广东省东莞市寮步信义学校九年级数学上册 23.4 一元二次方程复习课导学案（无答案） 新人教版.doc

23.4 一元二次方程复习课导学案复习目标1 了解一元二次方程的有关概念。2 能灵活运用直接开平方法、配方法、公式法、因式分解法解一元二次方程。3 会根据根的判别式判断一元二次方程的根的情况。4 掌握一元二次方程根与系数的关系式，并会运用它解决有关问题。5 通过复习深入理解方程思想、转化思想、分类讨论思想、整体思想，并会应用；进一步培养分析问题、解决问题的能力。重点：能灵活运用直接开平方法、配方法、公式法、因式分解法解一元二次方程。难点：1、会根据根的判别式判断一元二次方程的根的情况。2、掌握一元二次方程根与系数的关系式，并会运用它解决有关问题。复习流程回忆整理1方程中只含有 未知数，并且未知数的最高次数是 ，这样的 方程叫做一元二次方程.通常可写成如下的一般形式：_ ( )其中二次项系数是 、一次项系数是 常数项 。例如： 一元二次方程7x3=2x2化成一般形式是_其中二次项系数是 、一次项系数是 常数项是 。 2解一元二次方程的一般解法有（1）_ （2） （3） （4）求根公式法，求根公式是 _ 3一元二次方程ax2bxc0 （a0）的根的判别式是 ，当 时，它有两个不相等的实数根；当 时，它有两个相等的实数根；当 时，它没有实数根。例如：不解方程，判断下列方程根的情况：(1) x(5x+21)=20 (2) x2+9=6x (3)x2 3x = 5 4设一元二次方程ax2bxc0 （a0）的两个根分别为x1，x2 则x1 +x2= ；x1 x2= _ 例如：方程2x2+3x 2=0的两个根分别为x1，x2 则x1+x2= ；x1 x2= _ 交流提高请同学们之间相互交流，形成本章的知识结构。典例精析例1：已知关于x的一元二次方程（m2）x23xm24=0有一个解是0，求m的值.分析：根据根的意义，把x=0代入方程，可得m24=0则m1=2 , m2 = 2，但应注意m20，则m 2因此m = 2.请问你还可以用什么方法来解决这个问题？例2：解下列方程:(1)2 x2x60； (2) x24x2；(3)5x24x120； (4)4x24x1018x.（5）（x1）（x1）（6）（2x1）22（2x1）.分析：解题时应抓住各方程的特点，选择较合适的方法。例3：已知关于x的一元二次方程（m1）x2 （2m+1）x+m=0,当m取何值时：（1）它没有实数根。（2）它有两个相等的实数根，并求出它的根。（3）它有两个不相等的实数根。分析：在解题时应注意m10这个隐含的条件。巩固练习(a)1关于x的方程mx23x=x2mx+2是一元二次方程的条件是 2已知关于x的方程x2pxq0的两个根是0和3，求p和q的值3m取什么值时，关于x的方程2x2-(m2)x2m20有两个相等的实数根？求出这时方程的根.4解下列方程：（1） x2(1)x0；（2）（x2）（x5）1 ；（3）3（x5）22（5x）。5.说明不论m取何值，关于x的方程（x1）（x2）m2总有两个不相等的实数根。6、已知关于x的方程x26xp22p50的一个根是2，求方程的另一个根和p的值.(请用两种方法来解)（b）7、写一个根为x=1，另一个根满足1x1的一元二次方程是 8、x1，x2是方程x2+5x 7= 0的两根，在不解方程的情况下，求下列代