用含有字母的式子表示数量关系和化简.doc

用含有字母的式子表示数量关系和化简教学设计一、教学目标（一）知识与技能让学生经历用形如“axbx”式子表示数量关系，并学会化简这样的式子。（二）过程与方法在用形如“axbx”的式子表达一些数量关系并化简的过程中，加深学生对这些数量关系的理解，提高抽象思维的水平。（三）情感态度和价值观让学生初步学习用符号语言进行表述、交流，体会数学与实际问题的密切联系，进一步发展符号意识，感受数学表达方式的严谨性、概括性及简洁性。二、教学重难点教学重点：掌握计算含有两个相同字母的加、减法运算。教学难点：用形如“axbx”的式子表达一些较复杂的数量关系，理解其计算方法。三、教学过程（一）复习旧知，导入新课1用含有字母的式子表示。（1）乘法的分配律：（ ）（2）长方形的周长公式：（ ）（3）摆一个三角形用3根小棒，摆n个三角形用（ ）根小棒；摆一个正方形用4根小棒，摆n个正方形用（ ）根小棒。（4）一本书有a页，小明看了12天，每天看3页，还剩（ ）页没有看。2揭示课题。同学们对前面学习的知识掌握得很好，这节课，我们继续来研究用字母表示数。（二）创设情境，探索新知1出示例5：说说你从图中收集到了什么数学信息？提出问题：摆了x个三角形和x个正方形，一共用了多少根小棒？2学生先独立思考，然后在小组内交流：你能解答他们一共用了多少根小棒吗？先自己想一想，再与同学们说说你是怎样想的。教师巡视，发现不同的解题思路。3全班交流：你是怎样想的？方法一：摆一个三角形用3根小棒，摆x个三角形就用了3x根小棒；摆一个正方形用4根小棒，摆x个正方形就用了4x根小棒。这两个部分合起来就是所用小棒的总数，所以一共用了（3x+4x）根小棒。方法二：因为摆的三角形和正方形的个数相等，而摆一个三角形和一个正方形是需要用7根小棒，所以摆x个三角形和正方形一共用了7x根小棒。4对比优化：（3x+4x）与7x都表示摆x个三角形和x个正方形共用的小棒根数，两者相比，哪种表示法更简单些？（指名回答）5讨论化简：把复杂的式子变成简单的式子在数学上叫化简，你能利用学过的知识通过计算把3x+4x化简吗？学生说出化简过程，教师板书：6沟通联系：3x+4x=(3+4)x=7x的依据是什么运算定律？（乘法分配律）7代入求值：当x等于8时，一共用了多少根小棒？教师板书：当x8时，7x7856。8拓展延伸：摆x个正方形比摆x个三角形多用多少根小棒？你能自己算一算吗？（1）请一名学生进行演板，其余的学生自己在练习本上试算。（2）然后小组交流想法。（3）请不同想法的学生用不同的式子来表达结果，并说清楚化简的过程。（4）强调化简：4x3x1x= x。 （三）巩固练习，拓展深化1课本第59页做一做。（1）学生先读题，理解题意，再独立完成在课本上。（2）指名汇报，全班交流想法。2练习十三第68题。独立完成，填写在课本上，然后反馈订正。第7题做完之后补充一道练习加深理解：下面的式子都能化简吗？7a3 mm (89)b 6yx 20x5x7x 19c56c4练习十三第9题。（1）学生一边读题，教师一边用线段图画出题意，帮助学生分析。（2）请学生分别上来指一指：“开出t小时后，游轮离开重庆有多远”和“开出t小时后，游轮到宜昌还有多远”分别指的是哪个部分？（3）学生独立练习，指名演板，集体订正。5练习十三第10题。（1）让学生观察思考：你发现什么规律？全班交流。（2）教师引导学生去发现规律，并尝试用含有字母的式子表示规律。（可用列表的方法归纳）6练习十三第11题。（1）学生独立思考，尝试解答。（2）全班交流