山西省山大附中高一数学上学期期中试卷新人教A版.doc

山大附中高一年级期中考试数学试卷考试时间：90分钟 满分：100分一、 选择题（40）1满足，且的集合的个数是（ ）a1 b3 c2 d42设，则的大小顺序是（ ）a b c d 3函数的值域是 （ ）a b c d4设函数，则的表达式是（ ）a b c d5函数的单调递减区间是 （ ）a. b. c. d.6定义两种运算：，则函数为（ ）a奇函数 b偶函数 c既奇且偶函数 d非奇非偶函数7函数的单调增区间与值域相同，则实数的取值为( ) ua b c d8已知函数满足对任意实数，都有成立，则实数的取值范围为（ ）a b c d9函数的图像的大致形状是( )10已知集合，若，则实数的取值范围为（ ）a、 b、 c、 d、二、填空题（20）11若函数的定义域是0,2，则函数的定义域是 12已知偶函数满足当x0时，则等于 13已知集合，集合,若，则实数的取值范围是 14若二次函数满足，且，则实数的取值范围是_.15函数是定义在上的增函数，其中且，已知无零点，设函数，则对于有以下四个说法：定义域是；是偶函数；最小值是0；在定义域内单调递增.其中正确的有_（填入你认为正确的所有序号）u山西大学附中20132014上学期高一期中考试数学答卷纸一、选择题（本题共10题，每小题4分，共40分，请把答案填写在题后的表格里）题号12345678910答案二、填空题（本题共5小题，每小题4分，共20分）11. ; 12 ;13. ; 14 ;15. .三、解答题（本题共4小题，共40分，解答题应写出文字说明，证明过程或演算步骤）16.（本小题8分）（1）；（2）已知，求的值.17. （本小题10分）函数的定义域为，且满足对于定义域内任意的都有等式.（1）求的值；（2）判断的奇偶性并证明；（3）若，且在上是增函数，解关于的不等式u18. （本小题10分）已知函数（）在区间上有最大值和最小值设， （1）求、的值；（2）若不等式在上有解，求实数的取值范围.u19. （本小题12分）已知函数，（为实常数）（1）若，将写出分段函数的形式，并画出简图，指出其单调递减区间；（2）设在区间上的最小值为，求的表达式。ucbdacabadc 或 16.（1）（2） 17.【答案】（1）（2）偶函数，利用定义证明即可（3）【解析】试题分析： (1) 令可得. (2)令 为偶函数 (3) 考点：本小题主要考查抽象函数的性质问题.点评：解决抽象函数问题的主要方法是赋值法.18【答案】（1）（2）【解析】试题分析：（1）先求出函数g(x)的对称轴x=1，则，解之即可.（2）首先求出的解析式，则，再由二次函数的性质求出即可解得k的取值范围.试题解析：（1），因为，所以在区间上是增函数，故，解得(2）由已知可得，所以可化为，化为，令，则，因，故，u记，因为，故，所以的取值范围是考点：1.二次函数的性质；2.基本不等式的性质；3.指数的性质.19【答案】（1）， 的单调递减区间为和 ；（2） 【解析】试题分析：（1）， 的单调递减区间为和 （2）当时，在上单调递减，当时， 当时，（）当，即时，此时在上单调递增，时，（）当，即时，当时，（）当，即时，此时在上单调递减，时 当时，此时在上单调递减，时 综上： 考点：本题主要考查分段函数的概念，绝对值的概念，二次函数的图象和性质。点评：中档题，本题综合考查分段函数的概念，绝对值的概念，二次函数的图象和性