广东省初中数学毕业生学业考试模拟试卷6.doc

机密启用前2013年广东省初中毕业生学业考试数学 说明：1全卷共4页，考试用时100分钟，满分为120分2答卷前，考生务必用黑色字迹的签字笔或钢笔在答题卡填写自己的准考证号、姓名、试室号、座位号用2b铅笔把对应该号码的标号涂黑3选择题每小题选出答案后，用2b铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑，如需改动，用像皮檫干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试题上4非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答、答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液不按以上要求作答的答案无效5考生务必保持答题卡的整洁考试结束时，将试卷和答题卡一并交回一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分） 1.的值是 （ ）a.9 b.-9 c. 9 d. 32. 观察下列图案，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的有 （ ） abc d3. 如图所示几何体的主（正）视图是 （ ）4.下列调查中，适合采用全面调查（普查）方式的是 （ ） a对长江水质情况的调查 b对端午节期间市场上粽子质量情况的调查c对某通信卫星的零部件的质量情况的调查 d对某类烟花爆竹燃放安全情况的调查5. o1和o2的半径分别为1和4，若两圆的位置关系为相交，则圆心距o1o2的取值范围在数轴上表示正确的是 （ ）310245310245310245310245 a b c d6.用配方法解方程x2+4x+2=0，配方后的方程是 （ ）a（x+2）2=0 b（x2）2=4 c（x2）2=0 d（x+2）2=27.如图，已知ab是o的直径，ad切o于点a，弧ec等于弧bc.则下列结论中不一定正确的是 （） abada bocae ccoe=2cae dodac7题图8题图8如图，abc中，c=90，cab=50按以下步骤作图：以点a为圆心，小于ac长为半径画弧，分别交ab、ac于点e、f；分别以点e、f为圆心，大于 ef长为半径画弧，两弧相交于点g；作射线ag交bc边于点d则adc的度数为（） a.650 b. 600 c.550 d. 459.如下图，中，点是边上的动点，则长不可能是（ ）9题图a3.5 b4.2 c5.8 d710化简的结果是（ ）a 1 二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，满分24分）11函数y中，自变量x的取值范围是 _12. 分解因式：= 13. 我市深入实施环境污染整治，某经济开发区的40家化工企业中已关停、整改32家，每年排放的污水减少14题图了167000吨将167000用科学记数法表示为 14. 如图，若，与分别相交于点, 与的平分线相交于点，且， _度 15. 不等式组的解集为 16. 方程的解是 三、解答题（一）（本大题共3小题，每小题5分，满分15分）17.计算：18.解不等式组并把解集在数轴上表示出来19.如图，点在同一条直线上，求证：.四、解答题（二）（本大题共3小题，每小题8分，满分24分）20.目前世界上最高的电视塔是广州新电视塔“小蛮腰”，如图所示，新电视塔高ab为610米，远处有一栋大楼，某人在楼底c处测得塔顶b的仰角为45，在楼顶d处测得塔顶b的仰角为39（1）求大楼与电视塔之间的距离ac；（2）求大楼的高度cd（精确到1米）（tan390.81，,cos390.78，,sin390.63）21.广珠城轨某路段需要铺轨先由甲工程队独做2天后，再由乙工程队独做3天刚好完成这项任务已知乙工程队单独完成这项任务比甲工程队单独完成这项任务多用2天，求甲、乙工程队单独完成这项任务各需要多少天？3.530%1h20%1.5h20%10%2h2.5h15%5%3h22.初三年级学习压力大，放学后在家自学时间较初一、初二长.为了解学生学习时间，该年级随机抽取25%的学生问卷调查，制成统计表和扇形统计图，请你根据图表中提供的信息回答下列问题：学习时间（h）11.522.533.5人数72365418（1）初一年级共有学生_人（2）在表格中的空格处填上相应的数字（3）表格中所提供的六个数据的中位数是_，众数是_（4）估计“从该校初一年级中任选一名学生，放学后在家自学时间超过3h（不含3h）”概率五、解答题（三）（本大题共3小题，每小题9分，满分27分）23.阅读理解题：定义：如果一个数的平方等于1，记为i2=1，这个数i叫做虚数单位那么形如a+bi（a，b为实数）的数就叫做复数， a叫这个复数的实部，b叫做这个复数的虚部，它的加，减，乘法运算与整式的加，减，乘法运算类似例如计算：（2+i）+（3-4i）=53i（1）填空：i3=_，i4=_ ；（2）计算：；（3）若两个复数相等，则它们的实部和虚部必须分别相等，完成下列问题：已知：（x+y）+3i=（1x）yi，（x，y为实数），求x，y的值（4）试一试：请利用以前学习的有关知识将化简成a+bi的形式24.如图，矩形abcd中，ab=4，ad=5，将矩形abcd绕点a顺时针旋转，得到矩形amnp，直线mn分别与边bc、cd交于点e、f.（1）判断be与me的数量关系，并加以证明；（2）当cef是等腰三角形时，求线段be的长；（3）设x=be，y=cf（ab2-be2），试求y与x之间的函数关系式，并求出y的最大值.25.如图，抛物线c1：y=ax2+bx+1的顶点坐标为d（1，0），（1）求抛物线c1的解析式；（2）如图1，将抛物线c1向右平移1个单位，向下平移1个单位得到抛物线c2，直线y=x+c，经过点d交y轴于点a，交抛物线c2于点b，抛物线c2的顶点为p，求dbp的面积（3）如图2，连接ap，过点b作bcap于c，设点q为抛物线上点p至点b之间的一动点，连接pq并延长交bc于点e，连接bq并延长交ac于点f，试证明：fc（ac+ec）为定值1、a 2、c 3、b4、c5、a 6.d 7.d 8.a 9.d 10.a11.x112.2（x3）（x3）13、1.6710514、6015、16. x =417.答案：解：原式4分5分18.解：由不等式组： 解不等式，得 2分解不等式，得 即 3分由图可知不等式组的解集为： 4分-23 5分19.答案：证明即2分abcedf3分在和中 5分20. 图6e解：（1）在rt中，是等腰直角三角形 米大楼与电视塔之间的距离为610米 3分 （2）作交于点（如图6）， 则，在rt中， 米 5分 米 大楼的高度约为116米 8分21.解：设甲工程队单独完成任务需天，则乙工程队单独完成任务需天，1分依题意得 4分化为整式方程得解得或 5分检验：当和时，和都是原分式方程的解 7分但不符合实际意义，故舍去；乙单独完成任务需要（天）答：甲、乙工程队单独完成任务分别需要4天、6天 8分22.答案：（1）1340；（2）72,108；（3）2.25，3.5 6分（4）解：0.3 8分23.解：（1）i2=-1，i3=i2i=-1i=-i， 1分i4=i2i2=-1（-1）=1， 2分（2）（2+i）（2-i）=4-i2=5； 3分（2+i）2=i2+4i+4=-1+4i+4=3+4i； 4分（3）（x+y）+3i=（1-x）-yi，x+y=1-x，3=-y，x=2， y=-3； 6分（4）原式=i 9分24.(1)be=me， 1分ab=am,ae=ae rtabertame be=me 3分(2)be= 6分（3）y=-8x2+40x （0x2） 8分ymax=48 9分25.（1）解：抛物线顶点为p（1，0），经过点（0，1）可设抛物线的解析式为：y=a（x-1）2，将点（0，1）代入，得a=1，抛物线的解析式为y=x2-2x+1； 3分（2）解：根据题意，平移后顶点坐标p（2，-1）抛物线的解析式为：y=（x-2）2-1，a（0，-1），b（4，3），sdbp=3； 6分（3）证明：过点q作qmac于点m，过点q作qnbc于点n，设点q的坐标是（t，t2-4t+3），则qm=cn=（t-2）2，mc=qn=4-