1.4 角平分线.doc

为您服务教育网 /1.4、角平分线教学设计【三维目标】知识与能力1要求学生掌握角平分线的性质定理及其逆定理判定定理，会用这两个定理解决一些简单问题。2理解角平分线的性质定理和判定定理的证明。3能够作已知角的角平分线，并会熟练地写出已知、求作和作法，可以说明为什么所作的直线是角平分线。过程与方法:通过探索与证明，进一步发展推理意识及能力；情感态度价值观:证明是严密推理的方法，并培养自身的逆向思维能力【教学重点】角平分线性质定理及其逆定理。【教学难点】掌握角平分线性质定理及其逆定理并进行证明。【使用说明及学法指导】：1.学生预习本节内容完成导学案. 2. 探索讨论、证明、归纳总结。【导学流程】一【课前自主预习】-建立自信 克服畏惧 独立预习 课前完成。1.回顾角平分线的定义。2.要平分一个角，可以用什么方法？3.角平分线的性质：角平分线上的点到角两边的距离相等。这一命题的条件和结论分别是什么？它的逆命题是.点拨：评价：等级（ ） 评价人（ ）二【课堂合作探究】-小组学习 加强交流 积极发言 勇于展示。（一）、探究角平分线性质定理（学生根据命题写出已知和求证、证明要规范严谨，要做到说理有据。）ODAPEBC已知：OC是AOB的平分线，点P在OC上，PDOA，PEOB，垂足分别为D，E。求证：PD=PE 1.以黑板上学生的板演为样本，要求学生严格写出已知和求证，讲解其证明。2.对学生不规范的书写和表达予以纠正，同时理顺学生的证明。定理：角平分线上的点到这个角两边的距离相等。（二）、探究角平分线判定定理。ODAPEBC已知：如图，点P在射线OC上，PDOA，PEOB，垂足分别为D，E，且PD=PE。求证：OC是AOB的角平分线定理：在一个角的内部，且到角的两边距离相等的点，在这个角的平分线上。1.以黑板上学生的板演为样本，学生讲解其证明。对学生不规范的书写和表达予以纠正，同时理顺学生的证明思路。并注重纠错。2.引导学生回忆有关线段垂直平分线的性质定理和判定定理：它们有什么关系?在这里，角平分线的性质定理和要证明的命题是不是也有这个关系? （类比的方法）（三）、用直尺和圆规作角的平分线。已知：AOB求作：射线OC，使AOC=BOC。1让学生口述、演示和自己的实际操作，自己写出已知和求作，说出作法。锻炼学生的数学表达能力。2选取学生有代表性的错误或不规范的地方予以修正，然后让学生仔细看书上写的作法，体会数学语言的精炼和严谨。3让学生思考：这样作角平分线的理由是什么?为什么作出的射线就是角的平分线?让学生对这个作法有一个很好的理解，而不只是机械的模仿。评价：等级（ ） 评价人（ ）三【课堂能力训练】-仔细读题 积极思考 认真完成 准确评价1.工人师傅常用角尺平分一个任意角做法如下：如图所示，AOB是一个任意角，在边OA，OB上分别取OMON，移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与M，N重合过角尺顶点C作射线OC.由做法得MOCNOC的依据是()AAASB SASCASADSSS2.如图所示，在ABC中，ABAC，CD平分ACB，A36，则BDC的度_ （第1题） （第2题） （第3题）中考链接：3（2013成都市）如图，若ABCD，CB平分，则_度。4、（2013雅安）如图，ABCD，AD平分BAC，且C=80，则D的度数为（）A50B60C70D1005、（2013曲靖）如图，直线AB、CD相交于点O，若BOD=40，OA平分COE，则AOE= 第 4题 第5题 第6题6.已知：如图2，ABC中，AB = AC，BD为ABC的平分线，BDC = 60，则A =（ ） A. 10 B. 20 C. 30 D. 40评价：等级（ ） 评价人（ ）四【课后拓展提升】-温故知新 拓展视野 阅读完成 提高能力1.如图，已知AD为ABC的角平分线，B=90，DFAC，垂足为F，DE=DC，求证：BE=CF 分析要证BE=CF，只需证BDEFDC （第1题 ） （ 第2题）2如图，梯形ABCD，ABCD，AD=DC=CB，AD、BC的延长线相交于G，CEAG于E，CFAB于F，（1）请写出图中4组相等的线