广东省高三数学一轮复习 专题突破训练 三角函数 文.doc

广东省2016届高三数学文一轮复习专题突破训练三角函数2016年广东省高考将采用全国卷，下面是近三年全国卷的高考试题及2015届广东省部分地区的模拟试题，供同学们在复习时参考。一、选择、填空题1、（2015年全国i卷）函数的部分图像如图所示，则的单调递减区间为（ ） （a） （b）（c）（d）2、（2014年全国i卷）若，则a. b. c. d. 3、（2014年全国i卷）在函数， ，,中，最小正周期为的所有函数为a. b. c. d. 4、（2014年全国i卷）如图，为测量山高，选择和另一座山的山顶为测量观测点.从点测得 点的仰角，点的仰角以及；从点测得.已知山高，则山高_.5、（2013年全国i卷）函数f(x)(1cos x)sin x在，的图像大致为()图126、（2013年全国i卷） 已知锐角abc的内角a，b，c的对边分别为a，b，c，23cos2 acos 2a0，a7，c6，则b()a10 b9 c8 d57、（2013年全国i卷）设当x时，函数f(x)sin x2cos x取得最大值，则cos _8、（佛山市2015届高三二模）在abc中，角a，b，c所对的边分别为，若，则a=（）a b c d9、（广州市2015届高三一模）已知的三边所对的角分别为,且, 则的值为a. b. c. d. 10、（华南师大附中2015届高三三模）同时具有性质“最小正周期是；图象关于直线对称；在上是增函数”的一个函数是(*) a b c d11、（惠州市2015届高三4月模拟）下列函数中周期为且为偶函数的是 （ ）a bc d 12、（茂名市2015届高三二模）在中，角所对的边分别为，已知，且，则= . 13、（梅州市2015届高三一模）已知分别是abc三个内角a，b，c所对的边，若，ac2b，则sina14、（深圳市2015届高三二模）将函数的图象向右平移个单位，得到的图象关于原点对称，则的 最小正值为 a b c d 15、（湛江市2015届高三二模）函数的一条对称轴是（ ）a bc d16、（珠海市2015届高三二模）将函数的图像向右平移个单位，再将图像上每个点的横坐标扩大到原来的倍，纵坐标不变，得到的图像对应的函数表达式是 abcd17、（潮州市2015届高三上期末）已知函数（，）的部分图象如图所示，则（ ）a bc d18、（东莞市2015届高三期末）在abc中，角a，b，c所对的边分别是a，b，c，已知a60，c45，c10，则a（）a、6b、8c、5d、19、（汕头市2015届高三期末）设函数，则下列结论正确的是（ ）a的图象关于直线对称b的图象关于点对称c的最小正周期为，且在上为增函数d把的图象向右平移个单位，得到一个偶函数的图象20、（深圳市2015届高三期末）在中，a，b，c所对的边分别为，若a，则的面积为（ ）a. b。 c、 d、2二、解答题1、（2015年全国i卷）已知分别是内角的对边，.（i）若，求 （ii）若，且 求的面积.2、（佛山市2015届高三二模）已知函数.（1）求的值；（2）求函数的值域和单调递增区间.3、（广州市2015届高三一模）已知函数.（1）求函数的最小正周期；（2）若是第一象限角，且，求的值.4、（华南师大附中2015届高三三模）已知分别是的角所对的边，且，（1）若的面积等于，求；（2）若，求的值5、（惠州市2015届高三4月模拟）已知函数的最小正周期为，且.(1) 求的表达式；(2) 设，求的值.6、（茂名市2015届高三二模）已知函数的图象过点.（1）求的值；（2）设 求的值.7、（梅州市2015届高三一模）已知（）的周期开为，且图象上的一个最低点为m（，1）。（1）求f（x）的解析式；（2）已知，求的值。8、（深圳市2015届高三二模） 在中，已知,. （1）求与的值；（2）若角，的对边分别为，且，求，的值.9、（湛江市2015届高三二模）设函数（）的最小正周期为求的值；记内角，的对边分别为，若，且，求的值10、（清远市2015届高三上期末)已知函数（1）求函数的最小值和最小正周期；（2）设的内角a、b、c的对边分别为a、b、c，且,，判断abc的形状，并求三角形abc的面积. 参考答案一、选择、填空题1、【答案】d【解析】试题分析：由五点作图知，解得，所以，令，解得，故单调减区间为（，），故选d.2、【答案】：c【解析】：由tana 0可得:kp a p + (kz)，故2kp 2a 0. 选c3、【答案】：a【解析】：由是偶函数可知 ，最小正周期为， 即正确；y =| cos x |的最小正周期也是p ，即也正确；最小正周期为,即正确；的最小正周期为,即不正确.即正确答案为，选a4、【答案】：150 【解析】在直角三角形 abc 中，由条件可得，在mac 中，由正弦 定理可得，故，在直角man 中，.5、c解析 函数f(x)是奇函数，排除选项b.当x0，时f(x)0，排除选项a.对函数f(x)求导，得f(x)sin xsin x(1cos x)cos x2cos2 xcos x1(cos x1)(2cos x1)，当0x时，若0x0，若x，则f(x)0，即函数在(0，)上的极大值点是x，故只能是选项c中的图像6、d解析 由23cos 2acos 2a0，得25cos 2a1.因为abc为锐角三角形，所以cos a.在abc中，根据余弦定理，得49b23612b，即b2b130，解得b5或(舍去)7、解析 f(x)sin x2cos x，令cos ，sin ，则f(x)sin(x)当2k，即2k(上述k为整数)时，f(x)取得最大值，此时 cos sin .8、c9、c10、c11、b 【解析】试题分析：由于周期为，故排除c,d；又由于是偶函数，而选项a，函数，故排除a，又选项b，是偶函数12、13、14、a15、d16、b17、b 18、c 19、c 20、b二、解答题1、【答案】（i）（ii）1【解析】试题分析：（i）先由正弦定理将化为变得关系，结合条件，用其中一边把另外两边表示出来，再用余弦定理即可求出角b的余弦值；（ii）由（i）知，根据勾股定理和即可求出c，从而求出的面积.试题解析：（i）由题设及正弦定理可得.又，可得,由余弦定理可得.（ii）由(1)知.因为90，由勾股定理得.故，得.所以三角形abc的面积为1.2、 3、（1）解： 1分 2分 3分 . 4分 函数的最小正周期为. 5分（2）解：， . 6分 . . 7分 是第一象限角， . 8分 . 9分 10分 .12分4、5、解：(1)依题意得， 2分由，得，即，, 4分 5分(2) 由，得，即， 6分又， 7分由，得，即， 9分又， 10分 12分6、解：（1）把代入得到 1分， 4分（2）由（1）知 ，7分， 9分 11分 12分7、解：（1）由的周期为，则有， 得； 1分所以.因为函数图像有一个最低点，所以 , 且， 3分则有 , 4分解得， 因为，所以. 5分所以， . 6分 7分, , 又, . 9分 11分= 12分 8、解：（1），2分又，3分.4分，且， .6分（2）法一：由正弦定理得，8分另由得，解得或（舍去），11分，.12分法二：由正弦定理得，8分又，10分得，即，11分，.12分【说明】本题主要考查解三角形的基础知识，正、余