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文档简介
等腰三角形 学习目标 1 了解等腰三角形的有关概念 2 掌握识别等腰三角形的两种方法 3 掌握并能熟练应用等腰三角形的性质定理和三线合一性质解决有关问题 4 通过习题 能总结代数法求几何角的大小 线段长度的方法 探究如图12 3 1拿出一张长方形的纸按图中虚线对折 并剪去阴影部分 再把它打开 得到的三角形abc有什么特点 定义 我们知道两条边相等的三角形叫做等腰三角形 isoscelestriangle 如图所示 ab ac abc就是等腰三角形 等腰三角形中 相等的两边都叫腰 另一边叫做底边 两腰的夹角叫做角 腰和底边的夹角叫底角 想一想 1 上面剪出的等腰三角形是轴对称图形吗 2 把剪出的等腰三角形abc沿折痕对折 找出其中重合的线段和角 3 由这些重合的线段和角 你能发现等腰三角形的哪些性质呢 说一说你的猜想 我们可以发现等腰三角形的性质性质1 等腰三角形的两个底角相等 简写为 等边对等角 性质2 等腰三角形的顶角平分线 底边上的中线 底边上的高线相互重合 简称为 三线合一 猜想 证明性质1 等腰三角形的两个底角相等 已知 abc中 ab ac 求证 b c 2 1 作顶角的平分线 证明 作顶角的平分线ad 在 bad和 cad中 ab ac 已知 1 2 辅助线作法 ad ad 公共边 bad cad sas b c 想一想 做一做 我们如何证明性质2呢 例题讲解 如图在 abc中 ab ac 点d在ac上 且bd bc ad求 abc各角的度数 解 ab ac bd bc ad abc c bdc a abd设 a x 则 bdc a abd 2x 从而 abc c bdc 2x 于是在 abc中 有 a abc c x 2x 2x 180解得x 36在 abc中 a 36 abc c 72 反馈练习 1 在等腰 abc中 ab ac a 36 则 b c 2 在等 abc腰中 ab ac a 50 则 b c 3 在等 abc腰中 ab ac a 120 则 b c 72 72 65 65 30 30 摩拳擦掌 1 abc是等腰直角三角形 ab ac bac 90 ad是底边bc上的高 标出 b c bad dac的度数 图中有哪些相等的线段 2 在 abc中 ab ad dc bad 26 求 b和 c的度数 这节课我们学习了什么 等边对等角 1 求有关等腰三角形的问题 作顶角平分线 底边中线 底
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