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高二数学每周一练（第3周）一选择题（共8题，每题5分，共40分,）1在中，则bc =（ ）a. b. c.2 d.2在abc中，若（ ）a b。 c。 d。3在abc中， ，则b等于（ ）ab 或c或d4在abc中，内角a,b,c的对边分别是a,b,c，若，则a=（ ）（a） （b） （c） （d）5在中，a=15,b=10,a=60，则=（ ）a b c d 6是首项，公差的等差数列，如果，则序号等于（ ）a667 b。668 c。669 d。6707由数列1，10，100，1000，猜测该数列的第n项可能是（ ）a10n;b10n-1;c10n+1;d11n8在数列中, , ,则( )a. b. c。 d。二填空题（每小题5分，共30分）9已知a,b,c分别是abc的三个内角a,b,c所对的边，若a=1,b=, a+c=2b,则sinc= .10在中，若,则a的大小为 11已知a船在灯塔c东偏北10处，且a到c的距离为2km，b船在灯塔c北偏西40，a、b两船的距离为3 km，则b到c的距离为 _km 12若数列满足：，则 ；前8项的和 .（用数字作答）13在中，若，则14等差数列中, 则的公差为_。三计算题（共80分）15在中，角所对的边分别为，且满足， （i）求的面积； （ii）若，求的值16在中，角的对边分别为，。（）求的值；（）求的面积. 17设函数f(x)=cos(2x+)+sinx. (1) 求函数f(x)的最大值和最小正周期.(2) 设a,b,c为abc的三个内角，若cosb=，且c为锐角，求sina.18在中，所对的边分别为，（1）求；（2）若，求,，19在中，已知，（）求的值；（）求的值20在abc中，已知b=45,d是bc边上的一点，ad=10,ac=14,dc=6，求ab的长.20：解在adc中，ad=10,ac=14,dc=6,由余弦定理得cos=,adc=120, adb=60在abd中，ad=10, b=45, adb=60，由正弦定理得,19（）解：在中，由正弦定理， 所以（）解：因为，所以角为钝角，从而角为锐角，于是，18 解：（1）由 得 则有 = 得 即.（2） 由 推出 ；而,即得,则有 解得 17 解: （1）f(x)=cos(2x+)+sinx.=所以函数f(x)的最大值为,最小正周期. （2）=, 所以, 因为c为锐角, 所以,又因为在abc 中, cosb=, 所以 , 所以 16：解（）a、b、c为abc的内角，且，. （）由（）知， 又，在abc中，由正弦定
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