广东省东莞市大岭山中学七年级数学上册 1.4.1 有理数的乘法教案2 （新版）新人教版.doc

有理数的乘法教学目的和要求：1使学生掌握有理数乘法的运算律，并利用运算律简化乘法运算。2使学生掌握多个有理数相乘的积的符号法则。3培养学生观察、归纳、概括及运算能力。教学重点和难点：重点：乘法的符号法则和乘法的运算律。 难点：积的符号的确定。教学工具和方法：工具：应用投影仪，投影片。 方法：分层次教学，讲授、练习相结合。教学过程：一、复习引入：1叙述有理数乘法法则。2计算 （下列各式的乘积是正还是负？）(1)5(6)； (2)(6)5； (3)3(4)(5)； (4)3(4)(5)；（思考：几个不是0的数相乘，积的符号与负因数的个数之间有什么关系？ 几个不是0的数相乘，负因数的个数是是，积是正数；负因数的个数是是，积是负数；如果其中一个因数为0，积是）二、讲授新课：1师生共同研究有理数乘法运算律：问题：在小学里，我们曾经学过乘法的交换律、结合律，这两个运算律在有理数乘法运算中也是成立的吗？你能发现什么？探索：*任意选择两个有理数(至少有一个是负数)，分别填入下列和内，并比较两个算式的运算结果。 和 。*任意选择三个有理数(至少有一个是负数)，分别填入下列、和很重要！内，并比较两个算式的运算结果。 ( ) 和 ( )。总结：让学生总结出乘法的交换律、结合律。1（问题一：计算2(5)和(5)2；2(3)(4) 和2(3)(4).你有什么发现？学生回答：每组的计算结果一样。我们可以得到乘法交换律、乘法结合律、分配率在有理数乘法中仍然成立。问题二：你们能用语言描述乘法交换律、乘法结合律和分配率吗？）乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积不变。即 a b = b a乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积不变。即(ab)c=a(bc)（分配率：一个数和两个数的和相乘，等于把这个数与这两数相乘，在把积相加。即a(b+c)=ab+ac教师鼓励：很好！不仅能用语言描述，还能用字母表示，说明大家对乘法交换律、乘法结合律和分配率都能理解） 根据乘法交换律和结合律可以推出：三个以上有理数相乘，可以任意交换乘数的位置，也可以先把其中的几个数相乘.2问题：计算：(2)5(3)，有多少种不同的算法？你认为哪些算法比较好？3例题：例1：计算：(10) 0.16。引导学生观察、比较，培养能力。解：原式= (10) 0.1 = (1) 2 = 2。能直接写出下列各式的结果吗?(10) 0.16 = ； (10) (0.1)6 = ； (10) (0.1)( 6 )= 。观察以上各式，能发现几个正数与负数相乘，积的符号与各因数的符号之间的关系吗?再试一试：希望由学生观察、总结得出！11111=_； 1(1)111=_；1(1)(1)11=_；1(1)(1)(1)1=_； 1(1)(1)(1)(1)=_。一般地，我们有几个：不等于0的数相乘，积的符号由负因数的个数决定，当负因数有奇数个时，积为负；当负因数有偶数个时，积为正.几个不等于0的数相乘，首先确定积的符号，然后把绝对值相乘。试一试： 几个数相乘，有一个因数为0，积就为0.例2：计算：(1) ； (2) 解：(1) 原式= 8+3=11； (先乘后加) (2)原式= (先定符号)= (后定值)（例3：计算4(12)+(5)(8)+16； 。解：原式=8(6)+85+82=8(6+5+2)=81=8；原式=。由上面的例子可以看出，应用运算律，有时可使运算简便. 也有时需要先把算式变形，才能用分配律，如例，还有时需反向运用分配律，如例。）4五分钟测试： (计算：(85)(25)(4) (+)8 (7 8)15(1 1 7) (6 5)(2 3)+(6 5)(17 3) )三、课堂小结：教师指导学生看书，精读多个有理数乘法的法则及乘法运算律，并强调运算过程