广东省13大市高三数学上学期期末试题分类汇编14 推理与证明、定义新概念型 理 新人教A版.doc_第1页
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广东省13大市2013届高三上期末考数学理试题分类汇编推理与证明、定义新概念型1、（佛山市2013届高三上学期期末）观察下列不等式：；则第个不等式为 答案：2、（茂名市2013届高三上学期期末）已知依此类推，第个等式为.答案：3、（汕头市2013届高三上学期期末）已知数列的前几项为：用观察法写出满足数列的一个通项公式答案：，或 4、（中山市2013届高三上学期期末）如下图，对大于或等于2的自然数的次幂进行如下方式的“分裂”： 仿此，的“分裂”中最大的数是 ； 的“分裂”中最大的数是 ；答案：11（本空2分）；（为奇数）的“分拆”的最大数是，所以（本空3分，写成“”或“”都给3分）5、（珠海市2013届高三上学期期末）对于直角坐标平面内的任意两点、，定义它们之间的一种“距离”：ab=，给出下列三个命题：若点c在线段ab上，则ac+cb=ab；在abc中，若c=90，则ac+cb=ab；在abc中，ac+cbab.其中真命题的个数为 a. 0 b. 1 c. 2 d.3答案：b6、（东莞市2013届高三上学期期末）设集合，在上定义运算：，其中为被3除的余数，则使关系式成立的有序数对总共有a对b对c对d对答案：b7、（佛山市2013届高三上学期期末）对于函数，如果存在区间，同时满足下列条件：在内是单调的；当定义域是时，的值域也是，则称是该函数的“和谐区间”若函数存在“和谐区间”，则的取值范围是a b c d答案：a8、（广州市2013届高三上学期期末）在r上定义运算若对任意，不等式都成立，则实数的取值范围是a bc d答案：c分析：由题意得，故不等式化为， 化简得， 故原题等价于在上恒成立，由二次函数图象，其对称轴为，讨论得 或 ，解得 或 ，综上可得9、（肇庆市2013届高三上学期期末）.定义空间两个向量的一种运算，则关于空间向量上述运算的以下结论中，若，则.恒成立的有a1个 b.2个 c.3个 d.4个答案：b解析： 恒成立； ，当时，
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