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2013年高三数学一轮复习 专题二知能演练轻松闯关 新人教版1在abc中，sin(ca)1，sin b.(1)求sin a的值；(2)设ac，求abc的面积解：(1)由sin(ca)1，得ca，又cab，a，sin asin()(cossin)，sin2a(1sin b)，又sina0，sina.(2)由正弦定理得，bc3，又sincsin(ab)sinacosbcosasinb，sabcacbcsin c33.2已知向量a(1，sin)与向量b(，2cos)垂直，其中为第二象限角(1)求tan的值；(2)在abc中，a，b，c分别为a，b，c所对的边，若b2c2a2bc，求tan(a)的值解：(1)a(1，sin)，b(，2cos)，ab，ab2sincos0，即sin.为第二象限角，cos，tan.(2)在abc中，b2c2a2bc，cosa.a(0，)，a，tana1，tan(a).3(2011高考福建卷)设函数f()sincos，其中，角的顶点与坐标原点重合，始边与x轴非负半轴重合，终边经过点p(x，y)，且0.(1)若点p的坐标为，求f()的值；(2)若点p(x，y)为平面区域：，上的一个动点，试确定角的取值范围，并求函数f()的最小值和最大值解：(1)由点p的坐标和三角函数的定义可得于是f()sincos2.(2)作出平面区域(即图中阴影部分)如图所示，其中a(1,0)，b(1,1)，c(0,1)于是0.又f()sincos2sin()，且，故当，即时，f()取得最大值，且最大值等于2；当，即0时，f()取得最小值，且最小值等于1.4(2011高考浙江卷)已知函数f(x)asin，xr，a0,0，yf(x)的部分图象如图所示，p、q分别为该图象的最高点和最低点，点p的坐标为(1，a)(1)求f(x)的最小正周期及的值；(2)若点r的坐标为(1,0)，prq，求a的值解：(1)由题意得t6.因为p(1，a)在yasin的图象上，所以sin1.又因为00，所以a.5已知函数f(x)2cos(x)sin(x)cos(x)(1)求f(x)的值域和最小正周期；(2)若对任意x0，使得mf(x)20恒成立，求实数m的取值范围解：(1)f(x)2sin(x)cos(x)2cos2(x)sin(2x)cos(2x)1sin(2x)cos(2x)2sin(2x).1sin(2x)1.22sin(2x)2，t，即f(x)的值域为2，2，最小正周期为.(2)当x0，时，2x，故sin(2x)，1，此时
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