高三数学一轮复习 第三章第3课时知能演练轻松闯关 新人教版.doc

2013年高三数学一轮复习 第三章第3课时知能演练轻松闯关 新人教版1在abc中，sinacosbcosc，则()asinbsinc为常数bcosbcosc为常数ctanbtanc为常数 d以上都不对解析：选c.在abc中，abc，则sin(bc)cosbcosc，sin(bc)cosbcosc，sinbcosccosbsinccosbcosc，所以tanbtanc1.2(cos15cos75)(sin75sin15)()a. b.c. d1解析：选c.原式(cos15sin15)(cos15sin15)cos215sin215cos30.3(2011高考大纲全国卷)已知，sin，则tan2_.解析：sin，cos.tan，tan2.答案：4在平面直角坐标系xoy中，点p(，cos2)在角的终边上，点q(sin2，1)在角的终边上，且.(1)求cos2的值；(2)求sin()的值解：(1)因为，所以sin2cos2，即(1cos2)cos2，所以cos2，所以cos22cos21.(2)因为cos2，所以sin2，所以点p(，)，点q(，1)，又点p(，)在角的终边上，所以sin，cos.同理sin，cos，所以sin()sincoscossin().一、选择题1(2011高考福建卷)若tan3，则的值等于()a2b3c4 d6解析：选d.2tan236.2若(，)，且sin，则sin()cos()a. bc. d解析：选a.sin()cossincoscossincos.故选a.3tan等于()a4 b4c2 d2解析：选d.原式2.4(2011高考福建卷)若，且sin2cos2，则tan的值等于()a. b.c. d.解析：选d.，且sin2cos2，sin2cos2sin2，cos2，cos或(舍去)，tan.5(2012洛阳质检)在abc中，c120，tanatanb，则tanatanb的值为()a. b.c. d.解析：选b.tan(ab)tanctan120，tan(ab)，即.解得tanatanb，故选b.二、填空题6满足sinsinxcoscosx的锐角x_.解析：由题意知sinsinxcoscosx，即cos，故x2k，kz，又因为x为锐角，故x.答案：7.的值为_解析：原式1.答案：18已知、均为锐角，且cos()sin()，则tan_.解析：根据已知条件：coscossinsinsincoscossin，cos(cossin)sin(cossin)0，即(cossin)(cossin)0.又、为锐角，则sincos0，cossin0，tan1.答案：1三、解答题9已知tan2.求的值解：tan.10(2012黄冈调研)已知向量a(sin，2)与b(1，cos)互相垂直，其中.(1)求sin和cos的值；(2)若5cos()3cos，0，求cos的值解：(1)ab，sin1(2)cos0sin2cos.sin2cos21，4cos2cos21cos2.，cossin.(2)由5cos()3cos有5(coscossinsin)3coscos2sin3cos，cossin.又0，cos.11已知角a、b、c为abc的三个内角，(sinbcosb，cosc)，(sinc，sinbcosb)，.(1)求tan2a的值；(2)求的值解：(1)(sinbcosb)sinccosc(sinbcosb)sin(bc)cos(bc)，si