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文档简介
24.22直线和圆的位置关系(第4课时) 学习目标1理解三角形的内切圆、内心等概念.2灵活运用切线长定理及圆的切线的性质与判定定理进行相关计算和证明.学习重点:运用内心特性、切线长定理、切线性质判定定理解题.学习难点: 运用内心特性、切线长定理、切线性质判定定理解题.学习过程一自主学习1切线长定理:从圆外一点引圆的两条切线,它们_相等,_平分两条切线的夹角.2三角形的外心是_.3如图所示,在abc中,怎样在它的上面画一个面积尽可能大的圆?二探索新知:分析:这个圆要尽可能大,则该圆与abc的三边ab、ac、bc都_,那么这个圆的圆心到abc的三边的距离都_,那么这个圆的圆心应该是_,半径就是_.(画出图形)与三角形的三边都_的圆叫做三角形的内切圆,内切圆的圆心是_,叫做三角形的_,它到_距离都相等。三角形的内切圆有_个,圆的外切三角形有_个.三应用新知例1 如图,abc的内切圆o与bc、ca、ab分别相切于点d、e、f,且ab=5cm,bc=13cm,ca=12cm,求af、bd、ce的长及内切圆o的半径.例2 如图,i为abc的内心,o为abc的外心(1)若a=70,求bic、boc的度数.(2)若a=,你能用含有的式子表示bic、boc吗?四发现总结1三角形的内切圆半径r、面积s、周长之间的关系式_.2三角形的内心是三角形_的交点,因此运用解题时抓住_的性质.五巩固提高1如图,已知abc内接于o,ad平分bac交bc于点e,交o于点d,i是abc的内心,连ib.(1)求证:id=dc; (2)若bac=60,ab=11,ac=7,求ad的长.六课堂检测1abc的内切圆o与ab、bc、ac分别相切于点d、e、f,若def=52,则a=()a.52 b.76 c.26 d.1282rtabc中,acb=90,ac=6,cb=8,则abc的内切圆半径r为()a.2 b.1 c. d. 3如图1,在abc中,c=90,ac=8,ab=10,点p在ac上,ap=2,若o的圆心在线段bp上,且o与ab、ac都相切,则o的半径是() a.1 b. c. d. 4如图2,一圆内切四边形abcd,且ab=16,cd=10,则四边形的周长为( )a.50 b.52 c.54 d.56图1 图2 图35如图3,ab是o的直径,bc是o的切线,切点为b,d是o上的一点,cd=cb,连接ad、oc,oc交o于点e,交bd于点f。下列结论:cd是o的切线;adoc;ce=2ef;e是bcd的内心其中正确的结论是()a. b. c. d.6如图,am、bn、cd分别与o 相切于点a、b、e,且ambn,cd分别交am、bn于点c、d.(1)若do=6cm,co=8cm,求ab的长;(2)求证:odbe.7如图,边长为1的正方形
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