公因式为多项式的提公司因式法

提公因式法教案渠北镇第二中心学校吴娅总体说明 本节是因式分解的第2小节，占两个课时，这是第二课时，它主要让学生经历提取公因式从简单到复杂的过程，进一步培养学生的观察能力，体会数学的类比推理能力，让学生进一步了解分解因式与整式的乘法运算之间的互逆关系 一、学生知识状况分析 上一节课，学生学习了提取单项式公因式的基本方法，在这个基础上，学生基本上了解了提公因式法的基本步骤和方法，这为今天的深入学习提供了必要的基础由于本节课采用的活动方法与上节课很相似，依然是观察、对比等，学生对于这些活动方法较熟悉，有较好的活动经验 二、教学任务分析 学生在初步感知提取公因式的魅力之后，并对数学的逆向思维能力和类比思想有了简单的认识，本课时让学生体会如何将这些简单的知识和能力进一步升华，使学生逐步从提取的单项式公因式过渡到提取的多项式公因式.三、教学目标 1经历探索多项式因式分解方法的过程，并在具体问题中，能确定多项式各项 的公因式。 2会用提公因式法把多项式分解因式（多项式中的字母指数仅限于正整数的情况）。 3.进一步了解分解因式的意义，加强学生的直觉思维并渗透化归的思想方法。 四、教学重难点 教学重点:用提公因式法把多项式分解因式 教学难点:探索多项式因式分解方法的过程 五、教学过程分析 本节课设计了七个教学环节：回顾与思考例题讲解做一做反馈练习问题解决小结思考分层作业 第一环节 回顾与思考：复习因式分解及公因式的含义第二环节 探索新知（ 例题讲解） 活动内容：因式分解：（1）a（x3）+2b（x3） （2）y(x+1)+y2(x+1)2(第三环节 （一）例题讲解 1、x(a+b)+y(a+b) 2、3a(x-y)-(x-y) 3、6(p+q)2-12(q+p) 4、a(m-2)+b(2-m) 做一做 活动内容：在下列各式等号右边的括号前插入“+”或“”号，使等式成立： （1）2a=_（a2） (2)yx= _（xy） （3）b+a= _（a+b） （4）（ba)2=_ （ab)2 （5）mn= _（m+n） （6）2s+2t= _（2s2t） 此时由学生归纳所得规律： （1）首先注意分清前后两个多项式的底数部分是相等关系还是互为相反数的关系； （2）当前后两个多项式的底数相等时，则只要在第二个式子前添上“+”； （3）当前后两个多项式的底数部分是互为相反数时，如果指数是奇数，则在第二个式子前添上“”；如果指数是偶数，则在第二个式子前添上“+” （二）练一练活动内容：将下列各式因式分解： （1）a（xy）+b（yx） （2）3（mn)36（nm)2 第四环节 反馈练习 活动内容： 2、把下列各式因式分解： （1）x（a+b）+y（a+b） （2）3a（xy）（xy） （3）6（p+q）212（q+p） （4）a（m2）+b（2m） （5）2（yx）2+3（xy） （6）mn（mn）m（nm）2 第五环节 问题解决： 活动内容：某大学有三块草坪，第一块草坪面积为(a+b)2m2，第二块草坪面积为a(a+b)m2 ，第三块草坪面积为(a+b)bm2，求这三块草坪的总面积。 第六环节 小结思考