广东省东莞市南开实验学校高三数学第一次阶段测试试题 理（无答案）(1).doc

广东省东莞市南开实验学校2015届高三数学第一次阶段测试试题 理（无答案）本试卷共2面，20小题，满分150分。考试用时120分钟。注意事项： 1答卷前，考生务必用2b铅笔在“考生号”处填涂考生号。用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己所在的学校以及自己的姓名和考生号、试室号、座位号填写在答题卡上。用2b铅笔将试卷类型(a)填涂在答题卡相应位置上。 2选择题每小题选出答案后，用2b铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试卷上。 3非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内的相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答的答案无效。 4作答选做题时，请先用2b铅笔填涂选做题题组号对应的信息点，再作答。漏涂、错涂、多涂的，答案无效。 5考生必须保持答题卡的整洁。考试结束后，收卷时只交答题卷。一选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1、设集合n 的真子集的个数是（ ）a3 b7 c8 d152、已知集合,则( )a. b. c. d. 3、以下有关命题的说法错误的是（ ）a命题“若则x=1”的逆否命题为“若”b“”是“”的充分不必要条件c若为假命题，则p、q均为假命题d对于命题4、下列四个不等式：；，恒成立的是( ).a3 b2 c1 d05、函数的图像恒过定点a,若点a在直线上，其中的最小值为（ ）a. 6 b.8 c.4 d.106、设、是两个非零向量，则使成立的一个必要非充分的条件是（ ）a. b. c. d.7、若存在实数使成立，则实数的取值范围是（).a. b. c. d. 8、若满足且的最小值为-4，则的值为（ ）a b c d二、填空题（56=30）9、若不等式的解集为，则实数的值为 .10、执行如图所示的程序框图，若输出，则输入的值为 .11、 一个四棱锥的底面为菱形，其三视图如图所示，则这个四棱锥的体积是 .12、 设为锐角，若，则 .13、已知,若关于的方程有实根,则的取值范围是 .14、函数在恒为正，则实数的范围是 三、解答题（12+12+14+14+14+14=80，请书写规范答题过程）15、已知集合，（1）求，；（2）若，求实数的取值范围.16、设函数，记不等式的解集为.（1）当时，求集合；（2）若，求实数的取值范围.17、已知函数的图象经过点.（1）求实数的值；（2）设，求函数的最小正周期与单调递增区间.18、甲、乙、丙三人参加某次招聘会，假设甲能被聘用的概率是，甲、丙两人同时不能被聘用的概率是，乙、丙两人同时能被聘用的概率为，且三人各自能否被聘用相互独立.（1）求乙、丙两人各自被聘用的概率；（2）设为甲、乙、丙三人中能被聘用的人数与不能被聘用的人数之差的绝对值，求的分布列与均值（数学期望）.19、已知椭圆的左右焦点为，抛物线c：以f2为焦点且与椭圆相交于点、,点在轴上方，直线与抛物线相切.（1）求抛物线的方程和点、的坐标；（2）设a,b是抛物线c上两动点，如果直线，与轴分别交于点. 是以,为腰的等腰三角形，探究直线ab的斜率