广东省高三数学一轮复习 专题突破训练 数列 文.doc

广东省2016届高三数学文一轮复习专题突破训练数列2016年广东省高考将采用全国卷，下面是近三年全国卷的高考试题及2015届广东省部分地区的模拟试题，供同学们在复习时参考。一、选择、填空题1、（2015年全国i卷）已知是公差为1的等差数列，为的前项和，若，则（ ） （a） （b） （c） （d）2、（2015年全国i卷）数列中为的前n项和，若，则 .3、（2013年全国i卷）设首项为1，公比为的等比数列an的前n项和为sn，则()asn2an1 bsn3an2csn43an dsn32an4、（佛山市2015届高三二模）已知等差数列满足，则= 。5、（广州市2015届高三一模）已知数列为等比数列，若，则的值为 a. b. c. d. 6、（华南师大附中2015届高三三模）设 是公差为正数的等差数列，若，且，则等于(*)a120 b 105 c 90 d757、（惠州市2015届高三4月模拟）已知数列为等差数列，且，则 （ ） a45 b43 c 40 d42 8、（茂名市2015届高三二模）已知等差数列的前项和为，则的值为（ ）a1 b3 c10 d559、（梅州市2015届高三一模）已知等比数列的公比为正数，且，则10、（深圳市2015届高三二模）等差数列中，则 11、（湛江市2015届高三二模）等差数列的前项和为，若，则（ ）a b c d12、（珠海市2015届高三二模）已知为等差数列，其公差为2，且是与的等比中项，则_13、（汕尾市2015届高三上期末）已知为等差数列，且，则的值为（ ）a40 b45c50 d5514、（东莞市2015届高三上期末）在数列中 ， ， 如 果 数 列是等差数列， 那么_15、（韶关市2015届高三上期末）已知各项都是正数的等比数列满足，若存在不同的两项和，使得，则的最小值是_二、解答题1、（2014年全国i卷）已知是递增的等差数列，是方程的根。（i）求的通项公式；（ii）求数列的前项和.2、（2013年全国i卷）已知等差数列an的前n项和sn满足s30，s55.(1)求an的通项公式；(2)求数列的前n项和3、（佛山市2015届高三二模）设为数列的前项和，数列满足，其中.（1）求数列的通项公式；（2）设，为数列的前项和，若当且仅当时，取得最小值，求的取值范围.4、（广州市2015届高三一模）已知数列的前项和为，且满足, , n.（1）求的值；（2）求数列的通项公式；（3）是否存在正整数，使， 成等比数列? 若存在，求的值； 若不存在，请说明理由.5、（华南师大附中2015届高三三模）已知是数列的前项和，且满足(其中为常数，)，已和，且当时，. （1）求数列的通项公式；（2）若对于，不等式恒成立，求的取值范围6、（惠州市2015届高三4月模拟）若正项数列的前项和为，首项，点（）在曲线上.源:(1)求数列的通项公式；(2)设，表示数列的前项和，求证：.7、（茂名市2015届高三二模）已知数列的前n项和为，数列的前n项和为，且有,点在直线上. （1）求数列的通项公式；（2）求;（3）试比较和的大小,并加以证明.8、（梅州市2015届高三一模）数列中，且满足，。（1）求数列的通项公式；（2）设，求；（3）设是否存在最大的整数m，使得对任意，均有成立？若存在，求出m的值，若不存在，请说明理由。9、（深圳市2015届高三二模）已知数列的前项和为，且满足，（）.（1）求，的值；（2）求数列的通项公式；（3）是否存在整数对，使得等式成立？若存在，请求出所有满足条件的；若不存在，请说明理由.10、（湛江市2015届高三二模）数列的前项和记为，对任意正整数，均有，且求，的值；求数列的通项公式；若（），求数列的前项和11、（珠海市2015届高三二模）已知正项数列的前项和为()若，求的通项公式；()若是等比数列，公比为(，为正常数)，数列的前项和为，为定值，求12、（清远市2015届高三上期末）已知数列的各项均为正数，表示数列的前n项的和，且.（1）求； （2）数列的通项公式； （3）设，记数列的前项和.若对， 恒成立，求实数的取值范围13、（汕头市2015届高三上期末）已知等差数列满足，求的通项公式；设，求数列的前项和参考答案一、选择、填空题1、【答案】b【解析】试题分析：公差，解得=，故选b.2、【答案】6【解析】试题分析：，数列是首项为2，公比为2的等比数列，n=6.3、d解析 an，sn3(1an)32an.4、115、c6、b7、d 【解析】试题分析：， 8、c9、10、1611、b12、27013、a 14、 15、 二、解答题1、【解析】：（i）方程的两根为2,3,由题意得，设数列的公差为 d,，则，故d=，从而，所以的通项公式为： 6 分()设求数列的前项和为sn,由()知，则： 两式相减得所以 12分2、解：(1)设an的公差为d，则snna1d.由已知可得 解得a11，d1.故an的通项公式为an2n.(2)由(1)知，数列的前n项和为.3、 4、（1）解：, , . 1分 . 2分 . 3分（2）解法1: 由, 得. 4分 数列是首项为, 公差为的等差数列. . 5分 . 6分 当时, 7分 . 8分而适合上式， . 9分解法2: 由, 得， 4分当时，得， 5分 分 数列从第项开始是以为首项, 公差为的等差数列. 分 . 分而适合上式， . 9分（3）解：由(2)知, . 假设存在正整数, 使, , 成等比数列, 则. 10分 即. 11分 为正整数, . 得或, 12分 解得或, 与为正整数矛盾. 13分 不存在正整数, 使, , 成等比数列. 14分5、6、解:(1)因为点在曲线上,所以. 1分 由得. 3分且所以数列是以为首项,1为公差的等差数列 4分所以, 即 5分当时， 6分当时，也成立 7分所以， 8分(2) 因为,所以, 9分 12分 14分7、解：（1）当时, , 解得：， 1分 当时, , 则有 ，即： ， 数列是以为首项，为公比的等比数列. 3分 4分 （2）点在直线上 . 5分因为,所以. 由-得, 所以. 8分（3）令,则= 10分时, ，所以; 时, ，所以;时, ，所以. 13分综上:时，,时,时, 14分8、解：（1）由题意，为等差数列， 1分设公差为，由题意,得， 3分. . 4分（2）若， 5分当 6分当时，. 8分故 9分(3). 10分得 12分若对任意成立，即对任意成立，单调递增，当时,取得最小值. 13分的最大整数值是7.即存在最大整数使对任意，均有 14分9、解：（1）当得，解得，1分当得，解得，3分（2）当时，即，（），4分另由得，所以数列是首项为，公比为的等比数列，5分.6分（2）把代入中得，即，7分，8分要使是整数，则须有是整数，能被整除，9分当时，此时，10分当时，此时，11分当时，此时，12分当，不可能是整数，13分综上所求，所求满足条件的整数对有，.14分【说明】本题主要考查等比数列的定义，会根据数列的递推关系求数列的前几项以及通项公式，考查考生运算求解、推理论证、处理变形的能力.10、 11、()证明：由得分由得，当时，得：，即分是首项为，公差为的等差数列分分()解：由题设，分令故是为首项，为公差的等差数列分若为定值，令（定值）则分即对恒成立分等价于分由得：代入得或分，且分分，分12、解析：（1）， 且，2分（2），当时，3分 4分 5分 又， ，6分（没有扣1分）是以1为首项，以1为公差的