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2013届大岗中学高三理科数学限时训练6一、 选择题（本大题共10小题，每一小题只有一个正确选项，满分共50分）1已知，则函数有（ ） a 最小值6 b 最大值6 c 最小值 d 最大值2“”是“”的（ ）条件 a 充分不必要 b 必要不充分 c 充要 d 既不充分也不必要3函数的定义域是（ ） a b c d 4已知，则（ ） a 1 b 2 c 4 d 85设向量，若，则（ ） a b c d 6若点在函数的图像上，则（ ） a 0 b c 1 d 7函数在（ ）区间上为增函数 a b c d 8等比数列中，若则为（ ） a 28 b 32 c 35 d 499如果直线与直线垂直，那么的值为（ ） a 3 b c d 10从中随机选取一个数为，从中随机取一个数为，则的概率是（ ） a b c d 二、 填空题（本大题共4小题，共20分）11已知随机变量服从正态分布，且则 ；12在中，角a，b，c所对应的边分别为，且，则a= ；13数列对任意，满足则 ；14若函数在处取得极值，则 。三、解答题（本大题共两小题，共30分）15已知圆经过点a。（1）若圆心在直线上，求圆的方程；（2）若圆的面积最小，求圆的方程。pdobac16在三棱锥p-abc中，和都是边长为的等边三角形，ab=2，o、d分别是ab、pb的中点，（1）求证：od/平面pac；（2）求证：平面pab平面abc；（3）求三棱锥a-pbc的体积。参考答案：1a 2a 3c 4 a 5a 6d 7b 8a 9c10d 11 ；12 ；13 155；14 。15解：（1）依题意，圆心在直线上，可设圆心坐标为p。因为，所以有，解得。所以圆心坐标为，。故所求圆的方程为：。（2）要圆经过a、b两点且要圆的面积最小，则圆心应在ab的中点处，所以圆心坐标为pdobac，所以圆的方程为：16（1）证明：在中，o、d分别为中点，所以有od/pa，而，所以od/面pac。（2）连结po、oc。因和都是边长为的等边三角形，所以均为等腰三角形。所以有在中，易知po=1；同理可知oc=1。在中，po=oc=1，pc=。易证为直角三角形且
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