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广东省东莞市2014-2015学年高一上学期期末考试数学试题（扫描版，b卷）20142015学年度第一学期期末教学质量检查高一数学（b卷）参考答案及评分标准 一、选择题题号12345678910答案bccbacdbad二、填空题11. 12. 11 13. 3 14. ()三、解答题15解：(1) 因为或， 所以或. 5分(2) 因为或，所以 8分又，所以. 12分16解:（1）1为的一个零点， 2分 . 4分（2）由（1）可知， 5分证明：设任意 7分 9分， 11分所以函数在上是增函数12分17解：(1)由解得，所以点的坐标为.3分 将的坐标代入直线中，可求得. 5分(2)设所求直线为，当直线的斜率不存在时，则的方程为， 此时点与直线的距离为，不合题意. 7分 当直线的斜率存在时，设直线的斜率为 则的方程为即 9分 因此点到直线的距离 11分解方程可得. 13分 所以直线的方程为. 14分18. 解：（1）证明： 依题意可知： 是中点1分abcdefg 平面 则，而 是中点 3分 在中，连接则4分 又 5分（2）证明：， ，平面，则 7分 又，平面，则 8分且, 10分（3）解：由（2）知为三棱锥的高 11分平面平面， 12分三棱锥的体积 14分19解：（1）由题知：，2分解得： 4分（2）方法一：因为直线与圆c相切，所以圆心c（-2,1）到直线的距离等于圆c的半径即： 6分解得： 7分方法二：由消去得： 6分 因为直线与圆c相切，所以解得： 7分（3）设，由圆的方程知由消去得： 8分 9分，即 11分解得： ，或 13分检验可知：它们满足，故所求的值为，或14分 20. 解:（1）若，则显然成立； 1分 若，设，则， 3分 ，故. 4分 （2）， ， 6分 7分 （3） 有实根， . 8分 方程，可化为. 9分设方程的解集为，方程的解集
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