湖北省黄石市2011年初中毕业生学业考试.pdf

湖北省湖北省黄石市黄石市 20112011 年初中毕业生学业考试年初中毕业生学业考试 一一 仔细选一选仔细选一选 每小题每小题 3 3 分分 共共 3030 分分 1 4的值为 A 2 B 2 C 2 D 不存在 2 黄石市 2011 年 6 月份某日一天的温差为 11 最高气温为 t 则最低气温可表示为 A 11 t B 11 t C t 11 D t 11 3 双曲线 21k y x 的图像经过第二 四象限 则k的取值范围是 A 1 2 k B 1 2 k C 1 2 k D 不存在 4 有如下图形 函数1yx 的图形 函数 1 y x 的图像 一段弧 平行四边形 其中一定是 轴对称图形的有 A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 5 如图 1 所示的几何体的俯视图是 6 2010 年 12 月份 某市总工会组织该市各单位参加 迎新春长跑活动 将报名的男运动员分成 3 组 青 年组 中年组 老年组 各组人数所占比例如图 2 所示 已知青年组有 120 人 则中年组与老年组人 数分别是 A 30 10 B 60 20 C 50 30 D 60 10 7 将一个有45 角的三角板的直角顶点放在一张宽为3cm的纸带边沿上 另一个顶点在纸带的另一边沿上 测得三角板的一边与纸带的一边所在的直线成 30 角 如图 3 则三角板的最大边的长为 A 3cm B 6cm C 3 2cm D 6 2cm 8 平面上不重合的两点确定一条直线 不同三点最多可确定 3 条直线 若平面上不同的n个点最多可确定 21 条直线 则n的值为 A 5 B 6 C 7 D 8 9 设一元二次方程 1 2 0 xxm m 的两根分别为 且 则 满足 A 12 B 12 C 12 D 1 且 2 10 已知梯形ABCD的四个顶点的坐标分别为 1 0 A 5 0 B 2 2 C 0 2 D 直线2ykx 将 梯形分成面积相等的两部分 则k的值为 A 2 3 B 2 9 C 4 7 D 2 7 二二 认真填一填认真填一填 每小题每小题 3 3 分分 共共 1818 分分 11 分解因式 2 28x A B C D 图 1 中年人 30 老年人 10 青年人 60 30 图 3 图 2 12 为响应 红歌唱响中国 活动 某乡镇举行了一场 红歌 歌咏比赛 组委会规定 任何一名参赛选 手的成绩x满足 60100 x 赛后整理所有参赛选手的成绩如表 一 分 数 段 频数 频率 6070 x 30 0 15 7080 x m 0 45 8090 x 60 n 90100 x 20 0 1 表 一 根据表 一 提供的信息得到n 13 有甲 乙两张纸条 甲纸条的宽是乙纸条宽的 2 倍 如图 4 将这两张纸条交叉重叠地放在一起 重合部分为四边形ABCD 则AB与BC的数量关系为 14 如图 5 ABC内接于 O 若B 30 3AC 则 O的直径为 15 若一次函数1ykx 的图像与反比例函数 1 y x 的图像没有公共点 则实数k的取值范围 是 16 初三年级某班有 54 名学生 所在教室有 6 行 9 列座位 用 m n表示第m行第n列的座位 新学期准 备调整座位 设某个学生原来的座位为 m n 如果调整后的座位为 i j 则称该生作了平移 a b mi nj 并称ab 为该生的位置数 若某生的位置数为10 则当mn 取最小值时 m n 的最大值为 三三 全面答一答全面答一答 本题有本题有 9 9 个小题个小题 共共 7272 分分 17 本小题满分 7 分 计算 010 2 2011 222cos60 2 18 本小题满分 7 分 先化简 再求值 23 22 44 442 x yyxy x xxyyxy 其中 21 21 x y 19 本小题满分 7 分 如图 6 在等腰梯形ABCD中 ADBC ABDC E是BC的中点 连接 AE DE 求证 AEDE A B C D E 图 6 乙 甲 A D B C 图 4 B C A O 图 5 20 本小题满分 8 分 解方程 222 4 3 5510 0 xyxy 21 本小题满分 8 分 2011 年 6 月 4 日 李娜获得法网公开赛的冠军 圆了中国人的网球梦 也在国内 掀起一股网球热 某市准备为青少年举行一次网球知识讲座 小明和妹妹都是网球球迷 要求爸爸去 买门票 但爸爸只买回一张门票 那么谁去就成了问题 小明想到一个办法 他拿出一个装有质地 大小相同的2x个红球与3x个白球的袋子 让爸爸摸出一个球 如果摸出的是红球 妹妹去听讲座 如果摸出的是白球 小明去听讲座 1 爸爸说这个办法不公平 请你用概率的知识解释原因 2 若爸爸从袋中取出3个白球 再用小明提出的办法来确定谁去听讲座 请问摸球的结果是对小明 有利还是对妹妹有利 说明理由 22 本小题满分 8 分 东方山是鄂东南地区的佛教圣地 月亮山是黄荆山脉第二高峰 山顶上有黄石电视 塔 据黄石地理资料记载 东方山海拔 453 20 米 月亮山海拔 442 00 米 一飞机从东方山到月亮山 方向水平飞行 在东方山山顶D的正上方A处测得月亮山山顶C的俯角为 在月亮山山顶C的正 上方B处测得东方山山顶D处的俯角为 如图 7 已知tan0 15987 tan0 15847 若 飞机的飞行速度为 180 米 秒 则该飞机从A到B处需多少时间 精确到 0 1 秒 23 本小题满分 8 分 今年 号称 千湖之省 的湖北正遭受大旱 为提高学生环境意识 节约用水 某校数学教师编制了一道应用题 为了保护水资源 某市制定一套节水的管理措施 其中对居民生活用水收费作如下规定 月用水量 吨 单价 元 吨 不大于 10 吨部分 1 5 大于 10 吨不大于m吨部分 2050m 2 大于m吨部分 3 1 若某用户六月份用水量为 18 吨 求其应缴纳的水费 2 记该用户六月份用水量为x吨 缴纳水费为y元 试列出y与x的函数式 3 若该用户六月份用水量为 40 吨 缴纳水费y元的取值范围为7090y 试求m的取值范围 东方山 月亮山 图 7 A B D C 24 本小题满分 9 分 已知 1 O与 2 O相交于A B两点 点 1 O在 2 O上 C为 2 O上一点 不与A B 1 O重合 直线CB与 1 O交于另一点D 1 如图 8 若AC是 2 O的直径 求证 ACCD 2 如图 9 若C是 1 O外一点 求证 1 OCAD 3 如图 10 若C是 1 O内一点 判断 2 中的结论是否成立 25 本小题满分 10 分 已知二次函数 2 248yxmxm 1 当2x 时 函数值y随x的增大而减小 求m的取值范围 2 以抛物线 2 248yxmxm 的顶点A为一个顶点作该抛物线的内接正三角形AMN M N两点在抛物线上 请问 AMN的面积是与m无关的定值吗 若是 请求出这个定值 若 不是 请说明理由 3 若抛物线 2 248yxmxm 与x轴交点的横坐标均为整数 求整数m的值 x y 0 A 数学答案及评分标准数学答案及评分标准 一 选择题 每小题 3 分 共 30 分 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 A C B C C B D C D A 二 填空题 每小题 3 分 共 18 分 11 2 2 2 xx 12 0 3 13 2ABBC 14 2 3 15 1 4 k 16 36 三 解答题 9 小题 共 72 分 17 7 分 解 原式12221 4 分 2 3 分 18 7 分 解 原式 222 2 4 42 2 2 y xyxyxxy xyxy 2 分 2 2 2 2 2 2 y xy xyx xy xyxy 2 分 xy 2 分 当 21 21 x y 时 原式的值为 1 1 分 19 证明 四边形ABCD是等腰梯形 BC 2 分 又E是BC的中点 BEEC 2 分 又ABDC ABECE D 2 分 AEDE 1 分 20 8 分 解 由题意得 22 40 3 55100 xy xy 1 2 2 分 由方程 2 得 3 2 5 yx 代人 1 式得 2 3 5100 xx 1 分 解得 5x 或2 5x 2 分 代人得 5 1 x y 或 2 5 4 x y 2 分 21 8 分 解 1 红球有 2x 个 白球有 3x 个 P 红球 22 235 x xx P 白球 33 235 x xx 2 5 4 x y 2 分 P 红球 P 白球 这个办法不公平 1 分 2 取出 3 个白球后 红球有 2x 个 白球有 33x 个 P 红球 2 53 x x P 白球 33 53 x x x为正整数 1 分 P 红球 P 白球 3 53 x x 1 分 当3x 时 则P 红球 P 白球 对小妹有利 当3x 时 则P 红球 P 白球 对小妹 小明是公平的 当3x 时 则P 红球 P 白球 对小明有利 3 分 22 8 分 解 在Rt ABC中 tanBCAB 在Rt ABD中 tanADAB 2 分 tantan BCADAB 2 分 453 20442 00 8000 tantan0 159870 15847 BCAD AB 2 分 故A到B所需的时间为 8000 44 4 180 t 秒 1 分 答 飞机从A到B处需 44 4 秒 1 分 23 8 分 解 1 六月份应缴纳的水费为 1 5 102 831 元 3 分 2 当010 x 时 1 5yx 当10 xm 时 152 10 25yxx 当xm 时 152 10 3 35ymxmxm 1 5 25 35 x yx xm 010 10 x xm xm 3 分 3 当4050m 时 2 40575y 元 满足条件 当2040m 时 3 405115ymm 则 东方山 月亮山 A B D C 7011590m 2540m 综上得 2540m 2 分 24 9 分 证明 1 如图 一 连接AB 1 CO AC为 2 O的直径 DBAB AD为 1 O的直径 1 O在AD上 又 1 COAD 1 O为AD的中点 ACD是以AD为底边的等腰三角形 ACCD 3 分 2 如图 二 连接 1 AO 并延长 1 AO交 1 O与点E 连ED 四边形AEDB内接于 1 O ABCE 又 ACAC 1 EAOC 1 COED 又AE为 1 O的直径 EDAD 1 COAD 3 分 3 如图 三 连接 1 AO 并延长 1 AO交 1 O与点E 连ED 1 BEOC 又EB 1 EOCE 1 COED 又EDAD 1 COAD 3 分 25 10 分 解 1 22 48yxmmm 由题意得 2m 3 分 2 根据抛物线和正三角形的对称性 可知MNy 轴 设抛物线的对称轴与MN交 于点B 则3ABBM 设 M a b BMam ma 又 2 48 BA AByybmm 22 248 48 amammm 22 2 2 ama