当他站在大街两边的两盏路灯之间，并且自己被两边路灯照在地上的两个影子成一直线时，自己右边的影子长为3米，左边的影子长为1.5米又知自己身高1.80米，两盏路灯的高相同，两盏路灯之间的距离为12米求路灯的高.23（10分）某商场试销一种成本为每件60元的服装，规定试销期间销售单价不低于成本单价，且获利不得高于45%，经试销发现，销售量y件与销售单价x元符合一次函数y=kx+b，且x=65时，y=55 当x=75时,y=45。（1）求一次函数y=kx+b的表达式；（2）若该商场获得利润为w元，试写出利润w元与销售单价x之间的关系式；销售单间定为多少元时，商场可获得最大利润，最大利润是多少元？（3）若该商场获得利润不低于500元，试确定销售单价x的范围。24（10分） 如图，ad是圆o的切线，切点为a，ab是圆o 的弦。过点b作bc/ad，交圆o于点c，连接ac，过点c作cd/ab，交ad于点d。连接ao并延长交bc于点m，交过点c的直线于点p，且bcp=acd。 (1) 判断直线pc与圆o的位置关系，并说明理由： (2) 若ab=9，bc=6，求pc的长。25（12分）已知：如图，抛物线与y轴交于点c（0，4），与x轴交于点a、b，点a的坐标为（4，0）。（1）求该抛物线的解析式；（2）点q是线段ab上的动点，过点q作qeac，交bc于点e，连接cq。当cqe的面积最大时，求点q的坐标；（3）若平行于x轴的动直线与该抛物线交于点p，与直线ac交于点f，点d的坐标为（2，0）。问：是否存在这样的直线，使得odf是等腰三角形？若存在，请求出点p的坐标；若不存在，请说明理由。茅箭区实验学校九年级第二次月考数学试题答案19、解：本题可画树形图如下所示:根据树形图可知，共有八种情况且每种情况发生的可能性相同。p（恰有一次遇到红灯）=.22、解：设路灯的高为x,ghbd,abbdghabegheab （2分）同理fghfcd （4分） 解得eb=11, （6分）代入得 解得 x=6.6(米) （8分）jabcdompn24、解法一：(1) 直线pc与圆o相切。 如图j，连接co并延长，交圆o于点n，连接bn。 ab/cd，bac=acd。 bac=bnc，bnc=acd。 bcp=acd，bnc=bcp。 cn是圆o的直径，cbn=90。 bnc+bcn=90，bcp+bcn=90。 pco=90，即pcoc。 又点c在圆o上，直线pc与圆o相切。（4分） (2) ad是圆o的切线，adoa，即oad=90。 bc/ad，omc=180-oad=90，即ombc。 mc=mb。ab=ac。 在rtamc中，amc=90，ac=ab=9，mc= bc=3， 由勾股定理，得am=6。 设圆o的半径为r。 在rtomc中，omc=90，om=am-ao=6-r，mc=3，oc=r， 由勾股定理，得om 2+mc 2=oc 2，即(6-r)2+32=r2。解得r= 。 在omc和ocp中， omc=ocp，moc=cop， omcocp。 = ，即 = 。 pc= 。（10分）25、解：（1）由题意得，（1分）解得 （2分）所求抛物线得解析式为：y=。 （3分）（2）设点q的坐标为（m,0）,过点e作egx轴与点g由=0，得=-2，点b的坐标为（-2，0）。（4分）ab=6，