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文档简介

三角函数在圆中的应用研学案初三( )班 姓名_【研学目标】1能利用圆与锐角三角函数的知识解决圆中的问题;2学会圆中构造直角三角形、等角转化的解题方法;3渗透并领悟数形结合、转化等数学思想【研学重难点】重点:能利用圆与锐角三角函数的知识解决圆中的问题难点:构造直角三角形、等角转化【研学过程】一、基础操练1如图1,在O中,AB为O的直径,AC3,AB5,则:(1)sinB= ; (2)cosB= ; (3)tanB= ; 2如图2,O的半径是6,cosA=,则tanA= 3如图3,PA、PC分别切O于点A、D,直径AB延长线与PD交点C.,若CD=8,tanC=,则 (1)O的半径为 ; (2)AC的长为 解题策略: 构造直角三角形的依据是: 二、综合演练例1如图,D是ABC边BC上的一点,连接AD,作ABD的外接圆,将ADC沿直线AD折叠,点C的对应点E落在圆上(1)求证:AE=AB; (2)若CAB=90,cosADB=,BE=2,求BC的长三、巩固训练4如图4,在边长为1的小正方形网格中,A、B两点在格点上,点C是以格点O为圆心半径为1的圆上,则sinACB的值是= 5如图5,AB是O的直径,点D是弧AE的中点, AB=5, BD=4,则cosECB = 四、提升训练6如图,AB为O 的直径,P是BA延长线上一点,PC切O于点C, CG是O的弦,CGAB,垂足为D(1)求证:PCA= ABC ; (2)过点A作AEPC交O于点E,交CD于点F,连接BE.若sinP=,CF=5,求BE的长 五、课堂小结 课后训练7如图,ABC内接于O, AB=AC,CO的延长线交AB于点D.(1)求

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