高考物理40难点突破(上册).doc

难点1 “追碰”问题解题思路“追碰”类问题以其复杂的物理情景，综合的知识内涵及广阔的思维空间，充分体现着考生的理解能力、分析综合能力、推理能力、空间想象能力及理论联系实际的创新能力，是考生应考的难点，也是历届高考常考常新的命题热点.难点磁场1.为了安全，在公路上行驶的汽车之间应保持必要的距离.已知某高速公路的最高限速v=120 km/h.假设前方车辆突然停止，后车司机从发现这一情况，经操纵刹车，到汽车开始减速所经历的时间（即反应时间）t=0.50 s,刹车时汽车受到阻力的大小f为汽车重的0.40倍，该高速公路上汽车间的距离s至少应为多少？（取重力加速度g=10 m/s2）图1-12.一辆实验小车可沿水平地面（图中纸面）上的长直轨道匀速向右运动.有一台发出细光束的激光器装在小转台M上，到轨道的距离MN为d=10 m，如图1-1所示.转台匀速转动，使激光束在水平面内扫描，扫描一周的时间为T60.光束转动方向如图中箭头所示.当光束与MN的夹角为45时，光束正好射到小车上.如果再经过t2.5 ，光束又射到小车上，则小车的速度为多少?（结果保留两位数字）图1-23.一段凹槽A倒扣在水平长木板C上，槽内有一小物块B，它到槽内两侧的距离均为，如图1-2所示.木板位于光滑水平的桌面上，槽与木板间的摩擦不计，小物块与木板间的动摩擦因数为.A、B、C三者质量相等，原来都静止.现使槽A以大小为v0的初速向右运动，已知v0.当A和B发生碰撞时，两者的速度互换.求：（1）从A、B发生第一次碰撞到第二次碰撞的时间内，木板C运动的路程.（2）在A、B刚要发生第四次碰撞时，A、B、C三者速度的大小.案例探究例1从离地面高度为h处有自由下落的甲物体，同时在它正下方的地面上有乙物体以初速度v0竖直上抛，要使两物体在空中相碰，则做竖直上抛运动物体的初速度v0应满足什么条件？（不计空气阻力，两物体均看作质点）.若要乙物体在下落过程中与甲物体相碰，则v0应满足什么条件？命题意图：以自由下落与竖直上抛的两物体在空间相碰创设物理情景，考查理解能力、分析综合能力及空间想象能力.B级要求.错解分析：考生思维缺乏灵活性，无法巧选参照物，不能达到快捷高效的求解效果.解题方法与技巧：（巧选参照物法）选择乙物体为参照物，则甲物体相对乙物体的初速度:v甲乙=0-v0=-v0甲物体相对乙物体的加速度a甲乙=-g-（-g）=0由此可知甲物体相对乙物体做竖直向下，速度大小为v0的匀速直线运动.所以，相遇时间为：t=对第一种情况，乙物体做竖直上抛运动，在空中的时间为：0t即:0所以当v0,两物体在空中相碰.对第二种情况，乙物体做竖直上抛运动，下落过程的时间为：t即.所以当 v0时,乙物体在下落过程中与甲物体相碰.图1-3例2如图1-3所示,质量为m的木块可视为质点，置于质量也为m的木盒内，木盒底面水平，长l=0.8 m,木块与木盒间的动摩擦因数=0.5,木盒放在光滑的地面上，木块A以v0=5 m/s的初速度从木盒左边开始沿木盒底面向右运动，木盒原静止.当木块与木盒发生碰撞时无机械能损失，且不计碰撞时间，取g=10 m/s2.问：（1）木块与木盒无相对运动时，木块停在木盒右边多远的地方？（2）在上述过程中，木盒与木块的运动位移大小分别为多少？命题意图：以木块与木盒的循环碰撞为背景，考查考生分析综合及严密的逻辑推理能力.B级要求.错解分析：对隔离法不能熟练运用，不能将复杂的物理过程隔离化解为相关联的多个简单过程逐阶段分析，是该题出错的主要原因.解题方法与技巧：（1）木块相对木盒运动及与木盒碰撞的过程中，木块与木盒组成的系统动量守恒，最终两者获得相同的速度，设共同的速度为v,木块通过的相对路程为s,则有：mv0=2mvmgs=mv02-2mv2由解得s=1.25 m设最终木块距木盒右边为d,由几何关系可得：d=s-l=0.45 m 图1-4（2）从木块开始运动到相对木盒静止的过程中，木盒的运动分三个阶段：第一阶段，木盒向右做初速度为零的匀加速运动；第二阶段，木块与木盒发生弹性碰撞，因两者质量相等，所以交换速度；第三阶段，木盒做匀减速运动，木盒的总位移等于一、三阶段的位移之和.为了求出木盒运动的位移，我们画出状态示意图，如图1-4所示.设第一阶段结束时，木块与木盒的速度分别为v1、v2,则：mv0=mv1+mv2 mgL=mv02-m（v12+v22）因在第二阶段中，木块与木盒转换速度，故第三阶段开始时木盒的速度应为v1,选木盒为研究对象对第一阶段：mgs1=mv22对第三阶段：mgs2=mv12-mv2从示意图得 s盒=s1+s2s块=s盒+L-d解得 s盒=1.075 m s块=1.425 m锦囊妙计一、高考走势“追碰”问题，包括单纯的“追及”类、“碰撞”类和“追及碰撞”类，处理该类问题，首先要求学生有正确的时间和空间观念（物体的运动过程总与时间的延续和空间位置的变化相对应）.同时，要求考生必须理解掌握物体的运动性质及规律，具有较强的综合素质和能力.该类问题综合性强，思维容量大，且与生活实际联系密切，是高考选拔性考试不可或缺的命题素材，应引起广泛的关注.二、“追及”“碰撞”问题指要1.“追及”问题讨论追及、相遇的问题，其实质就是分析讨论两物体在相同时间内能否到达相同的空间位置问题.一定要抓住两个关系：即时间关系和位移关系.一个条件：即两者速度相等，它往往是物体间能否追上、追不上或（两者）距离最大、最小的临界条件，也是分析判断的切入点.2.“碰撞”问题碰撞过程作用时间短，相互作用力大的特点，决定了所有碰撞问题均遵守动量守恒定律.对正碰，根据碰撞前后系统的动能是否变化，又分为弹性碰撞和非弹性碰撞.弹性碰撞：系统的动量和动能均守恒，因而有：m1v1+m2v2=m1v1+m2v2m1v12+m2v22=m1v12+m2v22上式中v1、v1分别是m1碰前和碰后的速度，v2、v2分别是m2碰前和碰后的速度.解式得v1=v2=完全非弹性碰撞：m1与m2碰后速度相同，设为v,则m1v1+m2v2=（m1+m2）v,v=.系统损失的最大动能Ekm=m1v12+m2v22-（m1+m2）v2.非弹性碰撞损失的动能介于弹性碰撞和完全非弹性碰撞之间.在处理碰撞问题时，通常要抓住三项基本原则：（1）碰撞过程中动量守恒原则.（2）碰撞后系统动能不增原则.（3）碰撞后运动状态的合理性原则.碰撞过程的发生应遵循客观实际.如甲物追乙物并发生碰撞，碰前甲的速度必须大于乙的速度，碰后甲的速度必须小于、等于乙的速度或甲反向运动.三、处理“追碰”类问题思路方法据物体运动性质列（含有时间）的位移方程由示意图找两物体位移关系分析两物体运动过程画运动示意图由示意图找两联立方程求解（判断能否碰撞）若发生碰撞，据动量关系（守恒能量转化关系列方程求解解决“追碰”问题大致分两类方法，即数学法（如函数极值法、图象法等）和物理方法（参照物变换法、守恒法等）.歼灭难点训练1.两辆完全相同的汽车，沿水平直路一前一后匀速行驶，速度均为v0,若前车突然以恒定的加速度刹车，在它刚停住时，后车以前车刹车时的加速度开始刹车，已知前车在刹车过程中所行驶的距离为s,若要保证两车在上述情况中不相撞，则两车在匀速行驶时保持距离至少应为多少？图1-6图1-52.如图1-5所示，水平轨道上停放着一辆质量为5.0102 kg的小车A，在A的右方L=8.0 m处，另一辆小车B正以速度vB=4.0 m/s的速度向右做匀速直线运动远离A车，为使A车能经过t=10.0 s时间追上B车，立即给A车适当施加向右的水平推力使小车做匀变速直线运动，设小车A受到水平轨道的阻力是车重的0.1倍，试问：在此追及过程中，推力至少需要做多少功？取g=10 m/s2） 3.如图1-6所示，在光滑的水平面上放置一质量为m的小车，小车上有一半径为R的1/4光滑的弧形轨道，设有一质量为m的小球，以v0的速度，方向水平向左沿圆弧轨道向上滑动，达到某一高度h后，又沿轨道下滑，试求h的大小及小球刚离开轨道时的速度.图1-74.如图1-7所示，长为2L的板面光滑且不导电的平板小车C放在光滑水平面上，车的右端有块挡板，车的质量mC=4 m,绝缘小物块B的质量mB=2 m.若B以一定速度沿平板向右与C车的挡板相碰，碰后小车的速度总等于碰前物块B速度的一半.今在静止的平板车的左端放一个带电量为+q、质量为mA=m的小物块A，将物块B放在平板车的中央，在整个空间加上一个水平方向的匀强电场时，金属块A由静止开始向右运动，当A以速度v0与B发生碰撞，碰后A以v0/4的速率反弹回来，B向右运动.（1）求匀强电场的场强大小和方向.（2）若A第二次和B相碰，判断是在B与C相碰之前还是相碰之后？（3）A从第一次与B相碰到第二次与B相碰这个过程中，电场力对A做了多少功？图1-85.如图1-8所示，水平放置的导轨，其电阻、摩擦均不计，固定在竖直向下的匀强磁场中，磁感应强度为B，左端间距为2L，右端间距为L，今在导轨上放ab、cd两杆，其质量分为2M、M，电阻分为2R、R，现让ab杆以初速度v0向右运动.求cd棒的最终速度（两棒均在不同的导轨上）.参考答案：难点磁场1.1.6102 m2.提示：该题为一“追及”的问题，有两种可能解，第一次为物追光点，在相同时间内，汽车与光点扫描的位移相等，L1=d（tan45-tan30）,则v1=1.7 m/s,第二次为（光）点追物，时间相同，空间位移相同，L2=d（tan60-tan45）,可得v2=2.9 m/s.3.（1）s=l- （2）vA=v0;vB=vC=v0歼灭难点训练1.2 s 2.Wmin=2.8104 J3.小球从进入轨道，到上升到h高度时为过程第一阶段，这一阶段类似完全非弹性的碰撞，动能损失转化为重力势能（而不是热能）.据此可列方程：mv0=（m+m）v,mv02=（m+m）v2+mgh解得h=v02/4g.小球从进入到离开，整个过程属弹性碰撞模型，又由于小球和车的等质量，由弹性碰撞规律可知，两物体速度交换，故小球离开轨道时速度为零.说明：广义上的碰撞，相互作用力可以是弹力、分子力、电磁力、核力等，因此，碰撞可以是宏观物体间的碰撞，也可以是微观粒子间的碰撞.拓宽后的碰撞，除例题代表的较长时间的碰撞题型外，还有非接触型碰撞和非弹力作用的碰撞.4.（1）对金属块A用动能定理qEL=mv02所以电场强度大小E= 方向水平向右（2）A、B碰撞，由系统动量守恒定律得mAv0=mA（-v0）+mBvB用mB=2m代入解得vB=v0B碰后做匀速运动，碰到挡板的时间tB=A的加速度aA=A在tB段时间的位移为sA=vatB+atB2=-v0（）2=L因sAL,故A第二次与B相碰必在B与C相碰之后（3）B与C相碰，由动量守恒定律可得mBvB=mBvB+mCvC vC=vB vB=0A从第一次相碰到第二次与B相碰的位移为L，因此电场力做的功W电=qEL=mv02.5.难点2 连接体问题分析策略整体法与隔离法两个或两个以上物体相互连接参与运动的系统称为连接体.以平衡态或非平衡态下连接体问题拟题屡次呈现于高考卷面中，是考生备考临考的难点之一.图2-1难点磁场图2-2 1.如图2-1，质量为2 m的物块A与水平地面的摩擦可忽略不计，质量为m的物块B与地面的动摩擦因数为，在已知水平推力F的作用下，A、B做加速运动，A对B的作用力为_.2. A的质量m1=4 m,B的质量m2=m,斜面固定在水平地面上.开始时将B按在地面上不动，然后放手，让A沿斜面下滑而B上升.A与斜面无摩擦，如图2-2，设当A沿斜面下滑s距离后，细线突然断了.求B上升的最大高度H.案例探究图2-3例1如图2-3所示，质量为M的木箱放在水平面上，木箱中的立杆上套着一个质量为m的小球，开始时小球在杆的顶端，由静止释放后，小球沿杆下滑的加速度为重力加速度的，即a=g,则小球在下滑的过程中，木箱对地面的压力为多少？命题意图：考查对牛顿第二定律的理解运用能力及灵活选取研究对象的能力.B级要求.错解分析：（1）部分考生习惯于具有相同加速度连接体问题演练，对于“一动一静”连续体问题难以对其隔离，列出正确方程.（2）思维缺乏创新，对整体法列出的方程感到疑惑.解题方法与技巧：解法一：（隔离法）图24木箱与小球没有共同加速度，所以须用隔离法.取小球m为研究对象，受重力mg、摩擦力Ff,如图2-4，据牛顿第二定律得：mg-Ff=ma 取木箱M为研究对象，受重力Mg、地面支持力FN及小球给予的摩擦力Ff如图2-5.图2-5据物体平衡条件得：FN-Ff-Mg=0 且Ff=Ff 由式得FN=g由牛顿第三定律知，木箱对地面的压力大小为FN=FN=g.解法二：（整体法）对于“一动一静”连接体，也可选取整体为研究对象，依牛顿第二定律列式：（mg+Mg）-FN=ma+M0故木箱所受支持力：FN=g,由牛顿第三定律知：木箱对地面压力FN=FN=g.图2-6例2一个质量为0.2 kg的小球用细线吊在倾角=53的斜面顶端，如图2-6，斜面静止时，球紧靠在斜面上，绳与斜面平行，不计摩擦，当斜面以10 m/s2的加速度向右做加速运动时，求绳的拉力及斜面对小球的弹力.命题意图：考查对牛顿第二定律的理解应用能力、分析推理能力及临界条件的挖掘能力.B级要求.错解分析：对物理过程缺乏清醒认识，无法用极限分析法挖掘题目隐含的临界状态及条件，使问题难以切入.解题方法与技巧：当加速度a较小时，小球与斜面体一起运动，此时小球受重力、绳拉力和斜面的支持力作用，绳平行于斜面，当加速度a足够大时，小球将“飞离”斜面，此时小球受重力和绳的拉力作用，绳与水平方向的夹角未知，题目中要求a=10 m/s2时绳的拉力及斜面的支持力，必须先求出小球离开斜面的临界加速度a0.（此时，小球所受斜面支持力恰好为零）由mgcot=ma0所以a0=gcot=7.5 m/s2图2-7因为a=10 m/s2a0所以小球离开斜面N=0，小球受力情况如图2-7，则Tcos=ma,Tsin=mg所以T=2.83 N,N=0.锦囊妙计一、高考走势连接体的拟题在高考命题中由来已久，考查考生综合分析能力，起初是多以平衡态下的连接体的题呈现在卷面上，随着高考对能力要求的不断提高，近几年加强了对非平衡态下连接体的考查力度.二、处理连接体问题的基本方法在分析和求解物理连接体命题时，首先遇到的关键之一，就是研究对象的选取问题.其方法有两种：一是隔离法，二是整体法.1.隔离（体）法（1）含义：所谓隔离（体）法就是将所研究的对象-包括物体、状态和某些过程，从系统或全过程中隔离出来进行研究的方法.（2）运用隔离法解题的基本步骤：明确研究对象或过程、状态，选择隔离对象.选择原则是：一要包含待求量，二是所选隔离对象和所列方程数尽可能少.将研究对象从系统中隔离出来；或将研究的某状态、某过程从运动的全过程中隔离出来.对隔离出的研究对象、过程、状态分析研究，画出某状态下的受力图或某阶段的运动过程示意图.寻找未知量与已知量之间的关系，选择适当的物理规律列方程求解.2.整体法（1）含义：所谓整体法就是将两个或两个以上物体组成的整个系统或整个过程作为研究对象进行分析研究的方法.（2）运用整体法解题的基本步骤：明确研究的系统或运动的全过程.画出系统的受力图和运动全过程的示意图.寻找未知量与已知量之间的关系，选择适当的物理规律列方程求解.隔离法与整体法，不是相互对立的，一般问题的求解中，随着研究对象的转化，往往两种方法交叉运用，相辅相成.所以，两种方法的取舍，并无绝对的界限，必须具体分析，灵活运用.无论哪种方法均以尽可能避免或减少非待求量（即中间未知量的出现，如非待求的力，非待求的中间状态或过程等）的出现为原则.歼灭难点训练图2-81.如图2-8所示，质量为M的框架放在水平地面上，一轻弹簧上端固定一个质量为m的小球，小球上下振动时，框架始终没有跳起.当框架对地面压力为零瞬间，小球的加速度大小为A.g B. g C.0 D. g图2-92.如图2-9所示，A、B两小球分别连在弹簧两端，B端用细线固定在倾角为30的光滑斜面上，若不计弹簧质量，在线被剪断瞬间，A、B两球的加速度分别为A.都等于 B. 和0图2-10C.和0 D.0和 图2113.如图2-10，质量为m的物体A放置在质量为M的物体B上，B与弹簧相连，它们一起在光滑水平面上做简谐振动，振动过程中A、B之间无相对运动，设弹簧的劲度系数为k，当物体离开平衡位置的位移为x时，A、B间摩擦力的大小等于A.0B.kC.（）kD.（）k图2-124.如图2-11所示，半径为R的光滑圆柱体，由支架固定于地面上，用一条质量可以忽略的细绳，将质量为m1和m2的两个可看作质点的小球连接，放在圆柱体上，两球和圆心O在同一水平面上，在此位置将两物体由静止开始释放，问在什么条件下m2能通过圆柱体的最高点且对圆柱体有压力？5.如图2-12所示，一轻绳两端各系一小球（可视为质点），质量分别为M和m（Mm）,跨放在一个光滑的半圆柱体上.两球从水平直径AB的两端由静止释放开始运动.当m刚好达到圆柱体侧面最高点C处时，恰脱离圆柱体.则两球质量之比Mm=?图2-136.如图2-13所示，金属杆a在离地h高处从静止开始沿弧形轨道下滑，导轨平行的水平部分有竖直向上的匀强磁场B，水平部分导轨上原来放有一金属杆b,已知a杆的质量与b杆的质量为mamb=34,水平导轨足够长，不计摩擦，求：（1）a和b的最终速度分别是多大？（2）整个过程中回路释放的电能是多少？（3）若已知a、b杆的电阻之比RaRb=34,其余电阻不计，整个过程中a、b上产生的热量分别是多少？参考答案：难点磁场1.T=（F+2mg） 2.H=1.2 s歼灭难点训练1.D 2.D 3.D4.选系统为研究对象，据机械能守恒定律得：m1g=m2gR+（m1+m2）v2选m2为研究对象，在最高点据牛顿第二定律得：m2g-N=m2（N为m2所受支持力）欲使m2通过圆柱体最高点，则：N0联列得：m1,且应m1m2.故条件为：m1m2.5.选系统为研究对象，由机械能守恒定律得： Mg=mgR+（M+m）v2因m到达最高点时恰离开圆柱体，据牛顿第二定律得： mg=m联立式得：6.提示：本题实质亦属连接体问题，金属杆a和b的连结是靠它们间所受安培力的作用实现的.在解题过程中，由于各自所受安培力为变力，若用隔离法不便列式求解，而采用整体法对系统列方程便非常易解.（1）va=vb= （2）E=magh （3）Qa/Qb=Ra/Rb=; Qa=E=magh Qb=难点3 变力做功与能量转化功是中学物理中的重要概念，它体现了力对物体的作用在空间上的累积过程.在考纲中属B级.对功尤其是变力做功是近年考查热点，亦是考生应考的难点.难点磁场1.一物体静止在升降机的地板上，在升降机加速上升的过程中，地板对物体的支持力所做的功等于图3-1A.物体势能的增加量B.物体动能的增加量C.物体动能的增加量加上物体势能的增加量D.物体动能的增加量加上克服重力所做的功图3-22.一辆车通过一根跨过定滑轮的绳PQ提升井中质量为m的物体，如图3-1所示.绳的P端拴在车后的挂钩上.设绳的总长不变，绳的质量、定滑轮的质量和尺寸、滑轮上的摩擦都忽略不计.开始时，车在A点，左右两侧绳都已绷紧并且是竖直的，左侧绳长为H.提升时，车向左加速运动，沿水平方向从A经过B驶向C.设A到B的距离也为H，车过B点时速度为vB.求车由A移到B的过程中，绳Q端的拉力对物体做的功是多少？3.如图3-2所示，若在湖水里固定一细长圆管，管内有一活塞，它的下端位于水面上，活塞的底面积S=1 cm2，质量不计.大气压强p0=1.0105 Pa.现把活塞缓慢地提高H=15 m，则拉力对活塞做的功为_ J.（g=10 m/s2）案例探究例1用铁锤将一铁钉击入木块，设木块对铁钉的阻力与铁钉进入木块内的深度成正比.在铁锤击第一次时，能把铁钉击入木块内1 cm.问击第二次时，能击入多少深度？（设铁锤每次做功相等）命题意图：考查对功概念的理解能力及理论联系实际抽象建立模型的能力.B级要求.错解分析：（1）不能据阻力与深度成正比这一特点，将变力求功转化为求平均阻力的功，进行等效替代.（2）不能类比迁移，采用类似据匀变速直线速度-时间图象求位移的方式，根据F-x图象求功.解题方法与技巧：解法一：（平均力法）图3-3铁锤每次做功都用来克服铁钉阻力做的功，但摩擦阻力不是恒力，其大小与深度成正比，F=-f=kx,可用平均阻力来代替.如图3-3，第一次击入深度为x1,平均阻力=kx1,做功为W1=x1=kx12.第二次击入深度为x1到x2,平均阻力=k（x2+x1）,位移为x2-x1,做功为W2=（x2-x1）= k（x22-x12）. 两次做功相等：W1=W2.解后有：x2=x1=1.41 cm,x=x2-x1=0.41 cm.图3-4解法二：（图象法）因为阻力F=kx,以F为纵坐标，F方向上的位移x为横坐标，作出F-x图象（图3-4）.曲线上面积的值等于F对铁钉做的功.由于两次做功相等，故有：S1=S2（面积），即： kx12=k（x2+x1）（x2-x1）,图3-5所以x=x2-x1=0.41 cm例2如图3-5所示，置于水平面的平行金属导轨不光滑，导轨一端连接电阻R，其他电阻不计，垂直于导轨平面有一匀强磁场，磁感应强度为B，当一质量为m的金属棒ab在水平恒力F作用下由静止向右滑动时A.外力F对ab棒做的功等于电路中产生的电能B.只有在棒ab做匀速运动时，外力F做的功才等于电路中产生的电能C.无论棒ab做何运动，它克服安培力做的功一定等于电路中产生的电能D.棒ab匀速运动的速度越大，机械能转化为电能的效率越高命题意图：考查考生理解能力、分析综合及推理能力.B级要求.错解分析：对整个物理情景理解不透，对整个物理过程中能量的转化及传递途径理解不透.解题方法与技巧：（能量守恒法）在导体棒的运动过程中外力做的功，用来克服由于发生电磁感应而产生的感应电流的安培力的那一部分转化为电能，又因为有摩擦，还需克服摩擦力做功，转化成内能.所以A、B错，C对；又当匀速运动时，由能量转化的观点，可知=v,B、l、F、R一定，所以 v,即v越大越大，D对.故CD正确.锦囊妙计变力做功的求解方法对于变力做功一般不能依定义式W=Fscos直接求解，但可依物理规律通过技巧的转化间接求解.图3-61.平均力法：如果参与做功的变力，其方向不变，而大小随位移线性变化，则可求出平均力等效代入公式W=scos求解. 2.图象法：如果参与做功的变力，方向与位移方向始终一致而大小随时变化，我们可作出该力随位移变化的图象.如图3-6，那么图线下方所围成的面积，即为变力做的功.3.动能定理法：在某些问题中，由于力F大小或方向的变化，导致无法直接由W=Fscos求变力F做功的值.此时，我们可由其做功的结果动能的变化来求变力F的功：W=Ek.4.功能关系法：能是物体做功的本领，功是能量转化的量度.由此，对于大小、方向都随时变化的变力F所做的功，可以通过对物理过程的分析，从能量转化多少的角度来求解.歼灭难点训练1.一辆汽车在平直公路上从速度v0开始加速行驶，经时间t后，前进了距离s,此时恰好达到其最大速度vmax,设此过程中发动机始终以额定功率P工作，汽车所受阻力恒为F,则在这段时间里，发动机所做的功为A.Fs B.PtC. mv2max+Fs-mv02D.Ft2.如图3-7所示，质量为m的物体被细绳牵引着在光滑水平面上做匀速圆周运动，O为一光滑孔，当拉力为F时，转动半径为R；当拉力为8F时，物体仍做匀速圆周运动，其转动半径为，在此过程中，外力对物体做的功为A.7FR/2 B.7FR/4 C.3FR/2 D.4FR图37 图38图3-93.一质量为m的小球，用长为L的轻绳悬挂于O点，小球在水平力F作用下，从平衡位置P点很缓慢地移到Q点.如图3-8所示，此时悬线与竖直方向夹角为,则拉力F所做的功为A.mgLcosB.mgL（1-cos）C.FLsinD.FL4.挂在竖直墙上的画长1.8 m,画面质量为100 g,下面画轴质量为200 g,今将它沿墙缓慢卷起，g=10 m/s2.需做_ J的功.图3-105.用大小不变、方向始终与物体运动方向一致的力F，将质量为m的小物体沿半径为R的固定圆弧轨道从A点推到B点，圆弧对应的圆心角为60，如图3-9所示，则在此过程，力F对物体做的功为_.若将推力改为水平恒力F，则此过程力F对物体做的功为_.6.一个圆柱形的竖直的井里存有一定量的水，井的侧面和底部是密闭的.在井中固定插着一根两端开口的薄壁圆管，管和井共轴，管下端未触及井底.在圆管内有一不漏气的活塞，它可沿圆管上下滑动.开始时，管内外水面相齐，且活塞恰好接触水面，如图3-10所示.现用卷扬机通过绳子对活塞施加一个向上的力F，使活塞缓慢向上移动.已知管筒半径 0.100 m，井的半径R2，水的密度1.00103kg/m3，大气压p01.00105 Pa.求活塞上升H9.00 m的过程中拉力F所做的功.（井和管在水面以上及水面以下的部分都足够长.不计活塞质量，不计摩擦，重力加速度g取10 m/s2）参考答案：难点磁场1.CD 2.mvB2+mg（-1）H 3.100 歼灭难点训练1.BC 2.C 3.B 4.4.5 J 5.F,FR 6.1.65104 J难点4 速度关联类问题求解速度的合成与分解运动物体间速度关联关系，往往是有些高考命题的切入点.而寻找这种关系则是考生普遍感觉的难点难点磁场图4-11.如图4-1所示，A、B两车通过细绳跨接在定滑轮两侧，并分别置于光滑水平面上，若A车以速度v0向右匀速运动，当绳与水平面的夹角分别为和时，B车的速度是多少？2.如图4-2所示，质量为m的物体置图4-2于光滑的平台上，系在物体上的轻绳跨过光滑的定滑轮.由地面上的人以恒定的速度v0向右匀速拉动，设人从地面上的平台开始向右行至绳与水平方向夹角为45处，在此过程中人对物体所做的功为多少？案例探究图4-3例1如图4-3所示，在一光滑水平面上放一个物体，人通过细绳跨过高处的定滑轮拉物体，使物体在水平面上运动，人以大小不变的速度v运动.当绳子与水平方向成角时，物体前进的瞬时速度是多大？命题意图：考查分析综合及推理能力，B级要求.图4-4错解分析：弄不清合运动与分运动概念，将绳子收缩的速度按图4-4所示分解，从而得出错解v物=v1=vcos.解题方法与技巧：解法一:应用微元法设经过时间t，物体前进的位移s1=BC，如图4-5所示.过C点作CDAB，当t0时，BAC极小，在ACD中，可以认为AC=AD，在t时间内，人拉绳子的长度为s2=BD，即为在t时间内绳子收缩的长度.图4-5由图可知：BC=由速度的定义：物体移动的速度为v物=人拉绳子的速度v= 图4-6由解之：v物=解法二:应用合运动与分运动的关系绳子牵引物体的运动中，物体实际在水平面上运动，这个运动就是合运动，所以物体在水平面上运动的速度v物是合速度，将v物按如图4-6所示进行分解.其中:v=v物cos，使绳子收缩.v=v物sin,使绳子绕定滑轮上的A点转动.所以v物=解法三：应用能量转化及守恒定律由题意可知：人对绳子做功等于绳子对物体所做的功.人对绳子的拉力为F，则对绳子做功的功率为P1=Fv；绳子对物体的拉力，由定滑轮的特点可知，拉力大小也为F，则绳子对物体做功的功率为P2=Fv物cos，因为P1=P2所以v物= 图4-7例2一根长为L的杆OA，O端用铰链固定，另一端固定着一个小球A，靠在一个质量为M，高为h的物块上，如图4-7所示，若物块与地面摩擦不计，试求当物块以速度v向右运动时，小球A的线速度vA（此时杆与水平方向夹角为）.命题意图：考查综合分析及推理能力.B级要求.错解分析：不能恰当选取连结点B来分析，题目无法切入.无法判断B点参与的分运动方向.解题方法与技巧：选取物与棒接触点B为连结点.（不直接选A点，因为A点与物块速度的v的关系不明显）.因为B点在物块上，该点运动方向不变且与物块运动方向一致，故B点的合速度（实际速度）也就是物块速度v；B点又在棒上，参与沿棒向A点滑动的速度v1和绕O点转动的线速度v2.因此，将这个合速度沿棒及垂直于棒的两个方向分解，由速度矢量分解图得：v2=vsin.设此时OB长度为a，则a=h/sin.令棒绕O 点转动角速度为，则：=v2/a=vsin2/h.故A的线速度vA=L=vLsin2/h.锦囊妙计一、分运动与合运动的关系1.一物体同时参与几个分运动时，各分运动独立进行，各自产生效果（v分、s分）互不干扰，即：独立性.2.合运动与分运动同时开始、进行、同时结束，即：同时性.3.合运动是由各分运动共同产生的总运动效果，合运动与各分运动总的运动效果可以相互替代，即：等效性.二、处理速度分解的思路1.选取合适的连结点（该点必须能明显地体现出参与了某个分运动）.2.确定该点合速度方向（通常以物体的实际速度为合速度）且速度方向始终不变.3.确定该点合速度（实际速度）的实际运动效果从而依据平行四边形定则确定分速度方向.4.作出速度分解的示意图，寻找速度关系.歼灭难点训练图4-8一、选择题1.如图4-8所示，物体A置于水平面上，A前固定一滑轮B，高台上有一定滑轮D，一根轻绳一端固定在C点，再绕过B、D.BC段水平，当以速度v0拉绳子自由端时，A 沿水平面前进，求：当跨过B的两段绳子夹角为时A的运动速度v.2.如图4-9所示，均匀直杆上连着两个小球A、B，不计一切摩擦.当杆滑到如图位置时，B球水平速度为vB，加速度为aB，杆与竖直夹角为，求此时A球速度和加速度大小. 图4-9 图4-103.一轻绳通过无摩擦的定滑轮在倾角为30的光滑斜面上的物体m1连接，另一端和套在竖直光滑杆上的物体m2连接.已知定滑轮到杆的距离为m.物体m2由静止从AB连线为水平位置开始下滑1 m时，m1、m2恰受力平衡如图4-10所示.试求：图4-11（1）m2在下滑过程中的最大速度.（2）m2沿竖直杆能够向下滑动的最大距离.4.如图4-11所示，S 为一点光源，M为一平面镜，光屏与平面镜平行放置.SO是垂直照射在M上的光线，已知SO=L，若M以角速度绕O点逆时针匀速转动，则转过30角时，光点 S在屏上移动的瞬时速度v为多大？图4-125.一辆车通过一根跨过定滑轮的绳PQ提升井中质量为m的物体，如图4-12所示.绳的P端拴在车后的挂钩上，Q端拴在物体上.设绳的总长不变，绳子质量、定滑轮的质量和尺寸、滑轮上的摩擦都忽略不计.开始时，车在A点，左右两侧绳都已绷紧并且是竖直的，左侧绳绳长为H.提升时，车加速向左运动，沿水平方向从A经B驶向C.设A到B的距离也为H，车过B点时的速度为vB.求在车由A移到B的过程中，绳Q端的拉力对物体做的功.图4-136.如图4-13所示，斜劈B的倾角为30，劈尖顶着竖直墙壁静止于水平地面上，现将一个质量与斜劈质量相同、半径为r的球A放在墙面与斜劈之间，并从图示位置由静止释放，不计一切摩擦，求此后运动中（1）斜劈的最大速度.（2）球触地后弹起的最大高度。（球与地面作用中机械能的损失忽略不计）参考答案：难点磁场1.vB= 2.略歼灭难点训练1.v=2.vA=vBtan;aA=aBtan3.（1）由图可知，随m2的下滑，绳子拉力的竖直分量是逐渐增大的，m2在C点受力恰好平衡，因此m2从B到C是加速过程，以后将做减速运动，所以m2的最大速度即出现在图示位置.对m1、m2组成的系统来说，在整个运动过程中只有重力和绳子拉力做功，但绳子拉力做功代数和为零，所以系统机械能守恒.E增=E减，即m1v12+m22v2+m1g（A-A）sin30=m2gB又由图示位置m1、m2受力平衡，应有：TcosACB=m2g,T=m1gsin30又由速度分解知识知v1=v2cosACB，代入数值可解得v2=2.15 m/s,（2）m2下滑距离最大时m1、m2速度为零，在整个过程中应用机械能守恒定律，得：E增=E减即:m1g（）sin30=m2gH利用（1）中质量关系可求得m2下滑的最大距离H=m=2.31 m4.由几何光学知识可知：当平面镜绕O逆时针转过30时，则：SOS=60，OS=L/cos60.图41选取光点S为连结点，因为光点 S在屏上，该点运动方向不变，故该点实际速度（合速度）就是在光屏上移动速度v；光点S又在反射光线OS上，它参与沿光线OS的运动.速度v1和绕O点转动，线速度v2；因此将这个合速度沿光线OS及垂直于光线 OS的两个方向分解，由速度矢量分解图41可得：v1=vsin60,v2=vcos60又由圆周运动知识可得：当线OS绕O转动角速度为2.图42则：v2=2L/cos60vcos60=2L/cos60,v=8L.5.以物体为研究对象，开始时其动能Ek1=0.随着车的加速运动，重物上升，同时速度也不断增加.当车子运动到B点时，重物获得一定的上升速度vQ，这个速度也就是收绳的速度，它等于车速沿绳子方向的一个分量，如图4-2，即vQ=vB1=vBcos45=vB于是重物的动能增为 Ek2 =mvQ2=mvB2在这个提升过程中，重物受到绳的拉力T、重力mg，物体上升的高度和重力做的功分别为h=H-H=（-1）HWG=-mgh=-mg（-1）H于是由动能定理得 WT+WG=Ek=Ek2-Ek1即WT-mg（-1）H=mvB2-0所以绳子拉力对物体做功WT=mvB2+mg（-1）H6.（1）A加速下落，B加速后退，当A落地时，B速度最大，整大过程中，斜面与球之间弹力对球和斜面做功代数和为零，所以系统机械能守恒.mg（h-r）=mvA2+mvB2 由图中几何知识知：h=cot30r=r A、 B的运动均可分解为沿斜面和垂直斜面的运动，如图43所示。图43由于两物体在垂直斜面方向不发生相对运动，所以vA2=vB2即vAcos30=vBsin30 解得vA=vB= （2）A球落地后反弹速度vA=vA做竖直上抛运动的最大高度：Hm=难点5 卫星运行特点分析及应用卫星运行问题与物理知识（如万有引力定律、匀速圆周运动、牛顿运动定律等）及地理知识有十分密切的相关性，是新高考突出学科内及跨学科间综合创新能力考查的命题热点，也是考生备考应试的难点.难点磁场1.用m表示地球通讯卫星（同步卫星）的质量，h表示它离地面的高度，R0表示地球的半径，g0表示地球表面处的重力加速度，0表示地球自转的角速度，则通讯卫星所受地球对它的万有引力的大小A.等于0 B.等于m2C.等于m2D.以上结果都不对2.俄罗斯“和平号”空间站在人类航天史上写下了辉煌的篇章，因不能保障其继续运行，3月23日坠入太平洋.设空间站的总质量为m，在离地面高度为h的轨道上绕地球做匀速圆周运动.坠落时地面指挥系统使空间站在极短时间内向前喷出部分高速气体，使其速度瞬间变小，在万有引力作用下下坠.设喷出气体的质量为m/100，喷出速度为空间站原来速度的37倍，下坠过程中外力对空间站做功为W.求：（1）空间站做圆周运动时的线速度.（2）空间站落到太平洋表面时的速度.（设地球表面的重力加速度为g，地球半径为R）3.已知物体从地球上的逃逸速度（第二宇宙速度）v2=,其中G、m、R分别是引力常量、地球的质量和半径.已知G=6.6710-11Nm2/kg2,c=2.9979108 m/s.求下列问题：（1）逃逸速度大于真空中光速的天体叫作黑洞，设某黑洞的质量等于太阳的质量m=1.981030 kg，求它的可能最大半径；（2）在目前天文观测范围内，物质的平均密度为10-27 kg/m3，如果认为我们的宇宙是这样一个均匀大球体，其密度使得它的逃逸速度大于光在真空中的速度c，因此任何物体都不能脱离宇宙，问宇宙的半径至少多大？案例探究例1用m表示地球同步通信卫星的质量、h表示卫星离地面的高度、M表示地球的质量、R0表示地球的半径、g0表示地球表面处的重力加速度、T0表示地球自转的周期、0表示地球自转的角速度，则：（1）地球同步通信卫星的环绕速度v为A.0（R0+h） B.C. D. （2）地球同步通信卫星所受的地球对它的万有引力F的大小为A.m B.m20（R0+h）C.m D.m（3）地球同步通信卫星离地面的高度h为A.因地球同步通信卫星和地球自转同步，则卫星离地面的高度就被确定B. -R0 C. -R0D.地球同步通信卫星的角速度虽已确定，但卫星离地面的高度可以选择.高度增加，环绕速度增大，高度降低，环绕速度减小，仍能同步命题意图：考查推导能力及综合分析能力.B级要求.错解分析：（1）把握不住解题的基本依据：地球对其表面物体的万有引力约等于物体所受重力，卫星圆周运动的向心力由万有引力提供，使问题难以切入.（2）思维缺乏开放性造成漏解.（3）推理缺乏严密性导致错解.解题方法与技巧：（1）设地球同步卫星离地心的高度为r,则r=R0+h则环绕速度v=0r=0（R0+h）.同步卫星圆周运动由万有引力提供向心力：即G得v=又有G=m02,所以r=则v=0r=0=故选项A、B、C、D均正确.（2）地球同步卫星的重力加速度为g=（）2g0，地球对它的万有引力大小可认为等于同步卫星的重力mg0来提供向心力：即mg0=m02（R0+h）所以h=-R0F向=m02（R0+h）=m故选项A、B、C、D均正确.（3）因为h=-R0，式中R0、g0、0都是确定的，故h被确定.但0=，所以h=-R0故选项A，B，C正确.例21986年2月20日发射升空的“和平号”空间站，在服役15年后于2001年3月23日坠落在南太平洋.“和平号”风风雨雨15年铸就了辉煌业绩，已成为航天史上的永恒篇章.“和平号”空间站总质量137 t，工作容积超过400 m3，是迄今为止人类探索太空规模最大的航天器，有“人造天宫”之称.在太空运行的这一“庞然大物”按照地面指令准确坠落在预定海域，这在人类历史上还是第一次.“和平号”空间站正常运行时，距离地面的平均高度大约为350 km.为保证空间站最终安全坠毁，俄罗斯航天局地面控制中心对空间站的运行做了精心安排和控制.在坠毁前空间站已经顺利进入指定的低空轨道，此时“和平号”距离地面的高度大约为240 km.设“和平号”沿指定的低空轨道运行时，其轨道高度平均每昼夜降低2.7 km.设“和平号”空间站正常运转时沿高度为350 km圆形轨道运行，在坠落前沿高度为240km的指定圆形低空轨道运行，而且沿指定的低空轨道运行时，每运行一周空间站高度变化很小，因此计算时对空间站的每一周的运动都可以作为匀速圆周运动处理.（1）简要说明，为什么空间站在沿圆轨道正常运行过程中，其运动速率是不变的.（2）空间站沿正常轨道运行时的加速度与沿指定的低空轨道运行时加速度大小的比值多大？计算结果保留2位有效数字.（3）空间站沿指定的低空轨道运行时，每运行一周过程中空间站高度平均变化多大？计算中取地球半径R=6.4103 km，计算结果保留1位有效数字.命题意图：考查阅读摄取信息并结合原有知识解决新情景问题的创新能力，B级要求.解题方法与技巧：（1）空间站沿圆轨道运行过程中，仅受万有引力作用，所受到的万有引力与空间站运行方向垂直，引力对空间站