高三数学一轮复习 第八章第1课时知能演练轻松闯关 新人教版.doc

2013年高三数学一轮复习 第八章第1课时知能演练轻松闯关 新人教版1(2010高考安徽卷)过点(1,0)且与直线x2y20平行的直线方程是()ax2y10bx2y10c2xy20 dx2y10解析：选a.与直线x2y20平行的直线方程可设为：x2yc0，将点(1,0)代入x2yc0，解得：c1，故直线方程为x2y10.2直线xa2ya0(a0，a是常数)，当此直线在x，y轴上的截距和最小时，a的值是()a1 b2c. d0解析：选a.方程可化为1，因为a0，所以截距之和ta2，当且仅当a，即a1时取等号3直线l经过点a(2,1)，b(1，m2)两点(mr)则直线l的倾斜角的取值范围为_解析：直线l的斜率k1m21.若l的倾斜角为，则tan1.又0，)，.答案：4若直线l经过点(a2，1)和(a2,1)且与经过点(2,1)，斜率为的直线垂直，则实数a的值为_解析：由于直线l与经过点(2,1)且斜率为的直线垂直，可知a2a2，即a0，kl，1，得a.答案：一、选择题1(2012洛阳调研)已知直线l1：yx，若直线l2l1，则直线l2的倾斜角为()a.bk(kz)c. dk(kz)解析：选c.根据l2l1，且l1的斜率为1，可得l2的斜率为1，因此直线l2的倾斜角为.2已知a(1,1)，b(3,1)，c(1,3)，则abc的bc边上的高所在直线方程为()axy0 bxy20cxy20 dxy0解析：选b.b(3,1)，c(1,3)，kbc1，故bc边上的高所在直线的斜率k1，又高线经过点a，所以其直线方程为xy20.3过两点(1,1)和(0,3)的直线在x轴上的截距为()a b.c3 d. 3解析：选a.过两点(1,1)和(0,3)的直线方程为，即y2x3，令y0得x，即为所求4(2012大同质检)直线x(a21)y10(ar)的倾斜角的取值范围是()a. b.c. d.解析：选b.斜率k，故k1,0)，由正切函数图象知倾斜角.5如果ac0，且bc0，在y轴上的截距0，故直线经过一、二、四象限，不经过第三象限二、填空题6已知直线的倾斜角是60，在y轴上的截距是5，则该直线的方程为_解析：因为直线的倾斜角是60，所以直线的斜率为ktan60，又因为直线在y轴上的截距是5，由斜截式得直线的方程为yx5.答案：yx57若经过点p(1a,1a)和q(3,2a)的直线的倾斜角为钝角，则实数a的取值范围是_解析：直线的斜率k，且直线的倾斜角为钝角，0，解得2a1.答案：(2,1)8已知a(3,0)，b(0,4)，动点p(x，y)在线段ab上移动，则xy的最大值等于_解析：ab所在直线方程为1，()2，xy3，当且仅当时取等号答案：3三、解答题9已知abc中，a(1，4)，b(6,6)，c(2,0)求：(1)abc中平行于bc边的中位线所在直线的一般式方程和截距式方程；(2)bc边的中线所在直线的一般式方程，并化为截距式方程解：(1)平行于bc边的中位线就是ab、ac中点的连线因为线段ab、ac中点坐标为，所以这条直线的方程为，整理得，6x8y130，化为截距式方程为1.(2)因为bc边上的中点为(2,3)，所以bc边上的中线所在直线的方程为，即7xy110，化为截距式方程为1.10已知直线l与两坐标轴围成的三角形的面积为3，分别求满足下列条件的直线l的方程：(1)过定点a(3,4)；(2)斜率为.解：(1)设直线l的方程是yk(x3)4，它在x轴、y轴上的截距分别是3,3k4，由已知，得|(3k4)(3)|6，解得k1或k2.所以直线l的方程为2x3y60或8x3y120.(2)设直线l在y轴上的截距为b，则直线l的方程是yxb，它在x轴上的截距是6b，由已知，得|6bb|6，b1.直线l的方程为x6y60或x6y60.11已知直线l过点p(0,1)，且与直线l1：x3y100和l2：2xy80分别交于点a，b(如图)若线段ab被点p平分，求直线l的方程解：点b在直线l2：2xy80上，故可设点b的坐标为(a,82a)p(0,1)是线段ab的中点，得点a的坐标为(a,2a6)又点a在直线l1：x