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文档简介

三角函数在圆中的应用研学案初三（ ）班 姓名_【研学目标】1能利用圆与锐角三角函数的知识解决圆中的问题；2学会圆中构造直角三角形、等角转化的解题方法；3渗透并领悟数形结合、转化等数学思想【研学重难点】重点：能利用圆与锐角三角函数的知识解决圆中的问题难点：构造直角三角形、等角转化【研学过程】一、基础操练1如图1，在O中，AB为O的直径，AC3，AB5，则：（1）sinB= ； （2）cosB= ； （3）tanB= ； 2如图2，O的半径是6，cosA=，则tanA= 3如图3，PA、PC分别切O于点A、D，直径AB延长线与PD交点C.，若CD=8，tanC=，则 （1）O的半径为 ； （2）AC的长为 解题策略： 构造直角三角形的依据是： 二、综合演练例1如图，D是ABC边BC上的一点，连接AD，作ABD的外接圆，将ADC沿直线AD折叠，点C的对应点E落在圆上（1）求证：AE=AB； （2）若CAB=90，cosADB=，BE=2，求BC的长三、巩固训练4如图4，在边长为1的小正方形网格中，A、B两点在格点上，点C是以格点O为圆心半径为1的圆上，则sinACB的值是= 5如图5，AB是O的直径，点D是弧AE的中点， AB=5， BD=4，则cosECB = 四、提升训练6如图，AB为O 的直径，P是BA延长线上一点，PC切O于点C， CG是O的弦，CGAB，垂足为D（1）求证：PCA= ABC ； （2）过点A作AEPC交O于点E，交CD于点F，连接BE.若sinP=，CF=5，求BE的长 五、课堂小结 课后训练7如图，ABC内接于O， AB=AC，CO的延长线交AB于点D.（1）求
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